《内蒙古鄂尔多斯西部四旗2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题Word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《内蒙古鄂尔多斯西部四旗2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题Word版含解析（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鄂尔多斯西部四旗20182019 学年度第一学期期末联考 数学 (文科 ) 一、选择题 1.数列na满足 1 1a， 1 30* nn aanN，则3a等于（） A. 1 9 B. 1 9 C. 1 27 D. 1 27 【答案】 A 【解析】 【分析】 根据递推公式可得数列 n a为等比数列 ,再求 3 a即可 . 【详解】因为 1 30* nn aanN ,故 1 1 3 nn aa,故数列 n a 是以1 1a 为首项 , 1 3 为 公比的等比数列 .故 2 3 11 1 39 a. 故选： A 【点睛】本题主要考查了根据递推公式证明等比数列以及求数列中的某一项的方法.属于基 础题 .
2、 2.设 ABCV的内角A、B、C的对边分别为 a，b，c，已知 6a，60A，45B， 则b等于（） A. 2 B. 2C. 2 2 D. 4 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据正弦定理求解即可. 【详解】由正弦定理得 2 6 sin 2 2 sinsinsin3 2 abaB b ABA . 故选： B 【点睛】本题主要考查了正弦定理求边长的问题,属于基础题 . 3.抛物线 2 6yx的焦点到准线的距离为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】 C 【解析】 试题分析：由题意得，根据抛物线的方程可知3p，所以抛物线的焦点到准线的距离为 3p ，故选 C 考点：抛物线的几何
3、性质 4.椭圆 22 1 716 xy 的焦点坐标为（） A. 0, 3 B. 0, 4 C. 3,0D. 4,0 【答案】 A 【解析】 【分析】 椭圆焦点在y轴上 ,再根据基本量之间的关系求解即可. 【详解】由题 , 1673c ,又焦点在 y轴上 ,故焦点坐标为0, 3 . 故选： A 【点睛】本题主要考查了椭圆中的基本量与基本概念,属于基础题 . 5.命题 “ 若1x，则 2 1x ” 的逆否命题是（） A. 若1x，则 2 1x B. 若 2 1x，则1x C. 若1x，则 2 1x D. 若1x，则 2 1x 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据逆否命题的概念直接得出即可. 【详
4、解】命题 “ 若 1x , 则 2 1x ” 的逆否命题是“若 2 1x , 则 1x ”. 故选： B 【点睛】本题主要考查了逆否命题 的 定义 ,属于基础题 . 6.已知0 xy0m，则下列结论正确的是（） A. mxmy B. mm xy C. 22 mxmyD. 22 mm xy 【答案】 B 【解析】 【分析】 由不等式的性质逐项分析判定即可 【详解】对A,0 xy0m, 则mx my, 故 A错误； 对 B,0 xy，. 11 xy ，又0m， mm xy , 故 B正确； 对 C,0 xy则 22 ,xy又0m，则 22 mxmy, 故 C错误； 对 D, 0 xy ，. 11
5、, xy 22 mm xy , 故 D错误 故选 B 【点睛】本题考查不等式性质，熟记基本性质，准确推理是关键，是基础题 7.若 x，y满足不等式组 240, 220, 240, xy xy xy ，则 zxy的最小值为（ ） A. 4 B. 8 5 C. 2 D. 2 5 【答案】 D 【解析】 【分析】 画出可行域 ,再分析zxy的最小值 ,即yxz的截距的最小值即可. 【详解】画出可行域有,故yxz A处取得最小值 ,此时 8 240 5 2206 5 x xy xy y . 即 86 , 55 A,故最小值 862 555 z. 故选： D 【点睛】本题主要考查了线性规划的基础方法,属
6、于基础题 . 8.双曲线 22 22 100 xy ab ab ，的一条渐近线 2yx，则该双曲线的离心率e（） A. 3 B. 5 C. 5 2 D. 2 【答案】 B 【解析】 【分析】 根据渐近线的斜率求解基本量之间的关系,再求解离心率即可. 【详解】因为一条渐近线2yx ,故 2 b a ,故 2 22 1125 b e a . 故选： B 【点睛】本题主要考查了双曲线中的渐近线与基本量的求解.属于基础题 . 9.函数 2 4 0 x fxx x 的图象最低点横坐标为（） A. 1B. 2C. 3D. 4 【答案】 B 【解析】 【分析】 利用基本不等式的方法求解即可. 【详解】 2
7、444 24 x fxxx xxx .当且仅当2x时取得最小值, 即函数 2 4 0 x fxx x 的图像最低点横坐标为2x. 故选： B 【点睛】本题主要考查了基本不等式求最最小值 的 问题 ,属于基础题 . 10. “ 2 16x” 是“4x” 的（） A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 试题分析： 由 2 16x，解得4x或4x，所以 “ 2 16x” 是“4x” 的必要不充分条件， 故选 B 考点：充要条件的判定 11.在 ABCV 中，角 A，B，C的对边分别为 a，b，c，若 7a ，2b， 3 A， 则
8、c等于（） A. 3 B. 2 2 C. 3D. 2 【答案】 C 【解析】 【分析】 利用余弦定理求解即可. 【详解】由题 , 222 2cosabcbcA,代入可得 2 742310cccc. 因为0c故3c. 故选： C 【点睛】本题主要考查了余弦定理的运用,属于基础题 . 12.已知椭圆 2 2 1 4 x y的左右焦点分别为1 F， 2 F，点P是椭圆上一点， 且 122 0F FPF u uu u r uuu u r ， O是坐标原点，则 PO等于（） A. 3 2 B. 13 2 C. 7 2 D. 5 3 【答案】 B 【解析】 【分析】 由 122 0F FPF uuu u
9、r u uu u r 可知 122 F FPF uu uu ru uu u r ,故可将P坐标表示出来 ,再求解 PO即可 . 【详解】由题可知 122 F FPF uuuu ru uu u r ,故P横坐标与2 F 的横坐标相等为 3,代入椭圆 2 2 1 4 x y 可得 1 3, 2 P .故 113 3 42 PO. 故选： B 【点睛】本题主要考查了椭圆中的坐标与向量垂直的运用.属于基础题 . 二、填空题 13.命题 “ 2 ,1xN x” 的否定为 _” 【答案】 2 ,1xN x 【解析】 全 称 命 题 “,( )xMp x” 的 否 定 是 存 在 性 命 题 “,( )xM
10、p x” ， 所 以 “ 2 ,1xN x”的否定是“ 2 ,1xN x ” 14.若公差不为0的等差数列n a 的前 n项和为 n S，且 33 2Sa，则 5 10 S S _ 【答案】 3 11 【解析】 【分析】 根据 33 2Sa利用基本量法求解首项 1 a与公差d的关系 ,再代入 5 10 S S 求解即可 . 【详解】设等差数列 n a 公差为d,则因为33 2Sa ,有 111 3322aaaddd. 故 1 1 n nddana .故 5 10 5 4 5 153 2 10 9 5511 10 2 dd S S dd . 故答案为： 3 11 【点睛】本题主要考查了等差数列的
11、通项公式与前n项和的应用 , 属于基础题 . 15.已知双曲线 22 22 10,0 xy ab ab 的实轴长为2，虚轴长为4，则该双曲线的焦距为 _ 【答案】 2 5 【解析】 【分析】 根据双曲线的基本量关系求解即可. 【详解】由题意,22a, 24b, 得1a,2b 22 5cab 双曲线的焦距为 2 5 故答案为： 2 5 【点睛】本题主要考查了双曲线中基本量的求解,属于基础题 . 16.如图，为了测量河对岸建筑物CH的高，取 A，B两点，测得60ABC ， 75BAC，100AB米， 在A点测得点H的仰角为 30 ， 则建筑物高度 CH_ 米 【答案】 50 2 【解析】 【分析】
12、 根据ABCV中的正弦定理求得 50 6AC,再根据ACHV中的正切值关系求解即可. 【详解】60ABCQ,75BAC, 180180607545ACBABCBAC sin60sin45 ACAB Q即 100 32 22 AC 50 6AC 3 tan3050 650 2 3 CHAC （米） 故答案为： 50 2 【点睛】本题主要考查了解三角形在测距离中的实际运用,属于基础题 . 三、解答题 17.在ABC中，角 ,A B C的对边分别为, ,a b c，S为 ABC的面积 ，若 23cos0SbcA （1）求cosA； （2）若39,3abc，求 ,b c的值 【答案】（1） 1 2 ；
13、（ 2） 5 2 b c 【解析】 【试题分析】（1）利用三角形的面积公式化简题目所给等式可求得 A的大小，进而求得 cosA的值 .（2）结合（ 1）用A的余弦定理，化简得出10bc，结合3bc可求出 , b c 点的值 . 【试题解析】 （1）由 1 sin 2 SbcA有 sin3cos0bcAbcA ，得tan 3A ， 由0A可得 2 3 A，故 21 coscos 32 A （2）由余弦定理有： 222 2 2cos 3 abcbc，得 22 39bcbc ， 即 2 339bcbc，可得10bc，由 5 10 bc bc ， 解得 ： 5 2 b c 18.已知条件 p：k x
14、k+3，条件 q：0x11若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数k 的取 值范围 【答案】1,1 【解析】 【分析】 根据 p是q的必要不充分条件可知q中的范围包含于p 中的范围 ,再根据区间端点满足的关 系式列式求解即可. 【详解】已知条件:3p kxk, 条件:011qx, 解条件:011qx可得12x, 由题意若 p是q的必要不充分条件 , 可得 p不能推 q,q能推导p； 所以有 1 32 k k , 解得11k； 所以实数k的取值范围是： 1,1 故答案为：1,1 【点睛】本题主要考查了根据充分与必要条件求解参数范围的问题,属于基础题 . 19.设双曲线 M 的方程为 2 2 1
15、9 x y. （1）求M的实轴长、虚轴长及焦距； （2） 若抛物线 2 :20Nypx p的焦点为双曲线 M 的右顶点， 且直线0 xm m与 抛物线 N交于A B、两点，若OAOB(O为坐标原点） ，求m的值 . 【答案】 (1) 实轴长 26a，虚轴长 22b ，焦距 22 10c .(2)12. 【解析】 试题分析：（ 1）由椭圆方程可得a,b,c，即得实轴长、虚轴长及焦距；（2）先求p，再根据 OAOB以及对称性得 A,B 在直线 yx上，代入抛物线方程可得m的值 . 试题解析：（ 1） 22222 9,1,10abcab， 3,1,10abc. M的实轴长26a，虚轴长22b，焦距
16、22 10c . （2）M的右顶点为3,0， 3 2 p ， 6p ，N的方程为 2 12yx. 当xm时， 12ym，可设, 12,12A mmB mm， OAOB， 2 120OA OBmm uuu v u uu v ，0m，12m. 20.已知椭圆 22 1 259 xy 点3,1M （1）若椭圆的左焦点为 F，上顶点为D，求点M 到直线 DF 的距离； （2）若点 M 是椭圆的弦 AB的中点，求直线AB的方程 【答案】（1） 17 5 （2）27251060 xy 【解析】 【分析】 (1)根据椭圆的基本关系求得4,0F,0 3D，,再利用截距式求得 DF 方程 , 进而求得点 M 到直线 DF 的距离 . (2) 设 11 ,A x y, 22 ,B xy利用点差法求解即可
