《鲁教版2020八年级数学上册第一章因式分解自主学习单元综合能力达标测试题(附答案详解)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《鲁教版2020八年级数学上册第一章因式分解自主学习单元综合能力达标测试题(附答案详解)（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、鲁教版 2020 八年级数学上册第一章因式分解自主学习单元综合能力达标测试题（附答 案详解） 1下列各式是完全平方式的是（ ） Ax2+2x1B1+x2Cx2+xy+1Dx2x+0.25 2若 ABC 三边分别是a、 b、c，且满足（ bc） （a 2 b 2） bc2 c 3 ， 则 ABC 是 （） A等边三角形 B等腰三角形 C直角三角形 D等腰或直角三 角形 3下列多项式，能用完全平方公式分解因式的是（） A -x2-2x-1 B x2-2x-1 Cx 2+xy+y2 Dx2+4 4下面的多项式中，能因式分解的是（）. A 22 mn B 2 mnmnC 24 mnD 2 mn 5下列
2、从左边到右边的变形，是因式分解的是（） A 2 (3)(3)9xxxB 2 422 (2)yzy zzyzyzz C 22 (1)21yyyD 2 1(1)(1)mmm 6已知 x2-ax-12 能分解成两个整数系的一次因式的乘积，则符合条件的整数a 的个数 是（） A3 个B 4个C6个D8 个 7下列各式中，在实数范围内能分解因式的是（） Ax 2+5 Bx2 5 Cx2+9 Dx2+x+1 8下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（） Aa25(a2)(a2)1 B(x2)(x2)x2 4 Cx28x 16(x4) 2 Da2 4(a2) 24a 9下列多项式：16x 5-x； (x-1
3、)2-4(x-1)+4 ； (x+1)4-4x(x+1)2+4x2； -4x2-1+4x，分 解因式后，结果含有相同因式的是（） ABCD 10下列分解因式正确的是（） A2x2-xy=2x(x-y) B-xy 2+2xy-y=-y(xy-2x) C2x2-8x+8=2(x-2) 2 Dx 2-x-3=x(x-1)-3 11因式分解： ab 264a=_ 12分解因式： 3223 121824x yx yxy=6xy（_） 13因式分解： 2 a2a _ 14分解因式： mx-6my=_. 15若 xy 7， 22 21xy，则 3x+5y _ 16计算： 36 2912 33=_. 17把多
4、项式 22 4mxmy因式分解的结果是_. 18已知 2 10mm，则 32 22018mm _ . 19分解因式： 432 ab4ab4ab _ 20分解因式：4x3+4x2yxy2=_ 21解答下列各题 （ 1）计算：（ 2017） 0+（ 3）2（ 1 2 ） 1 （ 2）分解因式：a34ab2 22已知直角三角形的斜边为2，周长为 9 2 ，求这个直角三角形的面积. 23按要求完成计算： （ 1）先化简，再求值： （4ab38a2b2） 4ab+（2a+b）（ 2a b） ，其中 a=2，b=1 （ 2）因式分解：3x2 6axy+3ay2 24 25因式分解： （ 1）4ax 2-9
5、ay2 （2）-3m2+6mn-3n2 （ 3）mx 2-(m-2)x-2 26先阅读，再因式分解： x 44(x44x24)4x2(x2 2)2(2x)2 (x22x2)(x22x2)，按照这种方法把 多项式 x 4324因式分解 27已知 a=2017x20，b=2017x18，c=2017x16，求 a 2+b2+c2abac bc 的值 . 28把下列各式分解因式： (1)a(b c) cb； (2)15b(2a b) 225(b 2a)2 . 29 （1）分解因式 2 2322mxmxxm （2）解方程： 2 610 xx 30因式分解 (1) 4 2 16x 2 222xxx 参考
6、答案 1D 【解析】 A. x2+2x1 两个平方项的符号不一致，不是完全平方式； B. 1+ x2缺少两倍的项，不是完全平方式； C. x2+xy+1 缺少两倍的项，不是完全平方式； D. x2x+0.25=(x-0.5) 2,是完全平方式 ； 故选 D. 点睛：本题考查了完全平方式:a2 2ab+b2,其特点是首平方，尾平方，首尾积的两倍在中央， 熟记公式的特点是解答本题的关键. 2D 【解析】 试题解析：（bc）（ a 2+b2）=bc2c3， （ bc）（ a2+b2） c2（bc）=0， （ bc）（ a2+b2c2）=0， bc=0，a2+b2c2=0， b=c 或 a 2+b2=
7、c2， ABC 是等腰三角形或直角三角形 故选 D 3A 【解析】试题分析：A、 x22x1 (x22x1) (x1)2，能用完全平方公式分解因 式，故此选项正确； B、x22x1 不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故此选项错误； C、x2xyy2不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故此选项错误； D、x24 不符合能用完全平方公式分解因式的式子的特点，故此选项错误 故选： A 点睛： 能用完全平方公式分解因式的式子的特点是：有三项， 其中两个平方项的符号必须相 同，第三项为两平方项底数乘积的2 倍 4C 【解析】 根据“因式分解的定义结合分解因式的常用方法”进行分析判断即可
8、. 详解： A 选项中的多项式 22 mn 不能分解因式，故不能选A； B 选项中的多项式 2 mnmn不能分解因式，故不能选 B； C 选项中的多项式 24 mn可用平方差公式分解为 22 ()()mnmn，故可以选 C； D 选项中的多项式 2 mn不能分解因式，故不能选 D. 故选 C. 点睛：本题的解题要点是：（ 1）熟记：因式分解的定义：“ 把一个多项式化成几个整式的乘 积的形式，这种变形叫做把多项式分解因式”；（2）熟悉“常用的分解因式的方法”. 5D 【解析】 【分析】 分解因式就是把一个多项式化为几个整式的积的形式因此，要确定从左到右的变形中是否 为分解因式，只需根据定义来确定
9、. 【详解】 A、是多项式乘法，不是因式分解，错误； B右边不是积的形式，错误， C也是错误的，所以选D. 【点睛】 本题考查了因式分解，解题的关键是掌握因式分解的概念. 6C 【解析】解：12=112=1（ 12）=2 6=6（ 2）=34=3（ 4） ，显然 a 即为分解的两个数的和，即a 的值为 11， 4， 1 共 6 个故选C 点睛： 本题考查了十字相乘法分解因式，把常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的和 等于一次项系数 7B 【解析】 x 2 +5，x 2 +9，x 2 +x+1 均是最简因式， 不能进行因式分解，故A、C、D 错误； x 2 -5=（ x+ 5） （x- 5）
10、 ，故 B 正确， 故选 B 8C 【解析】解 ：A右边不是整式的乘积， 故 A 错误 ； B是整式乘法 ，故 B 错误 ； C正确 ； D右边不是整式的乘积，故 D 错误 故选 C 9A 【解析】分析: 首先提取x，进而利用平方差公式进行分解即可； 直接利用完全平方公式分解因式即可； 直接利用完全平方公式分解因式即可； 首先提取“-”，再利用完全平方公式分解因式即可. 详解 : 16x 5-x =x（ 16x4-1） =x（ 4x 2+1） （4x2 -1） =x（ 4x 2+1） （2x-1） （2x+1） ； （ x-1） 2-4（x-1）+4 =（x-1-2） 2 =（x-3） 2；
11、（ x+1）4-4x（ x+1） 2+4x2 = （x+1） 2-2x2 =（x 2+1）2； -4x 2-1+4x=- （4x2+1-4x ）=-（2x-1）2 结果含有相同因式的是 故选： C 点睛 : 此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟练应用公式法分解因式是解题 关键 . 10 C 【解析】 【分析】 根据提公因式法分解因式和公式法分解因式对各选项分析判断后利用排除法求解 【详解】 A2x2xy=x（2xy）， 故本选项错误 ； B xy2+2xyy=y（xy2x+1）， 故本选项错误 ； C2x28x+8=2（x2） 2，故本选项正确 ； Dx2x3=x（x 1） 3 右
12、边不是整式积的形式 ，不是因式分解，故本选项错误 故选 C 【点睛】 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解， 一个多项式有公因式首先提取公因式， 然后再用其他方法进行因式分解， 同时因式分解要彻底，直到不能分解为止 11a（b+8） （b8） 【解析】【分析】运用提公因式法和运用平方差公式可因式分解. 【详解】 ab 264a=a(b2-64)= a（b+8）（ b8）. 故答案为 ：a（b+8）（ b 8） 【点睛】本题考核知识点：因式分解. 解题关键点：先运用提公因式法，再运用平方差公式 进行因式分解. 12 22 234xxyy 【解析】 3223 121824x yx yxy=6
13、xy（ 22 234xxyy ）. 13a a 2 【解析】 【分析】 提取公因式a即可 【详解】 解： a2-2a=a(a-2). 故答案为a(a-2) 【点睛】 本题考查了因式分解，把一个多项式化成几个整式的乘积的形式，叫做因式分解.因式分解 常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分组分解法，因式分解必须分 解到每个因式都不能再分解为止 14 m （x-6y ） 【解析】 mx-6my= m（x-6y） . 故答案为 : m（x-6y） . 15 5 【解析】 xy7， 22 21xy， x+y=3 ； 解方程组 =7 3 xy xy 可得 5 2 x y ， 3x+5y3 5+5
14、 （-2）=5. 16 720 【解析】试题分析：本题首先化成含有公因式，然后利用提取公因式进行简便计算得出答 案原式 =36 29 12 27=362936 9=36 (299)=36 20=720 1722mxyxy 【解析】 22 4mxmy=m(4x 2-y2)=m(2x+y)(2x-y) ， 故答案为： m(2x+y)(2x-y). 18 2019 【解析】 解： m2+m1=0， m2+m=1， m3+2m2+2018 =m（m2+m） +m2+2018 =m+m2+2018 =1+2018 =2019 故答案为： 2019 点睛：本题主要考查了因式分解的应用，根据已知正确将原式分
15、解出现m2+m 是解题的关键 19 22 ab (b2) 【解析】 【分析】 先提公因式ab2，然后再利用完全平方公式进行分解即可. 【详解】 432 ab4ab4ab ， = 22 abb4b4， = 22 ab (b2) 故答案为 22 ab (b2) 【点睛】 本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解， 一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式，再考虑运用公式法分解 20 x（2x y） 2 【解析】 4x3+4x2yxy2=-x(4x2+4xy+y2)= x（2xy） 2. 故答案是：x（2xy） 2. 【点睛】 考查了提取公因式法、公式法分解因式，正确找出公因式和运用公式法因式分解是 解题关键 21 （1）8（ 2）a（a+2b） （a2b） 【解析】 分析：（1）根据零次幂的性质，乘方的意义，负整指数幂的性质求解即可； （2）根据因式分解的方法与步骤，先提公因式，再根据平方差公式进行因式分解即可. 详解：（1）原式 =1+92 =8； （2）原式 =a（a24b2） =a（ a+2b） （a2b） 点睛：此题主要考查了实数的运算和因式分解，比较简单，根据相关性质和法则计算即可. 因式分解的步骤为：一提（公因式）二套（公式：平方差公式、完全平方公式）三查（检查 是否分解彻底）. 22 9 16 【解析】 试题分析： 根据已知可
