《（全国120套）中考数学试卷分类汇编 一元一次方程与应用》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（全国120套）中考数学试卷分类汇编 一元一次方程与应用（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、（全国120套）2013年中考数学试卷分类汇编 一元一次方程与应用一元一次方程与应用1、（绵阳市2013年）朵朵幼儿园的阿姨给小朋友分苹果，如果每人3个还差3个，如果每人2个又多2个，请问共有多少个小朋友？（ B ）A4个 B5个 C10个 D12个解析（x个朋友，3x-3=2x+2,x=5）（2013株洲）一元一次方程2x=4的解是（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=4考点：解一元一次方程分析：方程两边都除以2即可得解解答：解：方程两边都除以2，系数化为1得，x=2故选B点评：本题考查了解一元一次方程，是基础题2、（2013济宁）服装店销售某款服装，一件服装的标价为300元，若按标价的八折销售
2、，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多（）A60元B80元C120元D180元考点：一元一次方程的应用分析：设这款服装的进价为x元，就可以根据题意建立方程3000.8x=60，就可以求出进价，再用标价减去进价就可以求出结论解答：解：设这款服装的进价为x元，由题意，得3000.8x=60，解得：x=180300180=120，这款服装每件的标价比进价多120元故选C点评：本题时一道销售问题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，利润=售价进价的运用，解答时根据销售问题的数量关系建立方程是关键3、（2013台湾、16）图（）为一正面白色，反面灰色的长方形纸片今沿虚线剪下分成甲、乙两长方形纸片
3、，并将甲纸片反面朝上黏贴于乙纸片上，形成一张白、灰相间的长方形纸片，如图（）所示若图（）中白色与灰色区域的面积比为8：3，图（）纸片的面积为33，则图（）纸片的面积为何？（）ABC42D44考点：一元一次方程的应用分析：设每一份为x，则图中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，根据中的纸片的面积为33为等量关系建立方程，求出其解即可解答：解：设每一份为x，则图中白色的面积为8x，灰色部分的面积为3x，由题意，得8x+3x=33，解得：x=3，灰色部分的面积为：33=9，图（）纸片的面积为：33+9=42故选C点评：本题考查了比列问题在解实际问题中的运用，一元一次方程的解法的运用，解答时根据条
4、件建立方程求出灰色部分的面积是关键4、（2013台湾、5）附表为服饰店贩卖的服饰与原价对照表某日服饰店举办大拍卖，外套依原价打六折出售，衬衫和裤子依原价打八折出售，服饰共卖出200件，共得24000元若外套卖出x件，则依题意可列出下列哪一个一元一次方程式？（）A0.6250x+0.8125（200+x）=24000B0.6250x+0.8125（200x）=24000C0.8125x+0.6250（200+x）=24000D0.8125x+0.6250（200x）=24000考点：由实际问题抽象出一元一次方程分析：由于外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200x）件，根据题意可得等量关系：衬衫的单
5、价6折数量+衬衫和裤子的原价8折数量=24000元，由等量关系列出方程即可解答：解：若外套卖出x件，则衬衫和裤子卖出（200x）件，由题意得：0.6250x+0.8125（200x）=24000，故选：B点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程5、（2013达州）甲、乙、丙三家超市为了促销一种定价相同的商品，甲超市先降价20%，后又降价10%；乙超市连续两次降价15%；丙超市一次降价30%。那么顾客到哪家超市购买这种商品更合算（）A甲 B乙 C丙 D一样答案：C解析：设原价a元，则降价后，甲为：a（120%）（110%）0.72a元，
6、乙为：（115%）2a0.7225a元，丙为：（130%）a0.7a元，所以，丙最便宜。6、（2013凉山州）购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是 元考点：一元一次方程的应用专题：经济问题分析：等量关系为：打九折的售价打八折的售价=2根据这个等量关系，可列出方程，再求解解答：解：设原价为x元，由题意得：0.9x0.8x=2解得x=20点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解7、（2013牡丹江）小明星期天到体育用品商店购买一个篮球花了120元，已知篮球按标价打八折，那么篮球的标价是150元考点：有理数的除法分析：先篮球的标价
7、是x元，根据篮球按标价打八折并花了120元，列出方程，求出x的值即可解答：解：设篮球的标价是x元，根据题意得：80%x=120，解得：x=150，则篮球的标价150元；故答案为：150点评：此题考查了有理数的除法，掌握有理数的除法法则和打折的定义并列出方程是本题的关键，是一道基础题8、(2013年深圳市)某商场将一款空调按标价的八折出售，仍可获利10%，若该空调的进价为2000元，则标价_元。答案：2750解析：利润率，10%，解得x2750（2013济宁）在我国明代数学家吴敬所著的九章算术比类大全中，有一道数学名题叫“宝塔装灯”，内容为“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶
8、层几盏灯？”（倍加增指从塔的顶层到底层）请你算出塔的顶层有 盏灯考点：一元一次方程的应用分析：根据题意，假设顶层的红灯有x盏，则第二层有2x盏，依次第三层有4x盏，第四层有8x盏，第五层有16x盏，第六层有32x盏，第七层有64x盏，总共381盏，列出等式，解方程，即可得解解答：解：假设尖头的红灯有x盏，由题意得：x+2x+4x+8x+16x+32x+64x=381，127x=381，x=3（盏）；答：塔的顶层是3盏灯故答案为：3点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程9、（2013福省福州17）（2）列方程解应用题把一些图书分给某班学生阅读，
9、如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本，这个班有多少学生？考点：一元一次方程的应用分析：（2）设这个班有x名学生，根据题意得出方程3x+20=4x25，求出即可解答：（2）解：设这个班有x名学生，根据题意得：3x+20=4x25，解得：x=45，答：这个班有45名小学生点评：一元一次方程的应用，主要考查学生的推理能力和列方程的能力10、（2013张家界）为增强市民的节水意识，某市对居民用水实行“阶梯收费”：规定每户每月不超过月用水标准部分的水价为1.5元/吨，超过月用水标准量部分的水价为2.5元/吨该市小明家5月份用水12吨，交水费20元请问：该市规定的每户月用水标准量是多
10、少吨？考点：一元一次方程的应用分析：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，根据小明家所交的电费判断出x的范围，然后可得出方程，解出即可解答：解：设该市规定的每户每月标准用水量为x吨，121.5=1820，x12，从而可得方程：1.5x+2.5（12x）=20，解得：x=10答：该市规定的每户每月标准用水量为10吨点评：本题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解题关键是判断出x的范围，根据等量关系得出方程11、（2013绍兴）如图，矩形ABCD中，AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5
11、个单位，得到矩形A2B2C2D2，第n次平移将矩形An1Bn1Cn1Dn1沿An1Bn1的方向平移5个单位，得到矩形AnBnCnDn（n2）（1）求AB1和AB2的长（2）若ABn的长为56，求n考点：平移的性质；一元一次方程的应用；矩形的性质专题：规律型分析：（1）根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，进而求出AB1和AB2的长；（2）根据（1）中所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）5+1求出n即可解答：解：（1）AB=6，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移5个单位，得到矩形A1B1C1D1，第2次平移将矩形A1B1C1D1沿
12、A1B1的方向向右平移5个单位，得到矩形A2B2C2D2，AA1=5，A1A2=5，A2B1=A1B1A1A2=65=1，AB1=AA1+A1A2+A2B1=5+5+1=11，AB2的长为：5+5+6=16；（2）AB1=25+1=11，AB2=35+1=16，ABn=（n+1）5+1=56，解得：n=10点评：此题主要考查了平移的性质以及一元一次方程的应用，根据平移的性质得出AA1=5，A1A2=5是解题关键12、（2013恩施州）某商店欲购进甲、乙两种商品，已知甲的进价是乙的进价的一半，进3件甲商品和1件乙商品恰好用200元甲、乙两种商品的售价每件分别为80元、130元，该商店决定用不少于
13、6710元且不超过6810元购进这两种商品共100件（1）求这两种商品的进价（2）该商店有几种进货方案？哪种进货方案可获得最大利润，最大利润是多少？考点：一元一次不等式组的应用；一元一次方程的应用分析：（1）设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，就有x=y，3x+y=200，由这两个方程构成方程组求出其解既可以；（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100m）件，根据不少于6710元且不超过6810元购进这两种商品100的货款建立不等式，求出其值就可以得出进货 方案，设利润为W元，根据利润=售价进价建立解析式就可以求出结论解答：解：设甲商品的进价为x元，乙商品的进价为y元，由题意，得，
14、解得：答：商品的进价为40元，乙商品的进价为80元；（2）设购进甲种商品m件，则购进乙种商品（100m）件，由题意，得，解得：29m32m为整数，m=30，31，32，故有三种进货方案：方案1，甲种商品30件，乙商品70件，方案2，甲种商品31件，乙商品69件，方案3，甲种商品32件，乙商品68件，设利润为W元，由题意，得W=40m+50（100m），=10m+5000k=100，W随m的增大而减小，m=30时，W最大=4700点评：本题考查了列二元依稀方程组解实际问题的运用，列一元一次不等式组解实际问题的运用，方案设计的运用，一次函数的性质的运用，在解答时求出利润的解析式是关键13、（2013宜昌）背景资料一棉花种植区的农民研制出采摘棉花的单人便携式采棉机（如图），采摘效率高，能耗低，绿色环保，经测试，一个人操作该采棉机的采摘效率为35公斤/时，大约是一个人手工采摘的3.5倍，购买一台采棉机需900元，雇人采摘棉花，按每采摘
