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1、计算机原理,汝辉 计科二班,2020/9/6,理解数制相关的基本概念; 掌握计算机中常用数制之间的转换方法; 了解信息在计算机中的编码方式; 掌握各种信息计量单位之间的关系。,学习目的,任务 数据在计算机中的表示,1 计算机中常用数制,基本概念 进制，即进位制 基数 权值,小结,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结,2 常用数制之间的转换方法,按权展开多项式,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,非十进制,十进制,按权展开求和,例1：将 1011.01B 转换为十进制数1011
2、.01B = 123 + 022 + 121 + 120 + 02-1 + 12-2 = 8 + 2 + 1 + 0.25 = 11.25D 例2：将 B7.FH 转换为十进制数B7.FH = 11161 + 7160 + 1516-1 = 176 + 7 + 0.975 = 183.9375D 例3：将 372.6O 转换为十进制数372.6O = 382 + 781 + 280 + 68-1 = 192 + 56 + 2 + 0.75 = 250.75D,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结,非十进制,十进制
3、,整数部分：除基取余（倒排） 小数部分：乘基取整,例1：将 27.75D 转换为二进制数,27.75D = 11011.11B,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,3 常用数制之间的转换方法,例2：将 1725.6875D 转换为八进制数,1725.6875D = 3275.54O,例3：将12345.671875D 转换为十六进制数,12345.671875D=3039.ACH,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,八进制,二进制,三位分组
4、,8 = 23,一位八进制数需要三位进制数来表示。,三位分组,例1：将 1101.01101B 转换为八进制数,首尾组不足三位时，首尾用“0”补足,1101.01101B = 15.32O,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结,八进制,二进制,三位分组,例2：将 34.27O 转换为二进制数,34.27O = 011100.010111B,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结,十六进制,二进制,四位分组,16 = 24,一位八进制数
5、需要四位进制数来表示。,四位分组,例1：将 11010101.11101001B 转换为十六进制数,11010101.11101001B = D5.E9H,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,例2：将 D3.E7H转换为二进制数,D3.E7H = 11010011.11100111B,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,不能直接转换，需要通过转换成二进制来完成,例1：将 53.61O转换为十六进制数,53.61O = 2B.C4H,1.3
6、计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,小结,4 计算机中数的表示,在计算机中表示数需要考虑的三个问题 1. 数的长度 长度固定 2. 符号 最高位（最左端）为数的符号位 符号位: 0表示“”，表示“” 3. 小数点 位置隐含 位置可固定（定点数），也可浮动（浮点数）,1.3 计算机概述,计算机中 常用数
7、制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,定点整数,小数点的位置约定在最低数值位的后面,小数点的位置约定在数符位和数值部分的最高位之间，用以表示小于的纯小数。,定点小数,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,一、数值型数据的两种表示方法 纯二进制数，前面介绍的就是这种形式。 压缩十进制数形式(Binary Code Dicemal),每位十进制数用四位二进制数表示。,1 1 1 1,5 信息编码,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息
8、编码,信息计量单位,小结,例: 127D的纯二进制方式和BCD方式表示,纯二进制方式：126D = 1111110 B,BCD方式：126D = 0001 0010 0110 B,1 2 6,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,二、西文字符编码,ASCII码 ASCII - American Standard Code for Information Interchange，美国标准信息交换码 ； 7位编码，存储时占一个字节(Byte)，第位一般为0； 共128个编码， 27128 包括大小写英文字母（各26个） 阿
9、拉伯数字（ 10个） 标点符号和运算符（ 32个） 控制码（34个）,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,0 不用1-31 用于设备控制32-47 （空格）！“ # $ % & （ ） * + ， - . /48-57 数码0-958-64 ：； ? 65-90 大写字母A-Z91-96 _ 97-122 小写字母a-z123-127 | （空白）128-255 扩展部分,编码,三、汉字编码,每个汉字对应
10、4位十进制数码.按照国家标准,一个汉字用两个字节表示,一个字母要用一个字节表示.,汉字编码的方法有很多种.我国国家标准总局颁发的国家标准GB2312-80编码于1981年5月1日开始执行,标准的名称是.,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,每个汉字存储时,首先转换成ASSCII码,然后再把ASSCII码转换成二进制的数存储在计算机中。,信息编码,小结,6 信息计量单位,位，比特，bit,简写: b，存储一个二进制数位，可以为0或1，是最小的数据单位。,字节，Byte,简写: B，8个二进制位， 是最小的存储单位。,1
11、B = 8bit，字节(Byte)是最小的信息的存储单位1KB 210B 1024B， KB即“千字节” 1MB 220B 1024KB，MB即“兆字节”1GB 230B 1024MB，GB即“吉字节” 1TB 240B 1024GB，TB即“太字节”,换算公式：,进位规则：以210 即1024为进位单位，而不是1000。,1.3 计算机概述,计算机中 常用数制,常用数制 的转换方法,计算机中数的表示方法,信息编码,信息计量单位,小结,注意：在购买硬盘等大容易个存储器时，有时商家会以1000为单位计算而不1024，因此会造成购买的容量和计算机中显示的容量不一致的情况。,小结,在本讲中我们系统地学习了计算机中信息表示的方法。学习了计算机中常用数制的转换计算方法；数在计算机中的表示方法；数值、西文字符、中文汉字符及图像等信息在计算机中的编码；最后学习了数据的计量单位。,
