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1、三角形的证明经典例题例1如图，在ABC中，C=90，AC=14，BD平分ABC，交AC于D，ADDC=52，则点D到AB的距离为（ ）A10 B4 C7 D6例2如图，ABC中，AB=AC=BD，AD=DC，则BAC的度数为（）A120 B108 C100 D135例3如图，ABC中，B，C的角平分线相交于点O，过O作DEBC，若BD+CE=5，则DE等于（ ）A7 B6 C5 D4CBAD第1题第2题第3题例4如图，在ABC中，AC=BC，C=90，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E。(1)若CD=5，求AC的长。(2)求证：AB=AC+CD例5如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC
2、=8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处。(1)求EF的长；(2)求梯形ABCE的面积。例6如图，已知在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线D胶AC于点E，CE的垂直平分线正好经过点B，与A相交于点F，求A的度数。例7.如图，AD是ABC的角平分线，DE、DF分别是ABD和ACD的高。求证：AD垂直平分EF。例8.如图1，点C为线段AB上一点，ACM，CBN是等边三角形，直线AN，MB交于点F。图1 图2 （1）求证：AN=BM； （2）求证：CEF为等边三角形； （3）将ACM绕点C按逆时针方向旋转90，其他条件不变，在图2中补出符合要求的图形，并判断第（1）、（2）两小题的结论是否仍然成立。（不要求证明）
