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1、,二元一次方程组的解法及其解题技巧,解二元一次方程组的基本思想是什么?,消元的方法有哪些?,代入消元法; 加减消元法,活动一: 以下二元一次方程组用什么方法简单一些呢? (1) y=x-3 (2)4x-y=5 2x+3y=11 2x+3y=13 ,总结: 什么情况下用代入法简单。,活动二: 以下二元一次方程组用什么方法简单一些呢? (1)5x+2y=7 (2) 7x+2y=-1 (3) 6x-4y=5 5x+2y=4 ,总结: 什么情况下用加减法简单。,5,观 察 系 数,用适当的方法解二元一次方程组,当相同字母的未知数的系数相同时;,当相同字母的未知数的系数相反时;,当相同字母的未知数的系数
2、不相同 或相反时,如果同一个未知数的系数 互为倍数,当有一个未知数的系数为或-时,加减法,代入法,寻找规律,用合适的方法解下列方程组。,2m-5n=7 2m+3n=-1,x-y=3 3x -8y=14,观察讨论,7,活动三: 用适当的方法解二元一次方程组: (1) x+3y=9 3x+ y=11 ,总结: 方程中两个相同未知数系数之和分别相等,且两个方程中两个未知数系数互换,可用既加又减,获得较简的方程组。,6x+4y=10 4x+6y=20 ,8,活动四: 用适当的方法解二元一次方程组: (1) 4x+7y=222 5x+6y=217 ,总结: 其中一个未知数的系数相差1 的。可用减法,再用代入法消 元。,(2) 2m-3n=1 3m+5n=12.9 ,9,活动五: 用适当的方法解二元一次方程组:,(1),总结:当两个方程中有相同整式时用整体代入。, 2x+1-y=11 ,10,思考:,观察方程中系数的特点,可以帮助我们解决很多难题,前面所有解答过程中,我们选择方法是由什么决定的?,11,已知方程组,试确定的值,使方程组: (1)有一个解;(2)有无数解;(3)没有解,动动脑,你就会成功,