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2、共缩短了共缩短了1mm。(1)试求立柱的平均正试求立柱的平均正 应变；（应变；（2）设立柱横截面上无切应力，）设立柱横截面上无切应力， 正应力均匀分布，试计算立柱横截面正应力均匀分布，试计算立柱横截面 上正应力的大小；（上正应力的大小；（3）根据胡克定律）根据胡克定律 得到的混凝土的弹性模量是多少？得到的混凝土的弹性模量是多少？ 秦秦飞飞 编著编著材料力学材料力学 北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解 详见：网学天地（详见：网学天地（www.e-）；咨询）；咨询QQ：2696670126
3、 解解:（1）立柱的平均正应变）立柱的平均正应变 43 102mm105/mm1/ ）（）（ll MPa6m/N106/ 26 Nc AF GPa30102/MPa6/ 4 c E （2）计算横截面上的正应）计算横截面上的正应力力 （3）计算混凝土的弹性模）计算混凝土的弹性模量量 秦飞秦飞 编著编著材料力学材料力学 北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解 详见：网学天地（详见：网学天地（www.e-）；咨询）；咨询QQ：2696670126 如图所示构件上一点如图所示构件上一点 A处的两个
4、线段处的两个线段AB和和 AC，变形前夹角为，变形前夹角为 60，变形后夹角为，变形后夹角为 59。试计算试计算A点处的点处的 切应变。切应变。 秦飞秦飞 编著编著材料力学材料力学 北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解 详见：网学天地（详见：网学天地（www.e-）；咨询）；咨询QQ：2696670126 15960 0 5 . 1 60 90 0 02618. 0180/5 . 1180/ 为什么要转化为为什么要转化为90时时 的对应量？的对应量？ 解：图示线段解：图示线段AB和线段和
5、线段BC角度改变量角度改变量 相对于直角时的角度改变量相对于直角时的角度改变量 切应变大小为：切应变大小为： 秦飞秦飞 编著编著材料力学材料力学 北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解 详见：网学天地（详见：网学天地（www.e-）；咨询）；咨询QQ：2696670126 方板的变形如图中虚线所示，方板的变形如图中虚线所示，试求直角试求直角DAB的切应变。的切应变。 秦飞秦飞 编著编著材料力学材料力学 北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解北工大考研专业课
6、全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解 详见：网学天地（详见：网学天地（www.e-）；咨询）；咨询QQ：2696670126 001. 0100/1 . 0tan 11 002. 0100/2 . 0tan 22 001. 0001. 0002. 0 12 （为什么相减？）（为什么相减？） 解：计算解：计算AB段转动的角段转动的角度度 计算计算AD段转动的角段转动的角度度 计算直角计算直角DAB的切应的切应变变 秦飞秦飞 编著编著 材料力学材料力学 北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命
7、题规律独家视频讲解 详见：网学天地（详见：网学天地（www.e-）；咨询）；咨询QQ：2696670126 如图所示为放置于测试设备上测试的直径如图所示为放置于测试设备上测试的直径d=25mm的塑料杆，的塑料杆， 各部分尺寸标于图中。现在施加力各部分尺寸标于图中。现在施加力P=110N，试绘出塑料杆上试绘出塑料杆上 方位角方位角 分别为分别为0、22.5和和45单元体示意图，并标出单元体单元体示意图，并标出单元体 各面上的正应力和切应力。各面上的正应力和切应力。 秦飞秦飞 编著编著材料力学材料力学 北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解北工大考研专业课全套视频
8、和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解 详见：网学天地（详见：网学天地（www.e-）；咨询）；咨询QQ：2696670126 解：计算塑料杆对压杆的作用力解：计算塑料杆对压杆的作用力 由力矩平衡：由力矩平衡： 0400100PF塑 N440 N 塑 FF MPa896. 0)mm25(/ )N440(4 /4/ 2 2 NNc dFAF 得得 计算塑料杆的轴力计算塑料杆的轴力 计算塑料杆横截面上的压应力计算塑料杆横截面上的压应力 440N110N44 PF 塑 秦飞秦飞 编著编著材料力学材料力学 北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解北工大考研专业
9、课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解 详见：网学天地（详见：网学天地（www.e-）；咨询）；咨询QQ：2696670126 MPa896. 0 c0 MPa0 0 计算塑料杆上方位角为计算塑料杆上方位角为 单元体各面上的应力并作出示意图单元体各面上的应力并作出示意图 当当 时时 0 秦飞秦飞 编著编著材料力学材料力学 北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解 详见：网学天地（详见：网学天地（www.e-）；咨询）；咨询QQ：2696670126 MPa765. 05
10、.22cosMPa896. 0 5 .22cos 2 2 c5 .22 当当 时时5 .22 MPa131. 05 .112cosMPa896. 0 5 .112cos 2 2 c5 .112 MPa317. 05 .222sin 2 c 5 .22 秦飞秦飞 编著编著材料力学材料力学 北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解 详见：网学天地（详见：网学天地（www.e-）；咨询）；咨询QQ：2696670126 当当 时时 45 MPa448. 045cosMPa896. 0 45cos
11、2 2 c45 MPa448. 0452sin 2 c 45 秦飞秦飞 编著编著 材料力学材料力学 北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解 详见：网学天地（详见：网学天地（www.e-）；咨询）；咨询QQ：2696670126 图示杆图示杆AB和和BC长度相同，两杆在长度相同，两杆在B 点铰接并承受水平载荷点铰接并承受水平载荷P和竖直载和竖直载 荷荷2P。支座。支座A、C之间距离固定，为之间距离固定，为 H。但是角度可通过调整杆的长度。但是角度可通过调整杆的长度 改变。杆改变。杆BC由普通
12、结构钢制成，但由普通结构钢制成，但 杆杆AB由稀有的、贵重的、强度极高由稀有的、贵重的、强度极高 的金属材料制成。的金属材料制成。为了尽可能减少为了尽可能减少 AB杆贵重金属材料的用量，同时满杆贵重金属材料的用量，同时满 足杆的拉伸强度条件，试确定最佳足杆的拉伸强度条件，试确定最佳 角度。（不考虑杆的自重。）角度。（不考虑杆的自重。） 秦飞秦飞 编著编著材料力学材料力学 北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解 详见：网学天地（详见：网学天地（www.e-）；咨询）；咨询QQ：2696670
13、126 解：设解：设AB杆和杆和BC杆的轴力分杆的轴力分 别为别为FN,AB、FN,BC, 由平衡方程：由平衡方程： 选哪根杆作为研究选哪根杆作为研究 对象，为什么？对象，为什么？ 得得: 秦飞秦飞 编著编著材料力学材料力学 PFF FPF BAB BAB 2coscos sinsin CN,N, CN,N, sin2/cos/ N, PPF AB sin2/cos/ N, PPF BC B 北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解 详见：网学天地（详见：网学天地（www.e-）；咨询）；咨
14、询QQ：2696670126 AB杆杆长杆杆长 AB杆体积杆体积 要求要求AB杆用料最少，即杆用料最少，即AB杆体积最小，即杆体积最小，即 则可得则可得: 秦飞秦飞 编著编著材料力学材料力学 设设AB杆横截面积为杆横截面积为A，AB杆的许用应力为杆的许用应力为 ,则可得：则可得： / )sin2/cos/(/ ,N PPFA AB cos2/ )sin2/1cos/1 (PHAlV 0 d d V cos2/Hl 1 .29 北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解 详见：网学天地（详见：网
15、学天地（www.e-）；咨询）；咨询QQ：2696670126 如图所示总长如图所示总长L0=1.25m的柔性弦线栓在的柔性弦线栓在A、B两个支座上，两个支座上，A、 B高度不同，高度不同，A比比B高。弦线上放置无摩擦滚轮，滚轮上承受高。弦线上放置无摩擦滚轮，滚轮上承受 力力P。图中。图中C点为平衡后滚轮停留的位置。点为平衡后滚轮停留的位置。设设A、B间水平距离间水平距离 L=1.0m，弦线拉断力为，弦线拉断力为200N，设计安全因数为，设计安全因数为3.0，试确定许，试确定许 用载荷用载荷P。 秦飞秦飞 编著编著 材料力学材料力学 北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解 详见：网学天地（详见：网学天地（www.e-）；咨询）；咨询QQ：2696670126 2N1N 2N1N coscos sinsin FF PFF 得得 21 1N sin2/PF 解：对解：对C处进行受力分析，处进行受力分析， 列出平衡方程：列出平衡方程： 秦飞秦飞 编著编著 材料力学材料力学 北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解北工大考研专业课全套视频和资料，真题、考点、典型题、命题规律独家视频讲解 详见：网学天地（详见：网学天地（www.e-）；咨询
