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1、* 县实验初中期末试卷 初三数学试卷 （考试时间： 120 分钟卷面总分： 150 分） 一、选择题（本大题共有小题，每小题3 分，共 24 分在每小题所给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1、 3 1 的相反数是 ( ) A3 B-3 C 3 1 D 3 1 2、下列计算正确的是（） A 3a+2a= a B（ 3a 2）2=6a4 Ca 6+a2=a3 D2a+3b=5ab 3、如图，观察这个立体图形，它的俯视图是（） A B CD 4、下列各式中，与xy 2 是同类项的是（） A 2xy 2 B2x 2y Cxy Dx 2y2 5
2、、如图，已知AB CD ， C=65 ， E=30，则 A的度数为（） A30 B32.5 C35 D37.5 6. 若x1(y2) 20，则 ( xy) 2016等于 ( ) A. 1 B. 1 C. 3 2016 D. 3 2016 第 5 题第 7 题 7、 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C在半圆上， 点 A、 B的读数分别为86、 30，则 ACB的度数为（） A、15B 、28C、29D、 34 8、如图，一次函数与反比例函数的图像交于A（1，12）和B（6，2）两 点。点 P是线段AB上一动点（不与点A和B重合） ，过P点分别作x、y轴 y N M D B A
3、P 的垂线PC 、PD交反比例函数图像于点M 、N，则四边形PMON面积的最 大值是（） A、 2 25 B、 3 25 C、6 D、12 二、填空题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共 30 分不需写出解答 过程，请将答案直接写在答题卡相应位置上） 9若代数式 2 3 x 有意义，则x的取值范围是 10据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000 元，这个数用科学 记数法表示为元 11若 一个 n 边形的内角和为900o，则n= 12分解因式： 2 327x 13甲、乙两名射击运动员各进行10 次射击练习，总成绩均为95 环，这两名运动员成绩的方差 分别是 2
4、 0.6S甲 ， 2 0.4S乙 ，则成绩更稳定的是 14圆锥的底面半径为4cm，母线长为5cm，则这个圆锥的侧面积是 cm 2 15一次函数y=kx+b 的图象如图所示，当y0 时， x 的取值范围是 16、如图，已知菱形ABCD ，其顶点A， B 在数轴对应的数分别为-4和1，则 BC= 第 16 题第 18 题 17如图，将 ABC放在每个小正方形边长为1 的网格中，点A ，B，C均在格点上，则tanA 的值 是 18如图，在BDE中，BDE=90，BD26，点D的坐标是（ 7，0） ，BDO15，将BDE 旋转到ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为 C B A （第 17 题
5、） 三、解答题（本大题共有10 小题，共 96 分请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说 明、推理过程或演算步骤） 19 （本题满分8 分） （1）计算： 1 02 6 1 42016) 3(4（2） ）解方程：0 3 2 2 xx 20（本题满分8 分）先化简，再求值： mm m m m 2 11 1 2 2 ，其中 m满足一元二次方程 082 2 mm. 21（本题满分8 分）某校有A、B两个阅览室，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个 阅览室阅读 （1）下列事件中，是必然事件的为（） A甲、乙同学都在A阅览室 B甲、乙、丙同学中至少两人在A阅览室 C甲、乙同学在同一阅览室 D甲
6、、乙、丙同学中至少两人在同一阅览室 （2）用画树状图的方法求甲、乙、丙三名学生在同一阅览室阅读的概率 22 （本题满分8 分）为了开展阳光体育运动，某市教体局做了一个随机调查，调查内容是：每 天锻炼是否超过1h 及锻炼未超过 1h 的原因 他们随机调查了 600 名学生，用所得的数据制成了扇形 统计图和频数分布直方图（图1、图 2） 根据图示，请回答以下问题： （1） “没时间”的人数是，并补全频数分布直方图； （2）2016 年该市中小学生约40 万人，按此调查，可以估计2016 年全市中小学生每天锻炼超过 1h 的约有万人； （3）在（2）的条件下， 如果计划2018 年该市中小学生每天锻
7、炼未超过1h 的人数降到7.5 万人， 求 2016 年至 2018 年锻炼未超过1h 人数的年平均降低 的百分率 23 （本题满分10 分）如图，已知E、F 分别是平行四边形ABCD 的边 BC 、AD上的点，且BE=DF （1）求证：四边形AECF是平行四边形； （2）若 1090BCBAC， ，且四边形AECF 是菱形， 求 BE的长 超过 1h 未超 1h 270 400 0 350 300 250 150 50 200 130 20 其他 不喜欢 没时间 人数 原因 图 1 图 2 A B C D F E 24 （本题满分10 分）如图，小明在大楼45 米高（即PH=45 米，且PH
8、HC）的窗口P处进行 观 测，测得山坡上A处的俯角为15，山脚B处的俯角为60，已知该山坡的 坡度i（即 tan ABC）为 1：3. （点P 、H、B、C 、A在同一个平面上 点H、B、C在同一条直线上） （1） PBA的度数等于 _度； （2）求 A、B两点间的距离（结果精确到0.1 米，参考数据： 21.414 ，31.732 ）. 25 （本题满分10 分）已知：如图，在RtABC中， C=90，点 E 在斜边 AB上，以 AE为直径的 O与 BC边相切于点D，连结 AD. （1）求证： AD是 BAC的平分线； （2）若 AC= 3，BC=4 ，求 O的半径 . 26( 本题满分10
9、 分) 某商场销售一种成本为每件30 元的商品，销售 过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似看 作一次函数y 10 x 600，商场销售该商品每月获得利润为w（元） （1）求w与x之间的函数关系式； （2）如果商场销售该商品每月想要获得2000 元的利润，那么每月成本至少多少元？ （3）为了保护环境，政府部门要求用更加环保的新产品替代该商品，商场销售新产品，每月的 销量与销售价格之间的关系与原产品的销售情况相同，新产品的成本每件32 元，若新产品每月的销 售量不低于200 件时，政府部门给予每件4 元的补贴，试求定价多少元时，每月销售新产品的利润最 大？求出最大的利润
10、 27( 本题满分12 分) 已知矩形OABC 在如图所示平面直角坐标系中，点B的坐标为（ 4，3），连 接 AC 动点 P从点 B出发，以 2cm/s 的速度， 沿直线 BC方向运动， 运动到 C为止（不包括端点 B 、 C ）， 过点 P作 PQ AC交线段 BA于点 Q，以 PQ为边向下作正方形PQMN ，设正方形PQMN 与 ABC重叠部分 图形面积为S（ cm 2），设点 P的运动时间为t （s） （1）请用含t 的代数式表示BQ长和 N点的坐标； （2）求 S与 t 之间的函数关系式，并指出t 的取值范围； （3）如图 2，点 G在边 OC上， 且 OG=1cm ，在点 P从点 B
11、出发的同时， 另有一动点E从点 O出发， 以 2cm/s 的速度， 沿 x 轴正方向运动， 以 OG 、 OE为一组邻边作矩形OEFG 试求当点F 落在正方形PQMN 的内部（不含边界）时t 的取值范围 图 1 图 2 28 （本题满分12 分） 如图 1，二次函数)0( 2 acbxaxy的图像与x 轴交于A（ 1,0 ） ，B（ 3,0 ） ，与 y 轴 交于 C（0，3） . （1）求二次函数的解析式和直线AC的解析式 . （2）点 P在抛物线上，以P为圆心， 2 10 为半径的圆与直线AC相切，求点P坐标 . （3）如图 2，点 D 、E均在抛物线上，连接OD 、BD 、DE ，且 B
12、D OD ， CDO EDB ，求点 D和点 E坐标 . 图 1 图 2 初三数学答案 一、选择题 1、 C 2、A 3、D 4、A 5、 C 6、B 7、B 8、A 二、填空题 9、 x2 10、6.8 10 8 11、7 12、3（ x+3）（ x3） 13、乙14、2015、x2 16、5 17、 2 1 18、（ 4，33） 三、解答题 19、（ 1）13 （4 分） （2）x=6 （4 分） （没检验扣1 分） 20、 5 1 , 1 1 m （8 分） 21、（ 1）D （2 分）（2） 4 1 P（6 分） 22、（ 1）300 （ 2 分）（ 2）10 （ 2 分）（3）50%
13、 （ 4 分） 23、（ 10 分）（ 1）略（5 分） （2）5 （5 分） 24、（ 10 分） （ 1）90（2 分） （2）52.0 （8 分） 25、 （10 分）（1）略（5 分） （2） 8 15 r（5 分） 26、 （10 分）解：（1）w（x 30)( 10 x600) 10 x 2900 x18000 2 分 （2）由题意得，10 x 2900 x180002000 解得x1 40，x2504 分 当x40 时，成本为30（ 1040 600） 6000（元） 当x50 时，成本为30（ 1050600） 3000（元） 每月想要获得2000 元的利润，每月成本至少300
14、0 元6 分 （3）当y 200 时， 10 x600200，解得x40 w(x32)( 10 x 600) 10（x46） 2 1960 a 10 0，x40，当x46 时，w最大值1960( 元) 7 分 当y200 时， 10 x600 200，解得x40 w（x324)( 10 x600) 10（x44） 22560 8 分 a 10 0，抛物线开口向下, 当 32x40 时，w随x的增大而增大 当x 40 时，w最大值2400( 元) 9 分 19602400，当x40 时，w最大 定价每件40 元时，每月销售新产品的利润最大，最大利润为2400 元 10 分 27、（1）BQ= t ，则 N点坐标（ 4 t，32t ）4 分 （2）解： S=t 20t S=3t 2+6t t 24 分 （3）t 4 分 28、（ 1） 33 34 2 xy xxy 4 分 （2） 2 2133 , 2 211 2 2133 , 2 211 4 分 （3）D 4 3 , 2 3 E（ 5,8 ）4 分
