小学奥数：年龄问题(三).专项练习及答案解析[汇编]

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1、6-1-8. 年龄问题（三）. 题库教师版page 1 of 7 1.掌握用线段图法来分析题中的年龄关系. 2.利用已经学习的和差、和倍、差倍的方法求解年龄问题 知识点说明： 一、年龄问题变化关系的三个基本规律： 1.两人年龄的倍数关系是变化的量. 2.每个人的年龄随着时间的增加都增加相等的量； 3.两个人之间的年龄差不变 二、年龄问题的解题要点是： 1入手：分析题意从表示年龄间倍数关系的条件入手理解数量关系 2关键：抓住“年龄差”不变 3解法：应用“差倍” 、 “和倍”或“和差”问题数量关系式 4陷阱：求过去、现在、将来。 年龄问题变化关系的三个基本规律： 1两人年龄的差是不变的量； 2.

2、两个人的年龄增加量是不变的； 3两人年龄的倍数关系是变化的量；年龄问题的解题正确率保证：验算！ 年龄与和差倍分问题综合 【例 1】 王刚、李强和小莉、 小芳是两对夫妻，四人的年龄和为132，丈夫都比妻子大5 岁， 李强比小芳大6 岁小莉（）岁 【考点】年龄问题【难度】 3 星【题型】填空 【关键词】走美杯，3 年级，初赛 【解析】 通过丈夫都比妻子大5 岁，李强比小芳大6 岁知道李强和小莉才是夫妻，那么小 莉比李强小5 岁，王刚和小芳是夫妻，小芳比李强小6 岁，小芳又比王刚小5 岁， 可见王刚比李强小1 岁，画图如下： 例题精讲 知识精讲 教学目标 6-1-8. 年龄问题（三） 6-1-8.

3、年龄问题（三）. 题库教师版page 2 of 7 我们可以先求出李强的年龄： （132+1+6+5） 4=36 （岁） ， 那么小莉的年龄是： 36-5=31 （岁）。 【答案】小莉31岁。 【例 2】 一家三口人， 三人年龄之和是72 岁，妈妈和爸爸同岁，妈妈的年龄是孩子的4 倍， 三人各是多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 妈妈的年龄是孩子的4 倍，爸爸和妈妈同岁， 那么爸爸的年龄也是孩子的4 倍，把 孩子的年龄作为1 倍数，已知三口人年龄和是72 岁，那么孩子的年龄为：72 （1+4+4）=8（岁） ，妈妈的年龄是：84=32（岁），爸爸和妈妈同岁为32

4、岁. 【答案】孩子8岁，爸爸妈妈32岁 【例 3】 父子年龄之和是45岁，再过5年，父亲的年龄正好是儿子的 4倍，父子今年各多 少岁？ 【考点】年龄问题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 再过5年，父子俩一共长了10岁，那时他们的年龄之和是45 10=55( 岁 )，由于父 亲的年龄是儿子的4倍，因而55岁相当于儿子年龄的41=5倍，可以先求出儿子5 年后的年龄， 再求出他们父子今年的年龄5年后的年龄和为：455255( 岁 ) ； 5年后儿子的年龄：554111（）( 岁) 儿子今年的年龄：1156( 岁) ，父亲今年的年龄：45639( 岁) 【答案】儿子6岁，父亲39岁 【巩固】父子

5、年龄之和是60岁，8年前父亲的年龄正好是儿子的3倍，问父子今年各多少 岁？ 【考点】年龄问题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 由已知条件可以得出，8年前父子年龄之和是608244( 岁) ，又知道8年前父 亲的年龄正好是儿子的3倍，由此可得： 儿子：60823 1819（）（）( 岁) ；父亲：60 1941( 岁) 【答案】父亲41岁，儿子19岁 【例 4】 王老师与王平和李刚两位同学的平均年龄是 20岁，李老师与王平和李刚两位同学 的平均年龄是 18岁王老师今年32岁，李老师今年多少岁? 【考点】年龄问题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 王老师比李老师大 20 318 36(

6、岁) 故李老师今年的年龄为32626( 岁) 【答案】26岁 【例 5】 小明与爸爸的年龄和是53 岁，小明年龄的4 倍比爸爸的年龄多2 岁，小明与爸爸 的年龄相差几岁？ 【考点】年龄问题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 把小明的年龄看成是一份，那么爸爸的年龄是四份少2，根据和倍关系： 小明的年龄是： （532）（ 4 1） 11（岁） ， 爸爸的年龄是：5311 42（岁）， 小明与爸爸的年龄差是：421131（岁） 【答案】 31岁 6-1-8. 年龄问题（三）. 题库教师版page 3 of 7 【例 6】 我们每次过生日都要吃蛋糕，一般蛋糕上面都要插蜡烛，而且蜡烛数目恰好等于 他

7、生日那天的年龄. 小明每年过生日都要吃蛋糕，今天又是小明的生日，从出生到 今天，他的生日蛋糕共有24 根蜡烛，则小明今天过的是_ 岁 生日 【考点】年龄问题【难度】 3 星【题型】填空 【关键词】学而思杯，4 年级，第2题 【解析】12345621，123456728，无法达到24。所以小明不是 每年都能过生日，只有二月29 日会使得他每四年过一次生日。 2446， 6123，小明过得是4岁、8岁、12岁生日。所以小明今天过的是12岁生日。 【答案】12岁。 【例 7】 甲、乙、丙三人平均年龄为42岁，若将甲的岁数增加7，乙的岁数扩大2倍，丙 的岁数缩小2倍，则三人岁数相等，丙的年龄为多少岁？

8、 【考点】年龄问题【难度】 4 星【题型】解答 【关键词】迎春杯，决赛 【解析】 当遇关系复杂时，将条件分别列出，再进行解决。 甲增加 7岁后， 三人总年龄是42 37133岁，并且这时丙是甲的2倍，甲是乙的2倍， 丙 是 乙的4倍， 所以这时乙的 年龄是42 3712319（）（）( 岁 ) ，所以丙的年龄是 19476( 岁) 【答案】 76岁 【例 8】 甲的年龄比乙的年龄的4 倍少 3，甲在 3 年后的年龄等于乙9 年后的年龄，问甲、 乙现在各几岁？ 【考点】年龄问题【难度】 4 星【题型】解答 【解析】 甲在 3年后的年龄等于乙9 年后的年龄， 也就是甲在3 年后的年龄比乙在3 年后

9、的 年龄多 6 岁，即甲、乙两人年龄差为6 岁甲的年龄比乙的年龄的4 倍少 3， 即“甲 的年龄 +3” 就是乙年龄的4倍，刚才已经得到甲、 乙两人年龄之差为6 岁，所以“甲 的年龄 +3”与乙年龄之差为639，问题就转化为“差倍问题”了乙年龄为： (933)(41)3（岁），甲年龄为：3439（岁） 【答案】甲年龄为9岁，乙年龄为3岁 【例 9】 今年，祖父的年龄是小明的年龄的6 倍，几年后，祖父的年龄将是小明年龄的5 倍，又过几年以后，祖父的年龄将是小明的年龄的4 倍，求：祖父今年是多少岁？ 【考点】年龄问题【难度】 3 星【题型】解答 【解析】 祖父的年龄比小明的年龄大，两人的年龄差是不

10、变的. 因为今年祖父的年龄是小明 的年龄的6 倍，所以年龄差是小明年龄的5 倍，从而是年年差是5 的倍数，同理， 由“几年后，祖父的年龄是小明的年龄的5 倍” ， “又过几年以后，祖父的年龄是小 明的年龄的4 倍” ，知道年龄差是4、 3 的倍数，所以，年龄差是54 360的倍 数 . 而60 的倍数是：60， 120，合理的选择是60，今年小明的年龄是 60512( 岁) ，祖父的年龄是12672( 岁 ). 【答案】72岁 【例 10】梁老师问陈老师有多少子女，她说：“现在我和爱人的年龄和是子女年龄和的 6 倍；两年前，我们的年龄和是子女年龄和的10 倍；六年后，我们的年龄和是子 6-1-

11、8. 年龄问题（三）. 题库教师版page 4 of 7 女年龄和的3 倍 ”问陈老师有多少子女 【考点】年龄问题【难度】 4 星【题型】解答 【解析】 2 年前，年龄差是子女年龄和的10-1=9 倍；今年，年龄差是子女年龄和的6-1=5 倍；6 年后，年龄差是子女年龄和的3-1=2 倍这个时候可以看到这个题中的年龄 差不是一定的，否则年龄差是9，5，2 倍数，至少是90，这是不合常理的，也就 是说子女个数不会是2 个最好的方法就是先假设陈老师有1 个子女， 很快就会得 到矛盾，最后可以算出陈老师是3 个子女 【答案】3个 【例 11】同学们可能知道，歌星、影星一般都不愿意公开自己的年龄。这个

12、小故事说 的就是一个记者千方百计要从一个女影星嘴里打听出她的年龄。影星不想说谎， 却又不愿意把自己的年龄讲出来，于是就对记者说：“我5年后岁数的5倍，减去 我5年前岁数的5倍，正好是我现在的年龄。”记者想了半天，还是没有想出来影 星的年龄。同学们开动脑筋想一想，这个影星今年到底多少岁了？ 【考点】年龄问题【难度】 4 星【题型】解答 【解析】 可以假设影星现在的年龄是a 岁，那么她5年前、5年后的年龄分别是55a岁 和 55a岁。两者相差555550aa（岁），所以这个影星今年的年龄 是50岁。 同学们可以考虑一下，自己5年后比 5年前的年龄大多少岁？自己的爸爸、 妈妈5年后又比 5 年 前

13、的 年龄 大 多少 岁 呢？ 我 们 会发 现 ，都 是10岁 。 所 以 ，这 个 影星 今 年的 年 龄 是 55550 （岁）。 【答案】50岁 【巩固】一位美妇，人到中年，很不愿提起自己的年龄，但她又从不愿说谎。一天，有人 问及她的年龄， 她只好实话实说： “我 4 年后的年龄的6 倍减去我3 年前的年龄的 6 倍，就是我现在的年龄。”这位妇人今年_岁。 【考点】年龄问题【难度】 4 星【题型】填空 【关键词】走美杯，3 年级，决赛 【解析】 根据差不变的原理，4 年后的年龄：现在年龄+4 岁， 3 年前的年龄：现在年龄3 岁，两个年龄做差的六倍为：(4+3) 642( 岁) ，所以她

14、现在年龄是42 岁。 【答案】 42岁 【例 12】3年前姐姐与妹妹的年龄比为5: 2，2年后姐姐和妹妹的年龄比为10:7，问姐 姐和妹妹的年龄差为 【考点】年龄问题【难度】 3 星【题型】填空 【解析】 这样年龄差为3份，从3年前到2年后是5年，恰好对应5份，所以姐姐和妹妹的 年龄差为3岁 【答案】3岁 【巩固】今年，小军和小勇的年龄的比是3：5，两年后，两人的年龄的比是2：3，那么， 小军今年岁，小勇今年岁。 【考点】年龄问题【难度】 3 星【题型】填空 【关键词】希望杯，五年级，一试，第11 题 【解析】 两年后，两人的年龄比试2：3，也即 4：6，跟现在的年龄比3：5 相比正好每个人

15、都增加了1 份，说明 1 份正好是2 年，所以，小军今年是23=6（岁），小勇今年 是 25=10（岁） 。另本题还可以方程解。 6-1-8. 年龄问题（三）. 题库教师版page 5 of 7 【答案】 6岁 【例 13】小明今年的年龄是他出生那年的年份的数字之和问：他今年（1995 年）多 少岁？ 【考点】年龄问题【难度】 3 星【题型】解答 【关键词】华杯赛，初赛 【解析】 设小明出生那年是19ab 年，则1995 10abab，从而有11285ab若 8a，则11285ab；若6a，则112662984ab所以必有7a， 4b小明今年是197421或1995 197421（岁） 【答案

16、】21岁 【例 14】小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸 爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4 倍，求小明的年龄。 【考点】年龄问题【难度】 3 星【题型】解答 【关键词】华杯赛，初赛，第9 题 【解析】 设爷爷的年龄是1Oab，其中a、b都是数字， 则爸爸的年龄是1Oba，年龄差是： (10ab) (10ba) 9(ab) ；这差是4 的倍数，所以ab是 4 的倍数，但 a9，而根据常识，小明爸爸的年龄不可能是十几岁，因此b2，ab7，从 而，必有ab 4. 小明的年龄是9(ab) 49( 岁) 。 【答案】9岁 【例 15】已知小明的爸爸和妈妈的年龄不同，且相差不超过10 岁。如果去年，今年和 明年，爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄的整数倍，那么小明今年_岁。 【考点】年龄问题【难度】 3 星【题型】填空 【关键词】希望杯，六年级，一试，第15 题 【解析】 爸爸、妈妈、小明三人的年龄在去年、今年和明年各是3 个连续自然数，爸爸、妈 妈的年