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1、1 东城区东城区 2019-20202019-2020 学年度第学年度第二二学期期末教学统一检测学期期末教学统一检测 初一数学初一数学2020.72020.7 一、一、选择题选择题(本题共本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分分) 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的 14 的算术平方根是（） A.-2B.2C.2D.2 2. 如图所示的图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是（） ABCD 3.如图，要把河中的水引到水池 A 中，应在河岸 B（ABCD 于点 B）处开始挖渠才能使水 渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（） A垂线段最短B点到直线的距离 C
2、两点确定一条直线D两点之间线段最短 4下列调查中，适宜采用全面调查方式的是 A调查某中学七年级三班学生视力情况 B调查我市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度 C调查某批次汽车的抗撞击能力 D了解一批手机电池的使用寿命 5. 如图，直线ab，将三角板的直角顶点放在直线 b 上，如果1=40，则2 的度数是 （） A.30B.40C.45D.50 6.如图，已知棋子“车”的坐标为（2，1） ，棋子“马”的坐标为（1，1） ，则棋子“炮”的 2 坐标为（） A （3，2）B （3，2）C （3，2）D （3，2） 7.如果关于x的不等式31xa 的解集如图所示，则a的值是（） Aa1Ba2C a1
3、Da2 8用加减法解方程组 ? 谨 傔 ? 谨 ? 时，?2?得, （ ） A. ? ? ?B.? ?C.? ? ?D.? ? 9. 我们定义一个关于实数, a b的新运算， 规定：43 .a bab 例如：5 6=4 5-3 6若m 满足20m ，则m的取值范围是（） A 3 2 mB 3 2 mC 2 3 mD 2 3 m 10.党的十八大以来，脱贫工作取得巨大成效，全国农村贫困人口大幅减少下面的统计图 分别反映了20122019年我国农村贫困人口和农村贫困发生率的变化情况（注：贫困发生 率贫困人数（人）统计人数（人）100%） 根据统计图提供的信息，下列推断不正确 的是 3 234xx
4、342xx 22x 1x 移项 合并同类项 系数化为 1 A20122019年，全国农村贫困人口逐年递减 B20132019年，全国农村贫困发生率较上年下降最多的是2013年 C20122019年，全国农村贫困人口数累计减少9348万 D2019年，全国各省份的农村贫困发生率都不可能超过0.6% 二、填空二、填空题题(本题共本题共 18 分分，11-17 题题每题每题 2 分分，18 题题 4 分分) 11.请写出一个大于 2 的无理数_ 12.右边的框图表示解不等式234xx 的流程，其中“系数化为 1”这一步骤的依据 是. 13.在平面直角坐标系中， 已知点(1,2)Ma a在第二象限，
5、则a 的取值范围是_. 14. 如果 2 2 x y 是二元一次方程 mx-y=4 的解，那么 m 的值_. 15已知一个正数x的两个平方根分别是127aa和，则 a=_. 16. 如图，直线 AB，CD 相交于点 O，若EOC：EOD4：5，OA 平分EOC，则BOE 17.孙子算经是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式其 中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数甲得乙中半，可满四十八乙得甲太半，亦满 四十八问甲、乙二人原持钱各几何？”译文：“甲，乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有 4 钱的一半，那么甲共有钱 48 文如果乙得到甲所有钱的 2 3 ，那么乙也共有钱 48 文
6、问 甲，乙二人原来各有多少钱？” 设甲原有 x 文钱，乙原有 y 文钱，可列方程组为 18.如图， 在平面直角坐标系xOy中， 对正方形ABCD 及其内部的每个点进行如下操作：把每 个点的横、 纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移 m个单位，再向上平移n个单位（00mn，） ，得 到正方形A B C D 及其内部的点，其中点AB，的对 应点分别为AB，则 a=_，m=_， n=_. 若正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点 F 与点F重合， 则点F的坐 标为_. 三、解答题（本题共三、解答题（本题共 33 分，分，19-22 题每题题每题 5 分，分，23 题题 6
7、分，分，24 题题 7 分）分） 19.（本题 5 分） 计算 3 492712 - 2 20.（本题 5 分）解方程组 435 22. xy xy ， 21. （本题 5 分）解不等式组： 41710, 7 5. 3 xx x x 并把解集在数轴上表示出来. 22 （本题 5 分）如图，已知点 A(-3,3)，点 B(-4,1)，点 C(-2,2) . （1）求ABC 的面积. （2）将ABC 平移，使得点 A 与点 D（2，4）重合，得到DEF，点 B，C 的对应点分别是 点 E，F，画出平移后的DEF，并写出点 E 和点 F 的坐标. 5 23(本题 6 分)完成下面推理填空： 如图，E
8、、F 分别在 AB 和 CD 上，1D，2 与C 互余，AFCE 于 G， 求证：ABCD. 证明：AFCE CGF90（） 1D（已知） _（） 4CGF90（） 234180（平角的定义） 2390. 2 与C 互余(已知)， 2C90（互余的定义） C3（同角的余角相等 ） ABCD（）. 24. （本题 7 分）在防控新冠病毒疫情期间，某校对初中六、七、八、九四个年级，围绕着 “你最喜欢的居家体育活动项目是什么？（只写一项）”的问题，对该校学生进行了随机 抽样调查过程如下，请补充完整 收集数据收集数据 A.平板支撑B.跳绳C.仰卧起坐D 开合跳E.其他， 通过调查得到的一组数据如下：
9、DCCADABADB BEDDEDBCCE ECBDEEDDED 6 BBCCDCEDDA BDDCDDEDCE 整理、描述数据整理、描述数据 抽样调查 50 名初中学生最喜欢的居家体育活动项目人数统计表 活动项目划记频数 A.平板支撑4 B.跳绳 C.仰卧起坐正正10 D.开合跳 E.其他正正10 总计50 根据以上信息，回答下列问题：根据以上信息，回答下列问题： （1）补全统计表和条形统计图. （2）计算:本次抽样调查中，最喜欢开合跳 活动的人占被调查总人数的百分比. （3）下图是根据该校初中各年级学生人数占初中学生总人数的百分比绘制的扇形统计图， 若该校九年级共有 200 名学生， 请你
10、估计该校初中学生中最喜欢跳绳 活动的人数约为多少？ 四、四、解答题解答题（本题共（本题共 19 分，分，25 题题 6 分，分，26 题题 7 分，分，27 题题 6 分）分） 25.(本题 6 分)阅读下面材料： 彤彤遇到这样一个问题： 7 已知：如图，ABCD，E 为 AB, CD 之间一点，连接BE,DE,得到BED. 求证：BED=B+D. 彤彤是这样做的： 过点 E 作 EF/AB, 则有BEF=B. AB/CD, EF/CD. FED=D. BEF+FED=B+D. 即BED=B+. 请你参考彤彤思考问题的方法，解决问题：如图， 已知：直线ab，点 A,B 在直线 a 上，点C，D
11、在直线 b 上,连接 AD,BC, BE平分ABC, DE 平分ADC，Q 且 BE，DE 所在的直线交于点 E. (1)如图 1，当点B在点A的左侧时，若ABC60，ADC70，求BED 的度数； (2)如图 2，当点B在点A的右侧时，设ABC，ADC=，直接写出BED 的度数（用 含有，的式子表示）. 26. （本题 7 分）列方程（组）或不等式解决问题 每年的 4 月 23 日是世界读书日。某校为响应“全民阅读”的号召，计划购入 A、B 两种规 格的书柜用于放置图书经市场调查发现，若购买 A 种书柜 3 个、B 种书柜 2 个，共需资 金 1020 元；若购买 A 种书柜 5 个、B 种
12、书柜 3 个，共需资金 1620 元 （1）A、B 两种规格书柜的单价分别是多少？ 8 （2）若该校计划购买这两种规格的书柜共 20 个，学校至多有 4350 元的资金，问 B 种书 柜最多可以买多少个？ 27.(本题 6 分)对于平面直角坐标系 xOy 中的图形 G 和图形 G 上的任意点 P（x，y） ，给出如 下定义： 将点 P（x，y）平移到 P （x+t，y-t）称为将点 P 进行“t 型平移”，点 P 称为将点 P 进 行“t 型平移”的对应点； 将图形 G 上的所有点进行“t 型平移”称为将图形 G 进行“t 型平移” 例 如，将点 P（x，y）平移到 P （x+1，y-1）称为
13、将点 P 进行“1 型平移”，将点 P（x，y）平 移到 P （x-1，y+1）称为将点 P 进行“-1型平移”. 已知点 A（2，1）和点 B（4，1）. （1）将点 A（2，1）进行“1 型平移”后的对应点 A 的坐标为_ （2）将线段 AB 进行“-1 型平移”后得到线段 A B ，点 P1(1.5 2)，P2(2,3)，P3(3,0)中， 在线段 A B 上的点是_ 若 线 段 A B 进 行 “t 型 平 移 ” 后 与 坐 标 轴 有 公 共 点 ， 则 t 的 取 值 范 围 是 _ (3)已知点 C（6，1） ，D（8，-1）,点 M 是线段 CD 上的一个动点，将点 B 进行“t 型平移” 后得到的对应点为 B ，当 t 的取值范围是_时， B M 的最小值保持不变.
