《小学数学人教版四年级下册课件9.1鸡兔同笼》由会员分享,可在线阅读,更多相关《小学数学人教版四年级下册课件9.1鸡兔同笼(20页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、,鸡兔同笼,数学广角鸡兔同笼,9,大约一千五百年前,我国古代数学名著孙子算经中记载一道数学趣题“鸡兔同笼”问题。,从上面数,有35个头,,这道题的意思就是:,笼子里有若干只鸡和兔。,从下面数,有94只脚。,鸡和兔各有几只?,想一想:请你猜一猜,大概有多少只鸡,多少只兔?,60只脚,40只脚,20只鸡,15只兔,+,= 100只脚,20只脚,60只脚,30只鸡,5只兔,+,= 80只脚,说一说:你猜到正确答案了吗?,60只脚,40只脚,20只鸡,15只兔,+,= 100只脚,你能想到一些比较好 的方法吗?,可以先从比较简答的数据入手。,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只
2、脚。鸡和兔各几只?,说一说:从题中你了解到哪些信息?,一个头,一个头,4只脚,2只脚,头共有8个,总脚数是26只,鸡兔各几只?,方法一:列表法,所以有3只鸡,5只兔。,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各几只?,小组讨论:可以怎样解决问题呢?展示你的方法。,小组讨论:你还能想到更简单的办法吗?,方法二:假设法,(26-82)(4-2) =(26-16)2 =102 =5(只) 鸡的数量:8-5=3(只),笼子里脚的数量是82=16(只
3、),与实际相差26-16=10(只),每只兔子少算了2只,102=5(只)就是兔子的数量。,答:5只兔子,3只鸡。,规范解答:,假设笼子里全是鸡,思考:假设笼子全是兔子的话,该如何计算?,方法二:假设法,(84-26)(4-2) =(32-26)2 =62 =3(只) 兔子的数量:8-3=5(只),笼子里脚的数量是84=32(只),与实际相差32-26=6(只),每只鸡多算了2只,62=3(只)就是鸡的数量。,答:5只兔子,3只鸡。,规范解答:,假设笼子里全是兔子,方法三:抬脚法 - 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。,(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚, 还有 26213只脚。 (2)脚的
4、总数-头的总数=兔子的只数,有13-8=5只兔子, 有8-5=3只鸡。,答:5只兔子,3只鸡。,小组讨论:你还能想到更简单的办法吗?,从上面数,有35个头,,笼子里有若干只鸡和兔。,从下面数,有94只脚。,鸡和兔各有几只?,方法一:假设笼子里全是鸡,(94-352)(4-2) =(94-70)2 =242 =12(只) 鸡的数量:35-12=23(只),笼子里脚的数量是352=70(只),与实际相差94-70=24(只),每只兔子少算了2只,242=12(只)就是兔子的数量。,答:23只鸡,12只兔子。,规范解答:,你能解决开头的问题了吗?,从上面数,有35个头,,笼子里有若干只鸡和兔。,从下
5、面数,有94只脚。,鸡和兔各有几只?,方法二:假设笼子里全是兔子,(354-94)(4-2) =(140-94)2 =462 =23(只) 兔子的数量:35-23=12(只),笼子里脚的数量是354=140(只),与实际相差140-94=46(只),每只鸡多算了2只,462=23(只)就是鸡的数量。,规范解答:,答:23只鸡,12只兔子。,从上面数,有35个头,,笼子里有若干只鸡和兔。,从下面数,有94只脚。,鸡和兔各有几只?,方法三:抬脚法 - 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。,(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚, 还有 94247只脚。 (2)脚的总数-头的总数=兔子的只数。47351
6、2只兔子, 有35-12=23只鸡。,答:23只鸡,12只兔子。,有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只?,有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有多少只?,(112-402)(4-2) =(112-80)2 =322 =16(只) 鹤的数量:40-16=24(只),答:24只鹤,16只龟。,假设全是鹤,鹤的总脚数,鹤的总脚数与实际相差的脚数,每只龟少算了2只脚,龟的只数,新星小学“环保小卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女生各有几人?,(32-122)(3-2) =(32-24)1 =81 =
7、8(人) 女生的人数:12-8=4(人),答:男生有8人,女生有4人。,假设全是女生,女生植树的总数,女生植树总棵数与实际相差的棵数,每个男生少算了1棵树,男生的人数,红花和蓝花有32盒,共300朵。红花每盒有8朵,蓝花每盆有12朵。两种花各有多少盒?,(300-328)(12-8) =(300-256)4 =444 =11(盒) 红花的盒数:32-11=21(盒),答:红花有21盒,蓝花有11盒。,这节课你们都学会了哪些知识?,解决鸡兔同笼问题的方法:,列表法,所以有3只鸡,5只兔。,8,0,16,7,1,18,6,2,20,5,3,22,4,4,24,3,5,26,2,6,28,1,7,30,0,8,32,这节课你们都学会了哪些知识?,解决鸡兔同笼问题的方法:,假设法,(26-82)(4-2) =(26-16)2 =102 =5(只) 鸡的数量:8-5=3(只),假设全是鸡,鸡的总脚数,鸡的总脚数与实际相差的脚数,每只兔子少算了2只脚,兔子的只数,这节课你们都学会了哪些知识?,解决鸡兔同笼问题的方法:,抬脚法 - 鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚。,(1)假如让鸡抬起一只脚,兔子抬起两只脚, 还有 26213只脚。 (2)脚的总数-头的总数=兔子的只数,有13-8=5只兔子, 有8-5=3只鸡。,