4402编号2018年江西省中考数学试卷

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1、第 1 页（共 28 页） 2018 年江西省中考数学试卷年江西省中考数学试卷 一、选择题（本大共一、选择题（本大共 6 分，每小题分，每小题 3 分，共分，共 18 分。每小题只有一个正确选项）分。每小题只有一个正确选项） 1 （3.00 分）2 的绝对值是（） A2B2CD 2 （3.00 分）计算（a）2的结果为（） AbBbCabD 3 （3.00 分）如图所示的几何体的左视图为（） ABCD 4 （3.00 分）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调 查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（） A最喜欢篮球的人数最多 B最喜欢羽毛球的人数是最喜欢

2、乒乓球人数的两倍 C全班共有 50 名学生 D最喜欢田径的人数占总人数的 10% 5 （3.00 分）小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的 第 2 页（共 28 页） 两个图形所组成的图形可以是轴对称图形、如图所示，现在他将正方形 ABCD 从 当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前 后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（） A3 个B4 个C5 个 D无数个 6 （3.00 分）在平面直角坐标系中，分别过点 A（m，0） ，B（m+2，0）作 x 轴 的垂线l1和l2， 探究直线l1， 直线l2与双曲线y=的关系， 下列结论错误的是

3、（） A两直线中总有一条与双曲线相交 B当 m=1 时，两直线与双曲线的交点到原点的距离相等 C当2m0 时，两直线与双曲线的交点在 y 轴两侧 D当两直线与双曲线都有交点时，这两交点的最短距离是 2 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 7 （3.00 分）若分式有意义，则 x 的取值范围为 8 （3.00 分） 2018 年 5 月 13 口， 中国首艘国产航空母舰首次执行海上试航任务， 共排水量超过 6 万吨，将数 60000 用科学记数法表示应为 9 （3.00 分）中国的九章算术是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一

4、问 题 ： “今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两问牛羊各直金几何？” 译文 ： 今有牛 5 头，羊 2 头，共值金 10 两 ； 牛 2 头，羊 5 头，共值金 8 两问牛、 羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金 x 两、y 两，依题意，可列出方程组 为 10 （3.00 分）如图，在矩形 ABCD 中，AD=3，将矩形 ABCD 绕点 A 逆时针旋转， 第 3 页（共 28 页） 得到矩形 AEFG，点 B 的对应点 E 落在 CD 上，且 DE=FF，则 AB 的长为 11 （3.00 分）一元二次方程 x24x+2=0 的两根为 x1，x2则 x124x1+2x1x2的值 为

5、 12 （3.00 分）在正方形 ABCD 中，AB=6，连接 AC，BD，P 是正方形边上或对角 线上一点，若 PD=2AP，则 AP 的长为 三、 （本大题共三、 （本大题共 5 小题，每小题小题，每小题 6 分，共分，共 30 分）分） 13 （6.00 分） （1）计算：（a+1） （a1）（a2）2； （2）解不等式：x1+3 14 （6.00 分）如图，在ABC 中，AB=8，BC=4，CA=6，CDAB，BD 是ABC 的平分线，BD 交 AC 于点 E，求 AE 的长 15 （6.00 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABCD，AB=2CD，E 为 AB 的中点， 请仅用无刻

6、度直尺分别按下列要求画图（保留画图痕迹） （1）在图 1 中，画出ABD 的 BD 边上的中线； （2）在图 2 中，若 BA=BD，画出ABD 的 AD 边上的高 16 （6.00 分）今年某市为创评“全国文明城市”称号，周末团市委组织志愿者进 第 4 页（共 28 页） 行宣传活动班主任梁老师决定从 4 名女班干部（小悦、小惠、小艳和小倩）中 通过抽签方式确定 2 名女生去参加抽签规则 ： 将 4 名女班干部姓名分别写在 4 张完全相同的卡片正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，梁老师先从 中随机抽取一张卡片，记下姓名，再从剩余的 3 张卡片中随机抽取第二张，记下 姓名 （1）该班男

7、生“小刚被抽中”是 事件，“小悦被抽中”是 事件（填 “不可能”或“必然”或“随机”） ；第一次抽取卡片“小悦被抽中”的概率为 ； （2）试用画树状图或列表的方法表示这次抽签所有可能的结果，并求出“小惠被 抽中”的概率 17 （6.00 分）如图，反比例函数 y=（k0）的图象与正比例函数 y=2x 的图象 相交于 A（1，a） ，B 两点，点 C 在第四象限，CAy 轴，ABC=90 （1）求 k 的值及点 B 的坐标； （2）求 tanC 的值 四、 （本大题共四、 （本大题共 3 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 24 分）分） 18 （8.00 分）4 月 23 日是世界读书

8、日，习近平总书记说：“读书可以让人保持 思想活力，让人得到智慧启发，让人漱养浩然之气”某校响应号召，鼓励师生 利用课余时间广泛阅读该校文学社为了解学生课外阅读情况，抽样调查了部分 学生每周用于课外阅读的时间，过程如下： 数据收集：从全校随机抽取 20 名学生，进行了每周用于课外阅读时间的调查， 数据如下（单位：min） 306081504011013014690100 60811201407081102010081 整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格： 第 5 页（共 28 页） 课外阅读时间 x （min） 0 x4040 x8080 x120120 x 160 等级DCBA 人数3

9、 8 分析数据：补全下列表格中的统计量： 平均数中位数众数 80 得出结论： （1）用样本中的统计量估计该校学生每周用于课外阅读时间的情况等级 为 ； （2）如果该校现有学生 400 人，估计等级为“B”的学生有多少名？ （3）假设平均阅读一本课外书的时间为 160 分钟，请你选择样本中的一种统计 量估计该校学生每人一年（按 52 周计算）平均阅读多少本课外书？ 19 （8.00 分）图 1 是一种折叠门，由上下轨道和两扇长宽相等的活页门组成， 整个活页门的右轴固定在门框上，通过推动左侧活页门开关图 2 是其俯视简化 示意图，已知轨道 AB=120cm，两扇活页门的宽 OC=OB=60m，点

10、B 固定，当点 C 在 AB 上左右运动时，OC 与 OB 的长度不变 （所有的结果保留小数点后一位） （1）若OBC=50，求 AC 的长； （2）当点 C 从点 A 向右运动 60cm 时，求点 O 在此过程中运动的路径长 参考数据：sn500.77cos500.64，tan501.19， 取 3.14 20 （8.00 分）如图，在ABC 中，O 为 AC 上一点，以点 O 为圆心，OC 为半径 做圆， 与 BC 相切于点 C， 过点 A 作 ADBO 交 BO 的廷长线于点 D， 且AOD= BAD （1）求证：AB 为O 的切线； （2）若 BC=6，tanABC=，求 AD 的长

11、第 6 页（共 28 页） 五、 （本大题共五、 （本大题共 2 小题，每小题小题，每小题 9 分，共分，共 18 分）分） 21 （9.00 分）某乡镇实施产业扶贫，帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚， 到了收获季节，已知该蜜柚的成本价为 8 元/千克，投入市场销售时，调查市场 行情，发现该蜜柚销售不会亏本，且每天销售量 y（千克）与销售单价 x（元/千 克）之间的函数关系如图所示 （1）求 y 与 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； （2）当该品种的蜜柚定价为多少时，每天销售获得的利润最大？最大利润是多 少？ （3） 某农户今年共采摘蜜柚 4800 千克， 该品种蜜柚的保质期为 4

12、0 天， 根据 （2） 中获得最大利润的方式进行销售，能否销售完这批蜜柚？请说明理由 22 （9.00 分）在菱形 ABCD 中，ABC=60，点 P 是射线 BD 上一动点，以 AP 为 边向右侧作等边APE，点 E 的位置随着点 P 的位置变化而变化 （1）如图 1，当点 E 在菱形 ABCD 内部或边上时，连接 CE，BP 与 CE 的数量关 第 7 页（共 28 页） 系是 ，CE 与 AD 的位置关系是 ； （2）当点 E 在菱形 ABCD 外部时， （1）中的结论是否还成立？若成立，请予以 证明；若不成立，请说明理由（选择图 2，图 3 中的一种情况予以证明或说理） ； （3）如图

13、 4，当点 P 在线段 BD 的延长线上时，连接 BE，若 AB=2，BE=2， 求四边形 ADPE 的面积 六、 （本大题共六、 （本大题共 12 分分 23 （12.00 分）小资与小杰在探究某类二次函数问题时，经历了如下过程： 求解体验： （1） 已知抛物线 y=x2+bx3 经过点 （1， 0） ， 则 b= ， 顶点坐标为 ， 该抛物线关于点（0，1）成中心对称的抛物线表达式是 抽象感悟： 我们定义：对于抛物线 y=ax2+bx+c（a0） ，以 y 轴上的点 M（0，m）为中心， 作该抛物线关于点 M 对称的抛物线 y，则我们又称抛物线 y为抛物线 y 的“衍生 抛物线”，点 M

14、为“衍生中心” （2）已知抛物线 y=x22x+5 关于点（0，m）的衍生抛物线为 y，若这两条抛物 线有交点，求 m 的取值范围 问题解决： （1）已知抛物线 y=ax2+2axb（a0） 若抛物线 y 的衍生抛物线为 y=bx22bx+a2（b0） ，两个抛物线有两个交点， 且恰好是它们的顶点，求 a、b 的值及衍生中心的坐标； 若抛物线 y 关于点 （0， k+12） 的衍生抛物线为 y1； 其顶点为 A1； 关于点 （0， k+22） 的衍生抛物线为 y2，其顶点为 A2；关于点（0，k+n2）的衍生抛物线为 yn； 其顶点为 An（n 为正整数）求 AnAn+1的长（用含 n 的式子

15、表示） 第 8 页（共 28 页） 第 9 页（共 28 页） 2018 年江西省中考数学试卷年江西省中考数学试卷 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（本大共一、选择题（本大共 6 分，每小题分，每小题 3 分，共分，共 18 分。每小题只有一个正确选项）分。每小题只有一个正确选项） 1 （3.00 分）2 的绝对值是（） A2B2CD 【解答】解：|2|=2 故选：B 2 （3.00 分）计算（a）2的结果为（） AbBbCabD 【解答】解；原式=a2=b， 故选：A 3 （3.00 分）如图所示的几何体的左视图为（） ABCD 【解答】解：从左边看是上大下小等宽的两个矩形，

16、矩形的公共边是虚线， 故选：D 4 （3.00 分）某班组织了针对全班同学关于“你最喜欢的一项体育活动”的问卷调 查后，绘制出频数分布直方图，由图可知，下列结论正确的是（） 第 10 页（共 28 页） A最喜欢篮球的人数最多 B最喜欢羽毛球的人数是最喜欢乒乓球人数的两倍 C全班共有 50 名学生 D最喜欢田径的人数占总人数的 10% 【解答】解：A、最喜欢足球的人数最多，此选项错误； B、最喜欢羽毛球的人数是最喜欢田径人数的两倍，此选项错误； C、全班学生总人数为 12+20+8+4+6=50 名，此选项正确； D、最喜欢田径的人数占总人数的100%=8%，此选项错误 故选：C 5 （3.00 分）小军同学在网络纸上将某些图形进行平移操作，他发现平移前后的 两个图形所组成的图形可以是轴对称图形、如图所示，现在他将正方形 ABCD 从 当前位置开始进行一次平移操作，平移后的正方形顶点也在格点上，则使平移前 后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有（） A3 个B4 个C5 个 D无