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1、分数除法 解决问题1知识引入：一、已知一个数的几分之几是多少，求这个数例题1：埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度大约有140 m，相当于刚建成时高度的。这座金字塔刚建成时的高度大约是多少米？ 含有分率的句子 单位“1”是（ ） 等量关系是（ ）=（ ） 列方程解答为： 列算式解答为：知识精讲1：已知一个数的几分之几是多少，求这个数：（1） 用算数法解决实际问题的一般步骤： 找准单位“1”的量，设为x;找出题目中的等量关系；列出方程求解；检验作答。（2） 用算书法解决“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的方法： 找出单位“1”；找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；列出除法算式，
2、即 已知量已知量占单位“1”的几分之几单位“1”的量。二、已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数：例题2：铺草坪，王师傅铺了 m2，王师傅铺的是李师傅的，李师傅铺的是徐师傅的。徐师傅铺了多少平方米草坪？ 两个含有分率的句子，单位“1”分别是（ ）（ ） 两个等量关系分别是 （ ）=（ ）（ ）=（ ） 综合等量关系为（ ）=（ ） 列方程解答为： 列算式解答为：知识精讲2：已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数：从含有分率的句子里找准单位“1”；明确各量之间的等量关系；（可辅助线段图找等量关系）根据等量关系列方程或用算术方法解答。三、已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。例题
3、3：世界上现存最高的陆生动物是长颈鹿，一只高6 m的长颈鹿比一头大象高，这头大象高多少米？ 含有分率的句子,单位“1”是（ ） 等量关系是（ ） 列方程解答为： 列算式解答为：知识精讲3：1.已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。（1）“已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的结构特征： 单位“1”是未知的，已知比较量和比较量比单位“1”多（少）几分之几，求单位“1”。（2）解题方法方程法 解题方法算书法找准单位“1”的量，设为x； 先找到题中单位“1”的量；找出题目中的等量关系； 计算出已知量占单位“1”的几分之几或列出方程求解； 是单位“1”的几分之几倍
4、；检验作答。 再根据分数除法的意义列除法算式解答。2.方法总结： （1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数； 方法总结（2）已知一个数的连续几分之几是多少，求这个数；（3）已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，求这个数。 从含有分率的句子里找准单位“1”；明确各量之间的等量关系；可辅助线段图找等量关系根据等量关系列方程或用算术方法解答。巩固练习： 1、填空。（1）钢笔价格的 恰好是铅笔的价格。等量关系是：（ ）（2）白粉笔比彩色粉笔多 。等量关系是：（ ）（3）一台洗衣机的售价比原价降低了 。等量关系是：（ ）（4）豆角的质量比茄子少 ，应把（ ）看作单位“1”，豆角的质量是茄子质量的（
5、 ）。（5）一个MP4降价 ，现价是原价的（ ）。（6）学校美术小组有男生a人，女生比男生多 ，女生有（ ）人。 2、看图列式计算3、连线。黑兔有20只， ，白兔有多少只？黑兔是白兔的 白兔是黑兔的 白兔比黑兔多 黑兔比白兔多 白兔比黑兔少黑兔比白兔少 我今年39岁，小丸子的年龄是我的我的年龄是奶奶的？岁4、解决问题（1）（2）水结成冰后体积增加 ，一块体积是143 dm3的冰化成水后，体积是多少立方分米？（3）某商场搞促销，将两双不同的鞋都以300元的价格卖出。结果与进价相比较，第一双鞋赚了 ，第二双鞋亏了 。请你算一下商场是亏了还是赚了。如果亏了亏了多少？如果赚了，赚了多少？奥数思维拓展：
6、转化单位“1”1. 渗透两种数学思想：化归思想、方程思想。2. 学习两种思维方法：转化法、对应法。例题明明三天读完一本书，第一天读了全书的 ，第二天读了余下的 ，第二天比第一天多读了15页，这本书共有多少页？分析（1） 是把全书看作单位“1”，而 是把第一天读后余下的页数看作单位“1”。（2）根据“第一天读了全书的 ”和“第二天读了余下的 ”，可以求出第二天读的页数是（1 ） 。（3）根据“第二天比第一天多读了15页”，结合分析（2）列方程解答。解答解：设这本书有x 页。（1 ） x x 15 x x15 x300答：这本书共有300页。技巧把不同的数量当作单位“1”，得到的分率可以在一定条件下转化，需要统一单位“1”才能解决问题。举一反三1.加工一批零件，第一天完成这批零件的 ，第二天完成第一天的 ，还剩120个零件没有完成。这批零件共有多少个？2.修一条水渠，第一个月完成了这条水渠的 ，第二天完成了余下的 ，已知两个月共修水渠1200m,这条水渠全长多少米？3.某家电城出售一批电视机，第一个月卖出这批电视机的 ，第二个月卖出余下的 。已知第二个月卖出的台数比第一个月少200台，这批电视机共有多少台？
