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1、学 海 无 涯 1 2017 年小升初数学年小升初数学 30 类应用题例题详解类应用题例题详解 1、归一问题、归一问题 【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量) ,然后以单一量为标准,求【含义】在解题时,先求出一份是多少(即单一量) ,然后以单一量为标准,求 出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量【数量关系】总量份数份数1 份数量份数量 1 份数量份数量所占份数所求几份的数量所占份数所求几份的数量 另一总量另一总量(总量(总量份数)所求份数份数)所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。【解题思
2、路和方法】先求出单一量,以单一量为标准,求出所要求的数量。 例例 1 买买 5 支铅笔要支铅笔要 0.6 元钱,买同样的铅笔元钱,买同样的铅笔 16 支,需要多少钱?支,需要多少钱? 解(解(1)买)买 1 支铅笔多少钱?支铅笔多少钱? 0.650.12(元)(元) (2)买)买 16 支铅笔需要多少钱?支铅笔需要多少钱?0.12161.92(元)(元) 列成综合算式列成综合算式 0.65160.12161.92(元)(元) 答:需要答:需要 1.92 元。元。 例例 2 3 台拖拉机台拖拉机 3 天耕地天耕地 90 公顷,照这样计算,公顷,照这样计算,5 台拖拉机台拖拉机 6 天耕地多少天耕
3、地多少 公顷?公顷? 解(解(1)1 台拖拉机台拖拉机 1 天耕地多少公顷?天耕地多少公顷? 903310(公顷)(公顷) 学 海 无 涯 2 (2)5 台拖拉机台拖拉机 6 天耕地多少公顷?天耕地多少公顷? 1056300(公顷)(公顷) 列成综合算式列成综合算式 9033561030300(公顷)(公顷) 答:答:5 台拖拉机台拖拉机 6 天耕地天耕地 300 公顷。公顷。 例例 3 5 辆汽车辆汽车 4 次可以运送次可以运送 100 吨钢材,如果用同样的吨钢材,如果用同样的 7 辆汽车运送辆汽车运送 105 吨钢材,需要运几次?吨钢材,需要运几次? 解解 (1)1 辆汽车辆汽车 1 次能
4、运多少吨钢材?次能运多少吨钢材? 100545(吨)(吨) (2)7 辆汽车辆汽车 1 次能运多少吨钢材?次能运多少吨钢材? 5735(吨)(吨) (3)105 吨钢材吨钢材 7 辆汽车需要运几次?辆汽车需要运几次? 105353(次)(次) 列成综合算式列成综合算式 105(100547)3(次)(次) 答:需要运答:需要运 3 次。次。 2、归总问题、归总问题 【含义】解题时,常常先找出【含义】解题时,常常先找出“总数量总数量”,然后再根据其它条件算出所求的问题,然后再根据其它条件算出所求的问题, 叫归总问题。所谓叫归总问题。所谓“总数量总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几
5、是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几 公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】【数量关系】 1 份数量份数量份数总量份数总量 总量总量1 份数量份数份数量份数 总总量量另一份数另一每份数量另一份数另一每份数量 学 海 无 涯 3 【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。【解题思路和方法】先求出总数量,再根据题意得出所求的数量。 例例 1 服装厂原来做一套衣服用布服装厂原来做一套衣服用布 3.2 米,改进裁剪方法后,每套衣服用布米,改进裁剪方法后,每套衣服用布 2.8 米。原来做米。原来做 791 套衣服的布,现在可以做
6、多少套?套衣服的布,现在可以做多少套? 解(解(1)这批布总共有多少米?)这批布总共有多少米? 3.27912531.2(米)(米) (2)现在可以做多少套?)现在可以做多少套? 2531.22.8904(套)(套) 列成综合算式列成综合算式 3.27912.8904(套)(套) 答:现在可以做答:现在可以做 904 套。套。 例例 2 小华每天读小华每天读 24 页书,页书,12 天读完了红岩一书。小明每天读天读完了红岩一书。小明每天读 36 页书,页书, 几天可以读完红岩?几天可以读完红岩? 解(解(1) 红岩这本书总共多少页?) 红岩这本书总共多少页? 2412288(页)(页) (2)
7、小明几天可以读完红岩?)小明几天可以读完红岩? 288368(天)(天) 列成综合算式列成综合算式 2412368(天)(天) 答:小明答:小明 8 天可以读完红岩 。天可以读完红岩 。 例例 3 食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃食堂运来一批蔬菜,原计划每天吃 50 千克,千克,30 天慢慢消费完这批蔬菜。天慢慢消费完这批蔬菜。 后来根据大家的意见,每天比原计划多吃后来根据大家的意见,每天比原计划多吃 10 千克,这批蔬菜可以吃多少天?千克,这批蔬菜可以吃多少天? 解(解(1)这批蔬菜共有多少千克?)这批蔬菜共有多少千克? 50301500(千克)(千克) (2)这批蔬菜可以吃多少天?)这批蔬菜
8、可以吃多少天? 1500(5010)25(天)(天) 学 海 无 涯 4 列成综合算式列成综合算式 5030(5010)15006025(天)(天) 答:这批蔬菜可以吃答:这批蔬菜可以吃 25 天。天。 3、和差问题、和差问题 【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差【含义】已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差 问题。问题。 【数量关系】大数(和差)【数量关系】大数(和差) 2 小数(和差)小数(和差) 2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式;复杂的题目变通后再用公
9、 式。式。 例例 1 甲乙两班共有学生甲乙两班共有学生 98 人,甲班比乙班多人,甲班比乙班多 6 人,求两班各有多少人?人,求两班各有多少人? 解甲班人数(解甲班人数(986)252(人)(人) 乙班人数(乙班人数(986)246(人)(人) 答:甲班有答:甲班有 52 人,乙班有人,乙班有 46 人。人。 例例 2 长方形的长和宽之和为长方形的长和宽之和为 18 厘米,长比宽多厘米,长比宽多 2 厘米,厘米,求长方形的面积。求长方形的面积。 解长(解长(182)210(厘米)(厘米) 宽(宽(182)28(厘米)(厘米) 长方形的面积长方形的面积 10880(平方厘米)(平方厘米) 答:长
10、方形的面积为答:长方形的面积为 80 平方厘米。平方厘米。 学 海 无 涯 5 例例 3 有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重有甲乙丙三袋化肥,甲乙两袋共重 32 千克,乙丙两袋共重千克,乙丙两袋共重 30 千克,甲千克,甲 丙两袋共重丙两袋共重 22 千克,求三袋化肥各重多少千克。千克,求三袋化肥各重多少千克。 解甲乙两袋、 乙丙两袋都含有乙, 从中可以看出甲比丙多 (解甲乙两袋、 乙丙两袋都含有乙, 从中可以看出甲比丙多 (3230) ) 2 千克,千克, 且甲是大数,丙是小数。由此可知且甲是大数,丙是小数。由此可知 甲袋化肥重量(甲袋化肥重量(222)212(千克)(千克) 丙袋化肥重量(丙袋
11、化肥重量(222)210(千克)(千克) 乙袋化肥重量乙袋化肥重量321220(千克)(千克) 答:甲袋化肥重答:甲袋化肥重 12 千克,乙袋化肥重千克,乙袋化肥重 20 千克,丙袋化肥重千克,丙袋化肥重 10 千克。千克。 例例 4 甲乙两车原来共装苹果甲乙两车原来共装苹果 97 筐,从甲车取下筐,从甲车取下 14 筐放到乙车上,结果甲车筐放到乙车上,结果甲车 比乙车还多比乙车还多 3 筐,两车原来各装苹果多少筐?筐,两车原来各装苹果多少筐? 解解 “从甲车取下从甲车取下 14 筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多筐放到乙车上,结果甲车比乙车还多 3 筐筐”,这说明甲车是,这说明甲车是 大数,乙
12、车是小数,甲与乙的差是(大数,乙车是小数,甲与乙的差是(1423) ,甲与乙的和是) ,甲与乙的和是 97,因此甲车,因此甲车 筐数(筐数(971423)264(筐)(筐) 乙车筐数乙车筐数976433(筐)(筐) 答:甲车原来装苹果答:甲车原来装苹果 64 筐,乙车原来装苹果筐,乙车原来装苹果 33 筐。筐。 4、和倍问题、和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几) ,要的几倍(或小数是大数的几分之几) ,要 求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。 学 海 无 涯 6 【数量
13、关系】总和【数量关系】总和 (几倍(几倍1)较小的数)较小的数 总和总和 较小的数较小的数 较大的数较大的数 较小的数较小的数 几倍几倍 较大的数较大的数 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式,复杂的题目变通后利用公式。 例例 1 果园里有杏树和桃树共果园里有杏树和桃树共 248 棵,桃树的棵数是杏树的棵,桃树的棵数是杏树的 3 倍,求杏树、桃倍,求杏树、桃 树各多少棵?树各多少棵? 解(解(1)杏树有多少棵?)杏树有多少棵?248(31)62(棵)(棵) (2)桃树有多少棵?)桃树有多少棵? 623186(棵)(棵) 答
14、:杏树有答:杏树有 62 棵,桃树有棵,桃树有 186 棵。棵。 例例 2 东西两个仓库共存粮东西两个仓库共存粮 480 吨,东库存粮数是西库存粮数的吨,东库存粮数是西库存粮数的 1.4 倍,求两倍,求两 库各存粮多少吨?库各存粮多少吨? 解(解(1)西库存粮数)西库存粮数480(1.41)200(吨)(吨) (2)东库存粮数)东库存粮数480200280(吨)(吨) 答:东库存粮答:东库存粮 280 吨,西库存粮吨,西库存粮 200 吨。吨。 例例 3 甲站原有车甲站原有车 52 辆,乙站原有车辆,乙站原有车 32 辆,若每天从甲站开往乙站辆,若每天从甲站开往乙站 28 辆,辆, 从乙站开往
15、甲站从乙站开往甲站 24 辆,几天后乙站车辆数是甲站的辆,几天后乙站车辆数是甲站的 2 倍?倍? 解每天从甲站开往乙站解每天从甲站开往乙站 28 辆, 从乙站开往甲站辆, 从乙站开往甲站 24 辆,相当于每天从甲站开往辆,相当于每天从甲站开往 乙站(乙站(2824)辆。把几天以后甲站的车辆数当作)辆。把几天以后甲站的车辆数当作 1 倍量,这时乙站的车辆倍量,这时乙站的车辆 学 海 无 涯 7 数就是数就是 2 倍量,两站的车辆总数(倍量,两站的车辆总数(5232)就相当于()就相当于(21)倍,)倍, 那么,几天以后甲站的车辆数减少为那么,几天以后甲站的车辆数减少为 (5232)(21)28(
16、辆)(辆) 所求天数为(所求天数为(5228)(2824)6(天)(天) 答:答:6 天以后乙站车辆数是甲站的天以后乙站车辆数是甲站的 2 倍。倍。 例例 4 甲乙丙三数之和是甲乙丙三数之和是 170,乙比甲的,乙比甲的 2 倍少倍少 4,丙比甲的,丙比甲的 3 倍多倍多 6,求三,求三 数各是多少?数各是多少? 解乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为解乙丙两数都与甲数有直接关系,因此把甲数作为 1 倍量。倍量。 因为乙比甲的因为乙比甲的 2 倍少倍少 4,所以给乙加上,所以给乙加上 4,乙数就变成甲数的,乙数就变成甲数的 2 倍;倍; 又因为丙比甲的又因为丙比甲的 3 倍多倍多 6,所以丙数减去,所以丙数减去 6 就变为甲数的就变为甲数的 3 倍;倍; 这时(这时(1