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1、学 海 无 涯 1 2017 年小升初数学年小升初数学 30 类应用题例题详解类应用题例题详解 1、归一问题、归一问题 【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量） ，然后以单一量为标准，求【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量） ，然后以单一量为标准，求 出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。 【数量关系】总量【数量关系】总量份数份数1 份数量份数量 1 份数量份数量所占份数所求几份的数量所占份数所求几份的数量 另一总量另一总量（总量（总量份数）所求份数份数）所求份数 【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。【解题思
2、路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。 例例 1 买买 5 支铅笔要支铅笔要 0.6 元钱，买同样的铅笔元钱，买同样的铅笔 16 支，需要多少钱？支，需要多少钱？ 解（解（1）买）买 1 支铅笔多少钱？支铅笔多少钱？ 0.650.12（元）（元） （2）买）买 16 支铅笔需要多少钱？支铅笔需要多少钱？0.12161.92（元）（元） 列成综合算式列成综合算式 0.65160.12161.92（元）（元） 答：需要答：需要 1.92 元。元。 例例 2 3 台拖拉机台拖拉机 3 天耕地天耕地 90 公顷，照这样计算，公顷，照这样计算，5 台拖拉机台拖拉机 6 天耕地多少天耕
3、地多少 公顷？公顷？ 解（解（1）1 台拖拉机台拖拉机 1 天耕地多少公顷？天耕地多少公顷？ 903310（公顷）（公顷） 学 海 无 涯 2 （2）5 台拖拉机台拖拉机 6 天耕地多少公顷？天耕地多少公顷？ 1056300（公顷）（公顷） 列成综合算式列成综合算式 9033561030300（公顷）（公顷） 答：答：5 台拖拉机台拖拉机 6 天耕地天耕地 300 公顷。公顷。 例例 3 5 辆汽车辆汽车 4 次可以运送次可以运送 100 吨钢材，如果用同样的吨钢材，如果用同样的 7 辆汽车运送辆汽车运送 105 吨钢材，需要运几次？吨钢材，需要运几次？ 解解 （1）1 辆汽车辆汽车 1 次能
4、运多少吨钢材？次能运多少吨钢材？ 100545（吨）（吨） （2）7 辆汽车辆汽车 1 次能运多少吨钢材？次能运多少吨钢材？ 5735（吨）（吨） （3）105 吨钢材吨钢材 7 辆汽车需要运几次？辆汽车需要运几次？ 105353（次）（次） 列成综合算式列成综合算式 105（100547）3（次）（次） 答：需要运答：需要运 3 次。次。 2、归总问题、归总问题 【含义】解题时，常常先找出【含义】解题时，常常先找出“总数量总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，然后再根据其它条件算出所求的问题， 叫归总问题。所谓叫归总问题。所谓“总数量总数量”是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几
5、是指货物的总价、几小时（几天）的总工作量、几 公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。 【数量关系】【数量关系】 1 份数量份数量份数总量份数总量 总量总量1 份数量份数份数量份数 总总量量另一份数另一每份数量另一份数另一每份数量 学 海 无 涯 3 【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。 例例 1 服装厂原来做一套衣服用布服装厂原来做一套衣服用布 3.2 米，改进裁剪方法后，每套衣服用布米，改进裁剪方法后，每套衣服用布 2.8 米。原来做米。原来做 791 套衣服的布，现在可以做
6、多少套？套衣服的布，现在可以做多少套？ 解（解（1）这批布总共有多少米？）这批布总共有多少米？ 3.27912531.2（米）（米） （2）现在可以做多少套？）现在可以做多少套？ 2531.22.8904（套）（套） 列成综合算式列成综合算式 3.27912.8904（套）（套） 答：现在可以做答：现在可以做 904 套。套。 例例 2 小华每天读小华每天读 24 页书，页书，12 天读完了红岩一书。小明每天读天读完了红岩一书。小明每天读 36 页书，页书， 几天可以读完红岩？几天可以读完红岩？ 解（解（1） 红岩这本书总共多少页？） 红岩这本书总共多少页？ 2412288（页）（页） （2）
7、小明几天可以读完红岩？）小明几天可以读完红岩？ 288368（天）（天） 列成综合算式列成综合算式 2412368（天）（天） 答：小明答：小明 8 天可以读完红岩 。天可以读完红岩 。 例例 3 食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃 50 千克，千克，30 天慢慢消费完这批蔬菜。天慢慢消费完这批蔬菜。 后来根据大家的意见，每天比原计划多吃后来根据大家的意见，每天比原计划多吃 10 千克，这批蔬菜可以吃多少天？千克，这批蔬菜可以吃多少天？ 解（解（1）这批蔬菜共有多少千克？）这批蔬菜共有多少千克？ 50301500（千克）（千克） （2）这批蔬菜可以吃多少天？）这批蔬菜
8、可以吃多少天？ 1500（5010）25（天）（天） 学 海 无 涯 4 列成综合算式列成综合算式 5030（5010）15006025（天）（天） 答：这批蔬菜可以吃答：这批蔬菜可以吃 25 天。天。 3、和差问题、和差问题 【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差【含义】已知两个数量的和与差，求这两个数量各是多少，这类应用题叫和差 问题。问题。 【数量关系】大数（和差）【数量关系】大数（和差） 2 小数（和差）小数（和差） 2 【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公【解题思路和方法】简单的题目可以直接套用公式；复杂的题目变通后再用公
9、 式。式。 例例 1 甲乙两班共有学生甲乙两班共有学生 98 人，甲班比乙班多人，甲班比乙班多 6 人，求两班各有多少人？人，求两班各有多少人？ 解甲班人数（解甲班人数（986）252（人）（人） 乙班人数（乙班人数（986）246（人）（人） 答：甲班有答：甲班有 52 人，乙班有人，乙班有 46 人。人。 例例 2 长方形的长和宽之和为长方形的长和宽之和为 18 厘米，长比宽多厘米，长比宽多 2 厘米，厘米，求长方形的面积。求长方形的面积。 解长（解长（182）210（厘米）（厘米） 宽（宽（182）28（厘米）（厘米） 长方形的面积长方形的面积 10880（平方厘米）（平方厘米） 答：长
10、方形的面积为答：长方形的面积为 80 平方厘米。平方厘米。 学 海 无 涯 5 例例 3 有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重有甲乙丙三袋化肥，甲乙两袋共重 32 千克，乙丙两袋共重千克，乙丙两袋共重 30 千克，甲千克，甲 丙两袋共重丙两袋共重 22 千克，求三袋化肥各重多少千克。千克，求三袋化肥各重多少千克。 解甲乙两袋、 乙丙两袋都含有乙， 从中可以看出甲比丙多 （解甲乙两袋、 乙丙两袋都含有乙， 从中可以看出甲比丙多 （3230） ） 2 千克，千克， 且甲是大数，丙是小数。由此可知且甲是大数，丙是小数。由此可知 甲袋化肥重量（甲袋化肥重量（222）212（千克）（千克） 丙袋化肥重量（丙袋
11、化肥重量（222）210（千克）（千克） 乙袋化肥重量乙袋化肥重量321220（千克）（千克） 答：甲袋化肥重答：甲袋化肥重 12 千克，乙袋化肥重千克，乙袋化肥重 20 千克，丙袋化肥重千克，丙袋化肥重 10 千克。千克。 例例 4 甲乙两车原来共装苹果甲乙两车原来共装苹果 97 筐，从甲车取下筐，从甲车取下 14 筐放到乙车上，结果甲车筐放到乙车上，结果甲车 比乙车还多比乙车还多 3 筐，两车原来各装苹果多少筐？筐，两车原来各装苹果多少筐？ 解解 “从甲车取下从甲车取下 14 筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多筐放到乙车上，结果甲车比乙车还多 3 筐筐”，这说明甲车是，这说明甲车是 大数，乙
12、车是小数，甲与乙的差是（大数，乙车是小数，甲与乙的差是（1423） ，甲与乙的和是） ，甲与乙的和是 97，因此甲车，因此甲车 筐数（筐数（971423）264（筐）（筐） 乙车筐数乙车筐数976433（筐）（筐） 答：甲车原来装苹果答：甲车原来装苹果 64 筐，乙车原来装苹果筐，乙车原来装苹果 33 筐。筐。 4、和倍问题、和倍问题 【含义】已知两个数的和及大数是小数【含义】已知两个数的和及大数是小数的几倍（或小数是大数的几分之几） ，要的几倍（或小数是大数的几分之几） ，要 求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。求这两个数各是多少，这类应用题叫做和倍问题。 学 海 无 涯 6 【数量
13、关系】总和【数量关系】总和 （几倍（几倍1）较小的数）较小的数 总和总和 较小的数较小的数 较大的数较大的数 较小的数较小的数 几倍几倍 较大的数较大的数 【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。【解题思路和方法】简单的题目直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。 例例 1 果园里有杏树和桃树共果园里有杏树和桃树共 248 棵，桃树的棵数是杏树的棵，桃树的棵数是杏树的 3 倍，求杏树、桃倍，求杏树、桃 树各多少棵？树各多少棵？ 解（解（1）杏树有多少棵？）杏树有多少棵？248（31）62（棵）（棵） （2）桃树有多少棵？）桃树有多少棵？ 623186（棵）（棵） 答
14、：杏树有答：杏树有 62 棵，桃树有棵，桃树有 186 棵。棵。 例例 2 东西两个仓库共存粮东西两个仓库共存粮 480 吨，东库存粮数是西库存粮数的吨，东库存粮数是西库存粮数的 1.4 倍，求两倍，求两 库各存粮多少吨？库各存粮多少吨？ 解（解（1）西库存粮数）西库存粮数480（1.41）200（吨）（吨） （2）东库存粮数）东库存粮数480200280（吨）（吨） 答：东库存粮答：东库存粮 280 吨，西库存粮吨，西库存粮 200 吨。吨。 例例 3 甲站原有车甲站原有车 52 辆，乙站原有车辆，乙站原有车 32 辆，若每天从甲站开往乙站辆，若每天从甲站开往乙站 28 辆，辆， 从乙站开往
15、甲站从乙站开往甲站 24 辆，几天后乙站车辆数是甲站的辆，几天后乙站车辆数是甲站的 2 倍？倍？ 解每天从甲站开往乙站解每天从甲站开往乙站 28 辆， 从乙站开往甲站辆， 从乙站开往甲站 24 辆，相当于每天从甲站开往辆，相当于每天从甲站开往 乙站（乙站（2824）辆。把几天以后甲站的车辆数当作）辆。把几天以后甲站的车辆数当作 1 倍量，这时乙站的车辆倍量，这时乙站的车辆 学 海 无 涯 7 数就是数就是 2 倍量，两站的车辆总数（倍量，两站的车辆总数（5232）就相当于（）就相当于（21）倍，）倍， 那么，几天以后甲站的车辆数减少为那么，几天以后甲站的车辆数减少为 （5232）（21）28（
16、辆）（辆） 所求天数为（所求天数为（5228）（2824）6（天）（天） 答：答：6 天以后乙站车辆数是甲站的天以后乙站车辆数是甲站的 2 倍。倍。 例例 4 甲乙丙三数之和是甲乙丙三数之和是 170，乙比甲的，乙比甲的 2 倍少倍少 4，丙比甲的，丙比甲的 3 倍多倍多 6，求三，求三 数各是多少？数各是多少？ 解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为解乙丙两数都与甲数有直接关系，因此把甲数作为 1 倍量。倍量。 因为乙比甲的因为乙比甲的 2 倍少倍少 4，所以给乙加上，所以给乙加上 4，乙数就变成甲数的，乙数就变成甲数的 2 倍；倍； 又因为丙比甲的又因为丙比甲的 3 倍多倍多 6，所以丙数减去，所以丙数减去 6 就变为甲数的就变为甲数的 3 倍；倍； 这时（这时（1
