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1、1 尺规作图题尺规作图题 1.如图，在 RtABC 中，C=90 （1）求作：BAC 的角平分线 AD，与 BC 边交于点 D（不写作法，保留尺规作图痕迹） ； （2）若（1）中的 AB=6，B=30，求线段 BD 的长 2.如图，ABC 中，C=90，A=30 （1）用尺规作图作 AB 边上的中垂线 DE，交 AC 于点 D，交 AB 于点 E （保留作图痕迹，不 要求写作法和证明） ； （2）连接 BD，求证：BD 平分CBA 3.如图，AB 是O 的直径 （1）用尺规作图的方法作出垂直平分半径 OA 的弦 CD； （2）连接 BC、BD，试判断BCD 的形状，并证明你的结论 4.已知：如
2、图，在 RtABC 中，C=90，BAC 的角平分线 AD 交 BC 边于 D以 AB 边上一 点 O 为圆心，过 A、D 两点作O（不写作法，保留作图痕迹） ，再判断直线 BC 与O 的位 置关系，并说明理由 2 5.如图，在平面直角坐标系中，已知点 B（4，2） ，BAx 轴于 A， （1）作出OAB 绕原点逆时针方向旋转 90后的图形OA1B1，并写出 B1的坐标及求出点 B 经过的路径长。 （2）将OAB 平移得到OAB，点 A 的对应点是 A，点 B 的对应点 B的坐标为（2，-2） ， 在坐标系中作出OAB 6.如图 88 正方形网格中，点 A、B、C 和 O 都为格点 （1）利用
3、位似作图的方法，以点 O 为位似中心，可将格点三角形 ABC 扩大为原来的 2 倍请你在网格中完成以上的作图（点 A、B、C 的对应点分别用 A、B、C表示） ； （2）当以点 O 为原点建立平面坐标系后，点 C 的坐标为（-1，2） ，则 A、B、C三点的坐 标分别为：A： B： C： 3 7.如图，在平行四边形 ABCD 中，ABBC （1）利用尺规作图，在 BC 边上确定点 E，使点 E 到边 AB，AD 的距离相等（不写作法，保 留作图痕迹）； （2）若 BC=8，CD=5，求 CE 9.如图，已知 BD 平分ABF，且交 AE 于点 D， （1）求作：BAE 的平分线 AP（要求：尺
4、规作图，保留作图痕迹，不写作法）； （2）设 AP 交 BD 于点 O，交 BF 于点 C，连接 CD，当 ACBD 时，求证：四边形 ABCD 是菱形 10 在平面直角坐标系中，点 P 的坐标为(4，0)，P 的半径为 2，将P 沿 x 轴向右平移 4 个单位得到P1. (1)画出P1，并直接判断P 与P1的位置关系 (2)设P1与 x 轴正半轴，y 轴正半轴的交点分别为 A、B，求劣弧与弦 AB 围成的图形的面积(结果保留) 4 12.如图，ABC 是直角三角形，ACB=90 （1）尺规作图 ： 作C，使它与 AB 相切于点 D，与 AC 相交于点 E，保留作图痕迹，不写作法， 请标明字母 （2）在你按（1）中要求所作的图中，若 BC=3，A=30，求的长 13.如图，已知在ABC 中，A=90 （1）请用圆规和直尺作出P，使圆心 P 在 AC 边上，且与 AB，BC 两边都相切（保留作图痕迹， 不写作法和证明） （2）若B=60，AB=3，求P 的面积 14.如图，RtABC 的斜边 AB=5，cosA= 。 （1）用尺规作图作线段 AC 的垂直平分线 l（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）； （2）若直线 l 与 AB、AC 分别相交于 D、E 两点，求 DE 的长。
