《2020中考数学精选考点试卷5 分式和分式方程【带解析】》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020中考数学精选考点试卷5 分式和分式方程【带解析】（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题5.1 分式和分式方程专项突破卷（1）1A【解析】根据分式的值为零的条件可以求出x的值【详解】由分式的值为零的条件得x-3=0，且x+30，解得x=3故选A【点睛】本题考查了分式值为0的条件，具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0这两个条件缺一不可2D【解析】由得出，即，整体代入原式，计算可得.【详解】 ， ， ，则原式.故选：.【点睛】本题主要考查分式的加减法，解题的关键是掌握分式加减运算法则和整体代入思想的运用.3C【解析】试题分析：要使有意义，则x30，即x3，故答案选C.考点：分式有意义的条件.4D【解析】根据比例的性质对各个选项进行判断即可.【详解】A. ，3x=2y，
2、不成立，故A不正确； B. ，3x=2y， 不成立，故B不正确； C. ，y， 不成立，故C不正确； D. ， 成立，故D正确；故选D.【点睛】本题考查的是比例的性质,掌握内项之积等于外项之积及更比性质是解题的关键. 更比性质：在一个比例里，更换第一个比的后项与第二个比的前项的位置后，仍成比例，或者更换第一个比的前项与第二个比的后项的位置后，仍成比例，这叫做比例中的更比定理.对于实数a，b，c，d，且有b0，d0，如果，则有.5C【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|1时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数【详解】0.000151将小数点向右移4位得到1.51，所以0.
3、000151用科学记数法表示为：1.5110-4，故选C【点睛】本题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值6D【解析】，分式值没变，故选D.7A【解析】根据现在生产500台机器所需时间与原计划生产350台机器所需时间相同，所以可得等量关系为：现在生产500台机器所需时间=原计划生产350台机器所需时间【详解】现在每天生产x台机器，则原计划每天生产（x30）台机器依题意得：，故选A【点睛】本题考查了分式方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.8D【解析】试题分析：方程，两边都乘以x-1去分母后
4、得：2-（x+2）=3（x-1），故选D.考点：解分式方程的步骤.9C【解析】试题解析：分式方程去分母得：m-3=x-1，解得：x=m-2，由方程的解为非负数，得到m-20，且m-21，解得：m2且m3故选C.考点：分式方程的解10A【解析】解：去分母得：3x2=2x+2+m由分式方程无解，得到x+1=0，即x=1，代入整式方程得：5=2+2+m，解得：m=5故选A11【解析】原式利用同分母分式的减法法则计算即可求出值【详解】原式=.故答案为:x-1.【点睛】本题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解题的关键121【解析】先计算出，再根据已知等式得出A、B的方程组，解之可得【详解】，=+，解
5、得：，故答案为1【点睛】本题考查了分式的加减法运算，熟练掌握分式加减运算的法则、得出关于A、B的方程组是解本题的关键.132【解析】试题分析：根据分式分母为0分式无意义的条件，要使在实数范围内有意义，必须x2=0，即x=2。14.【解析】试题分析：原式=.考点：分式的化简.153【解析】原式通分后可得，代入m+n=3mn即可求出结论【详解】解：原式=，m+n=3mn，原式=3. 故答案为3.【点睛】本题考查了分式的化简求值，熟练掌握分式加减法的运算法则以及整体代入是解题的关键.162【解析】分析：分式方程的增根是分式方程转化为整式方程的根，且使分式方程的分母为0的未知数的值详解：分式方程可化为
6、：x-5=-m，由分母可知，分式方程的增根是3，当x=3时，3-5=-m，解得m=2，故答案为：2点睛：本题考查了分式方程的增根增根问题可按如下步骤进行：让最简公分母为0确定增根；化分式方程为整式方程；把增根代入整式方程即可求得相关字母的值17【解析】两边同时乘，得到整式方程，解整式方程后进行检验即可.【详解】解：两边同时乘，得，解得，检验：当时，0，所以x=1是原分式方程的根，故答案为：x=1.【点睛】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的一般步骤以及注意事项是解题的关键.18化简结果为，值为【解析】试题分析：先把括号里的式子通分相减，然后把除数的分子分解因式，再把除数分子分母颠倒后与前
7、面的结果相乘，最后约成最简分式或整式；求值时把a值代入化简的式子算出结果试题解析：原式=；当a=3时，=考点：分式的混合计算及求值19【解析】原式除数括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，约分得到最简结果，将x的值代入进行二次根式化简.【详解】解：原式=.当时，原式.20，当时，原式（或当时，原式）【解析】首先利用分式的混合运算法则进行化简，再解不等式组，得出的值，把合适的数据代入计算即可【详解】解：原式，解不等式组，得，其整数解为1，0，1，2，3，要使原分式有意义，可取0，2当时，原式，（或当时，原式）【点睛】此题主要考
8、查了分式的化简求值与一元一次不等式组的解法，正确掌握分式的混合运算法则和一元一次不等式组的解法是解题关键21x=3.【解析】试题分析：首先去掉分母，观察可得最简公分母是x2-1，方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解，然后解一元一次方程，最后检验即可求解.试题解析：方程两边同乘以x2-1，得x(x-1)-4=x2-1，解得x=-3.经检验，x=-3是原方程的根.原方程的解为x=-3.考点：解分式方程.22原方程无解【解析】先找出方程的最简公分母，然后方程两边的每一项去乘最简公分母，化为整式方程，再求解，注意分式方程要检验.【详解】方程两边同乘以（x+2）（x-2）得：（x-2）
9、2-（x+2）（x-2）=16 ，解得: x=-2，检验：当x=-2时，（x+2）（x-2）=0，所以x=-2是原方程的增根，原方程无解.【点睛】本题考查了分式方程的解，分式方程的无解条件是：去分母后所得整式方程无解，或解这个整式方程得到的解使原方程的分母等于0.23；x3时，原式=.【解析】根据分式的除法和减法可以化简题目中的式子，然后根据方程x2+2x-3=0可以求得x的值，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题，注意代入的x的值必须使得原分式有意义【详解】解：，由x2+2x30得x13，x21，当x1时原分式无意义，当x3时，原式【点睛】考查分式的化简求值、一元二次方程的解，解答本题的
10、关键是明确分式化简求值的方法24(1)2；(2)不能，理由见解析【解析】（1）通分后用分式加减法法则计算，再用除法法则变形，约分得到最简结果，把x=3代入计算即可求出值；（2）令代数式等于-1，求出x的值，检验即可【详解】（1）原式=2x(x+1)(x+1)(x-1)-x(x-1)(x-1)2x+1x=(2xx-1-xx-1)x+1x=xx-1x+1x=x+1x-1，当x=3时，原式=42=2；（2）如果x+1x-1=-1，即x+1=-x+1，x=0，而当x=0时，除式xx+1=0，原代数式的值不能等于-1【点睛】本题主要考查了分式化简求值.25甲的速度为16km/h，乙的速度为40km/h【
11、解析】直接利用甲乙所用时间得出等式进而得出答案【详解】解：设甲的速度为xkm/h，则乙的速度为2.5xkm/h根据行驶时间的等量关系，得，解得：x16，检验：当x16时，2.5x0；所以x16是原方程的解；乙的速度为2.5x40，答：甲的速度为16km/h，乙的速度为40km/h【点睛】本题考查分式方程的应用,关键在于通过题意找出有利信息列出方程.26（1）100，50；（2）10.【解析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可；（2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可【详解】解：（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据题意得：解得：x=50， 经检验x=50是原方程的解， 则甲工程队每天能完成绿化的面积是502=100（m2），答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是100m2、50m2；（2）设应安排甲队工作y天，根据题意得： 0.4y+0258，解得：y10， 答：至少应安排甲队工作10天。
