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1、1,1解线性方程组 ：,第3章 数据和函数的可视化,2,答案： a= 4 -2 -3 ; 0 6 2 ; 7 6 0 b= 8; 6; 3 或b= 8 6 3 x=ab 或x=inv（a）* b x = -3.2400 4.2800 -9.8400,第3章 数据和函数的可视化,3,第3章 数据和函数的可视化,2、解线性方程组 ： x1-2x2-3x3+4x4=8 6x1+2x2-x3 =6 7x1+6x2-2x4 =3 11x2+7x3-5x4 =14,4,第3章 数据和函数的可视化,答： A=1 -2 -3 4; 6 2 -1 0; 7 6 0 -2; 0 11 7 -5, B=8 6 3
2、14 , x=inv(A)*B,5,3 求方程 3x4-2x3+6x -5=0 的根，并给出过程。,第3章 数据和函数的可视化,6,p=3 -2 0 6 -5 roots(p) ans = -1.2946 0.5809 + 1.1282i 0.5809 - 1.1282i 0.7994,第3章 数据和函数的可视化,7,4求， x2时的值。,第3章 数据和函数的可视化,8,答案： f=sym(3*(exp(x)+x)*x) subs(f, x, 2) 或 subs(3*(exp(x)+x)*x, x, 2) ans = 56.3343,第3章 数据和函数的可视化,9,5解方程 1+x - cos
3、(x) =0。,第3章 数据和函数的可视化,10,答案： f=sym(1+x-cos(x) =0) solve(f ) 或solve(1+x-cos(x) =0 ) ans = 0,第3章 数据和函数的可视化,11,主要内容,3.1 二维数据曲线图 3.2 其他二维图形 3.3 隐函数绘图 3.4 三维图形 3.5 图形修饰处理 3.6 图像处理与动画制作,12,plot函数绘制二维曲线，常用格式有： plot( x )：缺省自变量的绘图格式，x可为向量或矩阵。 plot( x, y )：基本格式，x和y可为向量或矩阵。 plot( x1, y1, x2, y2,)：多条曲线绘图格式，在同一坐
4、标系中绘制多个图形。 plot( x, y, s )：开关格式，开关量字符串s设定了图形曲线的颜色、线型及标示符号。,3.1 二维数据曲线图,13,3.1 二维图形,3.1.1 绘制一根二维曲线 plot函数最简单的调用格式是只包含一个输入参数：plot( x ) 在这种情况下，当x是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。,14,3.1 二维数据曲线图,例3-1 在0 x2区间内，绘制曲线 y=2e-0.5xcos(4x) 程序如下：,15,3.1 二维数据曲线图,例3-1 在0 x2区间内，绘制曲线 y=2e-0.5xcos(4x) 程序
5、如下： x=0:pi/100:2*pi; y=2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot( x ) plot( y ),16,3.1 二维图形,例3-2 绘制曲线。 x=tsin(3t); y=tsin 2( t ) 程序如下：,17,3.1 二维图形,例3-2 绘制曲线。 x=tsin(3t); y=tsin 2( t ) 程序如下： t=0:0.1:2*pi; x=t.*sin(3*t); y=t.*sin( t ).*sin( t ); plot( y ); plot( t, y ); plot( x ); plot( x, y );,18,3.1 二维图形,plo
6、t( x, y )：基本格式。x和y可为向量或矩阵，调用格式是包含二个输入参数： 在这种情况下，当x是实向量时，以该向量元素为横坐标，元素值y为纵坐标画出一条连续曲线。,19,例 3-3, x=3 5 7 6 12 24 15 33 6 9 7 2; plot(x)%绘制以序号为横坐标，元素值为纵坐标的曲线 x=0:pi/10:2*pi; y=sin(x); plot(x,y)%绘制以x为横坐标，y为纵坐标的曲线,20,3.1 二维数据曲线图,例3-4 在0 x2区间内，绘制曲线 y=2e-0.5xcos(4x) 程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y=2*exp(-0.5*x).*
7、cos(4*pi*x); plot( x, y ) plot( y, x ),21,3.1 二维图形,例3-5 绘制曲线。 程序如下： t=0:0.1:2*pi; x=t.*sin(3*t); y=t.*sin( t ).*sin( t ); plot( x, y ); plot( y, x );,22,3.1 二维图形,3.1.2 绘制多根二维曲线 1plot函数的输入参数是矩阵形式 (1) 当x是向量，y是有一维与x同维的矩阵时，则绘制出多根不同颜色的曲线。曲线条数等于y矩阵的另一维数，x被作为这些曲线共同的横坐标。 (2) 当x, y是同维矩阵时，则以x, y对应列元素为横、纵坐标分别绘
8、制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。 x=1 2 3 4 5; x=1 2 3 4 5;6 7 8 9 2; y=1 4 3 5 5;6 3 5 2 10; plot( x, y ),23,3.1 二维图形,(3) 对只包含一个输入参数的plot函数， 当输入参数是实矩阵时，则按列绘制每列元素值相对其下标的曲线，曲线条数等于输入参数矩阵的列数。 当输入参数是复数矩阵时，则按列分别以元素实部和虚部为横、纵坐标绘制多条曲线。,24,3.1 二维图形,2含多个输入参数的plot函数 调用格式为： plot(x1,y1,x2,y2,xn,yn) (1) 当输入参数都为向量时，x1和y1，x2和y2，xn和
9、yn分别组成一组向量对，每一组向量对的长度可以不同。每一向量对可以绘制出一条曲线，这样可以在同一坐标内绘制出多条曲线。,25,3.1 二维图形,(2) 当输入参数有矩阵形式时，配对的x,y按对应列元素为横、纵坐标分别绘制曲线，曲线条数等于矩阵的列数。,26,3.1 二维图形,例3-6 分析下列程序绘制的曲线。 x1=linspace(0,2*pi,100); x2=linspace(0,3*pi,100); x3=linspace(0,4*pi,100); y1=sin(x1); y2=1+sin(x2); y3=2+sin(x3); x=x1;x2;x3; y=y1;y2;y3; plot(
10、x,y,x1,y1-1),27,3.1 二维图形,3具有两个纵坐标标度的图形 在MATLAB中，如果需要绘制出具有不同纵坐标标度的两个图形，可以使用plotyy绘图函数。调用格式为： plotyy(x1,y1,x2,y2) 其中x1,y1对应一条曲线，x2,y2对应另一条曲线。横坐标的标度相同，纵坐标有两个，左纵坐标用于x1,y1数据对，右纵坐标用于x2,y2数据对。,28,3.1 二维图形,例3-7 用不同标度在同一坐标内绘制曲线 y1=0.2e-0.5xcos(4x) 和 y2=2e-0.5xcos(x)。 程序如下：,29,3.1 二维图形,例3-7 用不同标度在同一坐标内绘制曲线y1=
11、0.2e-0.5xcos(4x) 和y2=2e-0.5xcos(x)。 程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); plotyy(x,y1,x,y2);,30,3.1 二维图形,4图形保持 hold on / off命令控制是保持原有图形还是刷新原有图形，不带参数的hold命令在两种状态之间进行切换。,31,3.1 二维图形,例3-8 采用图形保持，在同一坐标内绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4x) 和y2=2e-0.5xcos(x)。 程序如下： x=0:pi
12、/100:2*pi; y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); plot(x,y1) hold on y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); plot(x,y2); hold off,32,采用hold函数对图形进行比较显示,例3-9 clear t=0:pi/10:2*pi; y1=sin(t); y2=cos(t); y3= sin(t)-cos(t); plot(t,y1); hold on; %后续图形叠加显示 plot(t,y2); plot(t,y3);,33,3.1 二维图形,3.1.3 设置曲线样式 MATLAB提供了一些绘图选项，用于
13、确定所绘曲线的线型、颜色和数据点标记符号，它们可以组合使用。例如，“b-.”表示蓝色点划线，“y:d”表示黄色虚线并用菱形符标记数据点。当选项省略时，MATLAB规定，线型一律用实线，颜色将根据曲线的先后顺序依次。 要设置曲线样式可以在plot函数中加绘图选项，其调用格式为： plot(x1,y1,选项1,x2,y2,选项2,xn, yn,选项n),34,图形颜色、标记和线形参数表,35,3.1 二维图形,例3-10 在同一坐标内，分别用不同线型和颜色绘制曲线y1=0.2e-0.5xcos(4x) 和y2=2e-0.5xcos(x)，标记两曲线交叉点。 程序如下： x=linspace(0,2
14、*pi,1000); y1=0.2*exp(-0.5*x).*cos(4*pi*x); y2=2*exp(-0.5*x).*cos(pi*x); k=find(abs(y1-y2)1e-2); %查找y1与y2相等点(近似相等)的下 标 x1=x(k); %取y1与y2相等点的x坐标 y3=0.2*exp(-0.5*x1).*cos(4*pi*x1); %求y1与y2值相等点的y坐 标 plot(x,y1,x,y2,k:,x1,y3,bp);,36,例3-11, x=linspace(0,7); y1=sin(2*x); y2=sin(x.2); y3=(sin(x).2; %曲线1：红色实线
15、，+号显示数据点 %曲线2：黑色点线，*号显示数据点 %曲线3：蓝色虚线，上三角形显示数据点 plot(x, y1, r+-, x, y2, k*:, x, y3, b-),37,3.1.4 图形标注与坐标控制,title 给图形加标题 xlable 给x轴加标注 ylable 给y轴加标注 text 在图形指定的任意位置加标注 gtext 利用鼠标将标注加到图形任意位置 grid on 打开坐标网格线 grid off关闭坐标网格线 legend 添加图例 axis 控制坐标轴刻度,38,3.1 二维图形,3.1.4 图形标注与坐标控制 1图形标注 有关图形标注函数的调用格式为： title
16、( 图形名称 ) xlabel( x轴说明 ) ylabel( y轴说明 ) text( x, y,图形说明 ) legend( 图例1,图例2,),39,3.1 二维图形,函数中的说明文字，除使用标准的ASCII字符外，还可使用LaTeX格式的控制字符，这样就可以在图形上添加希腊字母、数学符号及公式等内容。例如，text(0.3,0.5,sin(omegat+beta)将得到标注效果sin(t+)。,40,3.1 二维图形,例3-12 在0 x2区间内，绘制曲线y1=2e-0.5x和y2=cos(4x)，并给图形添加图形标注。 程序如下： x=0:pi/100:2*pi; y1=2*exp(-0.5*x); y2=cos(4*pi*x); plot(x,y1,x,y2) title(x from 0 to 2pi); %加图形标题 xlab
