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1、高二理科数学,例题讲解,例1.磁盘的最大存储量问题,【背景知识】计算机把信息存储在磁盘 上.磁盘是带有磁性介质的圆盘，并由操作系 统将其格式化成磁道和扇区.磁道是指不同半 径所构成的同心圆轨道，扇区是指被圆心角 分割成的扇形区域.磁道上 的定长的弧可作为基本存 储单元，根据其磁化与否 可分别记录数据0或1，这 个基本单元通常称为比特 (bit).磁盘的构造如图所示.,(1)是不是r越小，磁盘 的存储量越大？,为了保障磁盘的分辨率，磁道之间的宽度 必须大于m，每比特所占用的磁道长度不得小 于n.为了数据检索的方便，磁盘格式化时要求 所有磁道具有相同的比特数.,【问题】现有一张 半径为R的磁盘，它
2、的 存储区是半径介于r与R 的环形区域.,例1.磁盘的最大存储量问题,例题讲解,【问题】现有一张 半径为R的磁盘，它的 存储区是半径介于r与R 的环形区域.,为了保障磁盘的分辨率，磁道之间的宽度 必须大于m，每比特所占用的磁道长度不得小 于n.为了数据检索的方便，磁盘格式化时要求 所有磁道具有相同的比特数.,(2)r为多少时，磁盘具有 最大存储量(最外面的磁 道不存储任何信息)？,例1.磁盘的最大存储量问题,例题讲解,我们知道，汽油的消耗量w(单位：L)与 汽车的速度v (单位：km/h)之间有一定 的关系，汽油的消耗量是汽车速度的函 数根据你的生活经验，思考下面两个 问题： (1)是不是汽车
3、的速度越快，汽车的消耗 量越大？ (2)“汽油的使用率最高”的含义是什么？,例题讲解,例2.汽油的使用效率何时最高,例题讲解,例3.一条水渠，断面为等腰梯形，如图 所示，在确定断面尺寸时，希望在断面 ABCD的面积为定值S时，使得湿周l=AB+BC+CD最小，这样可使水流阻力 小，渗透少，求此时的高h和下底边长b.,A,B,C,D,课堂练习,1.请您设计一个帐篷，它下部的形状是 高为1m的正六棱柱，上部的形状是侧 棱长为3m的正六棱锥(如图所示).试问 当帐篷的顶点O 到底面中心O1 的距离 为多少时，帐篷的体积最大？,课堂小结,优化 问题,用函数表示 数学问题,用导数解决 数学问题,优化问题 的答案,1.利用导数解决优化问题的基本思路,建立数学模型,作 答,解决 数学 模型,课堂小结,2.解决优化问题的方法,通过搜集大量的统计数据，建立与其 相应的数学模型，再通过研究相应函 数的性质，提出优化方案，使问题得 到解决在这个过程中，导数往往是 一个有利的工具.,课后作业,
