《人教版高中数学课件3.1.2指数函数二》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版高中数学课件3.1.2指数函数二（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、指数函数(2),指数函数的定义：,函数,叫做指数函数，其中x是自变量，函数定义域是R。,复习上节内容,复习上节内容,的图象和性质：,复习上节内容,例1：,(1)已知下列不等式，试比较m、n的大小：,(2)比较下列各数的大小：,例2 (1)已知下列不等式，比较m、n的关系： 2m5n aman (a1且a0),例3求满足下列条件的x取值范围 23x+1 ( )x2-6x-16 23-2x0.30.4x0.20.6x,讲解范例：,例1求下列函数的定义域、值域：,分析：此题要利用指数函数的定义域、值域，并结合 指数函数的图象。注意指数函数的定义域就是使函数 表达式有意义的自变量x的取值范围。,解：（
2、1）由x-10得x1所以，所求函数定义域为 x|x1,由 ，得y1,所以，所求函数值域为 y|y0且y1,说明：对于值域的求解，可以令,考察指数函数y=,并结合图象 直观地得到:,函数值域为 y|y0且y1,解：（2）,由5x-10得,所以，所求函数定义域为,由,得y1,所以，所求函数值域为y|y1,解：（3）,所求函数定义域为R,由,可得,所以，所求函数值域为y|y1,练习： 求下列函数的定义域和值域：,解：,要使函数有意义，必须,当,时 ,；,当,时 ,值域为,要使函数有意义，必须,又,值域为,练习、求下列函数的值域：, y=8-23-x(x0) y=4-x-2-x+1,例2在同一坐标系下
3、作出下列函数的图象，并指出 它们与指数函数y= 的图象的关系，,与,与,解：列出函数数据表,作出图像,比较函数y=,、y=,与y=,的关系：,的图象向左平行移动1个单位长度，,的图象，,的图象向左 平行移动2 个单位长度， 就得到函数 y=,的图象。,将指数函数y=,就得到函数y=,将指数函数y=,解：列出函数数据表,作出图像,与,比较函数y=,、y=,与y=,的关系：,的图象向右平行移动1个单位长度，,的图象，,的图象向右 平行移动2 个单位长度， 就得到函数 y=,的图象。,将指数函数y=,就得到函数y=,将指数函数y=,看一看一般情况,小结：小结： 与 的关系： 当m0时，将指数函数 的
4、图象向右平行移动m个单位长度，就得到函数 的图象； 当m0时，将指数函数 的图象向左平行移动m个单位长度，就得到函数 的图象。,例3、函数y=ax-1+1中，无论为何值，图象都过定点,变式1、若0a1,b-1,则函数y=ax+b的图象不过第象限。 变式2、若函数y=ax-(b+1)的图象不过第二象限，则a,b的取值范围是,例4 已知函数,作出函数图像，求定义域、,与,图像的关系。,值域，并探讨,解：,定义域：R 值域：,作出图象如下:,关系：,该部分翻折到,保留,在y轴,右侧的图像,y轴的左侧,这个关于y轴,对称的图形就是,的图像,例5已知函数,作出函数图像，求定义域、,值域。,解：,定义域：R 值域：,对于有些复合函数的图象，则常用基本函数图象+变换方法作出：即把我们熟知的基本函数图象，通过平移、作其对称图等方法，得到我们所要求作的复合函数的图象，这种方法我们遇到的有以下几种形式：,a0时向左平移a个单位；a0时向右平移|a|个单位.,a0时向上平移a个单位；a0时向下平移|a|个单位.,y=f(-x)与y=f(x)的图象关于y轴对称.,y=-f(x)与y=f(x)的图象关于x轴对称.,y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于原点轴对称.,
