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1、学 海 无 涯初中三角函数基础检测题山岳得分（一）精心选一选（共分）1、在直角三角形中，各边都扩大2倍，则锐角A的正弦值与余弦值都（）A、缩小2倍B、扩大2倍C、不变D、不能确定2、在RtABC中，C=900，BC=4，sinA=，则AC=（）A、3B、4C、5D、63、若A是锐角，且sinA=，则（）A、00A300B、300A450C、450A600D、600A9004、若cosA=，则=（）A、B、C、D、05、在ABC中，A：B：C=1：1：2，则a：b：c=（）A、1：1：2B、1：1：C、1：1：D、1：1：6、在RtABC中，C=900，则下列式子成立的是（）A、sinA=sin
2、BB、sinA=cosBC、tanA=tanBD、cosA=tanB7已知RtABC中，C=90，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是（）AsinB=BcosB=CtanB=DtanB=8点（-sin60，cos60）关于y轴对称的点的坐标是（）A（，）B（-，）C（-，-）D（-，-）9每周一学校都要举行庄严的升国旗仪式，让我们感受到了国旗的神圣某同学站在离旗杆12米远的地方，当国旗升起到旗杆顶时，他测得视线的仰角为30，若这位同学的目高1.6米，则旗杆的高度约为（）A6.9米B8.5米C10.3米D12.0米图110王英同学从A地沿北偏西60方向走100m到B地，再从B地向正南方向走
3、200m到C地，此时王英同学离A地（）（A）m（B）100m（C）150m（D）m11、如图1，在高楼前点测得楼顶的仰角为，向高楼前进60米到点，又测得仰角为，则该高楼的高度大约为（）A.82米B.163米C.52米D.70米12、一艘轮船由海平面上A地出发向南偏西40的方向行驶40海里到达B地，再由B地向北偏西10的方向行驶40海里到达C地，则A、C两地相距（）（A）30海里（B）40海里（C）50海里（D）60海里（二）细心填一填（共分）1在RtABC中，C=90，AB=5，AC=3，则sinB=_2在ABC中，若BC=，AB=，AC=3，则cosA=_3在ABC中，AB=，AC=，B=3
4、0，则BAC的度数是_4如图，如果APB绕点B按逆时针方向旋转30后得到APB，且BP=2，那么PP的长为_(不取近似值.以下数据供解题使用：sin15=，cos15=)5如图，在甲、乙两地之间修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东48甲、乙两地间同时开工，若干天后，公路准确接通，则乙地所修公路的走向是南偏西_度第6题图xOAyB北甲北乙第5题图第4题图6如图，机器人从A点，沿着西南方向，行了个4单位，到达B点后观察到原点O在它的南偏东60的方向上，则原来A的坐标为_结果保留根号）7求值：sin260+cos260=_8在直角三角形ABC中，A=，BC=13，AB=12，则_第10题图
5、A4052mCD第9题图B439根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为_m（结果精确的到0.01m）（可用计算器求，也可用下列参考数据求：sin430.6802，sin400.6428，cos430.7341，cos400.7660，tan430.9325，tan400.8391）10如图，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为，高度BC为_米（结果用含的三角比表示）11如图，太阳光线与地面成60角，一棵倾斜的大树与地面成30角，这时测得大树在地面上的影子约为10米，则大树的高约为_米。（保留两个有效数字，1.41，1.73）三、认真答一答（共分）1计算：2计算：3如图，在中，AD是BC
6、边上的高，。（1）求证：ACBD（2）若，求AD的长。4如图，已知中，求的面积（用的三角函数及m表示）300450ArEDBC5.甲、乙两楼相距45米,从甲楼顶部观测乙楼顶部的俯角为30,观测乙楼的底部的俯角为45,试求两楼的高.300450DCBA6.从A处观测铁塔顶部的仰角是30,向前走100米到达B处,观测铁塔的顶部的仰角是45,求铁塔高.7、如图，一铁路路基横断面为等腰梯形，斜坡的坡度为，路基高为m，底宽m，求路基顶的宽。8.九年级（1）班课外活动小组利用标杆测量学校旗杆的高度，已知标杆高度，标杆与旗杆的水平距离，人的眼睛与地面的高度，人与标杆的水平距离，求旗杆的高度EACBD北东如图
7、，一条渔船某时刻在位置A观测灯塔B、C(灯塔B距离A处较近)，两个灯塔恰好在北偏东6545的方向上，渔船向正东方向航行l小时45分钟之后到达D点，观测到灯塔B恰好在正北方向上，已知两个灯塔之间的距离是12海里，渔船的速度是16海里时，又知在灯塔C周围18.6海里内有暗礁，问这条渔船按原来的方向继续航行，有没有触礁的危险?、如图，A城气象台测得台风中心在A城的正西方300千米处，以每小时10千米的速度向北偏东60的BF方向移动，距台风中心200千米的范围内是受这次台风影响的区域。（）问A城是否会受到这次台风的影响？为什么？（）若A城受到这次台风的影响，那么A城遭受这次台风影响的时间有多长？.如图
8、，山上有一座铁塔，山脚下有一矩形建筑物ABCD，且建筑物周围没有开阔平整地带，该建筑物顶端宽度AD和高度DC都可直接测得，从A、D、C三点可看到塔顶端H，可供使用的测量工具有皮尺、测倾器。（1）请你根据现有条件，充分利用矩形建筑物，设计一个测量塔顶端到地面高度HG的方案。具体要求如下：测量数据尽可能少，在所给图形上，画出你设计的测量平面图，并将应测数据标记在图形上（如果测A、D间距离，用m表示；如果测D、C间距离，用n表示；如果测角，用、表示）。（2）根据你测量的数据，计算塔顶端到地面的高度HG（用字母表示，测倾器高度忽略不计）。13.人民海关缉私巡逻艇在东海海域执行巡逻任务时，发现在其所处位
9、置O点的正北方向10海里处的A点有一涉嫌走私船只正以24海里/小时的速度向正东方向航行。为迅速实验检查，巡逻艇调整好航向，以26海里/小时的速度追赶，在涉嫌船只不改变航向和航速的前提下，问（1）需要几小时才能追上？（点B为追上时的位置）（2）确定巡逻艇的追赶方向（精确到）参考数据：14.公路MN和公路PQ在点P处交汇，且，点A处有一所中学，AP=160m，一辆拖拉机以3.6km/h的速度在公路MN上沿PN方向行驶，假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受噪声影响，那么，学校是否会受到噪声影响？如果不受影响，请说明理由；如果受影响，会受影响几分钟？.15、如图，在某建筑物AC上，挂着“多彩云南”的
10、宣传条幅BC，小明站在点F处，看条幅顶端B，测的仰角为，再往条幅方向前行20米到达点E处，看到条幅顶端B，测的仰角为，求宣传条幅BC的长，（小明的身高不计，结果精确到0.1米）16、一艘轮船自西向东航行，在A处测得东偏北21.3方向有一座小岛C，继续向东航行60海里到达B处，测得小岛C此时在轮船的东偏北63.5方向上之后，轮船继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（参考数据：sin21.3，tan21.3，sin63.5，tan63.52）17、如图，一条小船从港口出发，沿北偏东方向航行海里后到达处，然后又沿北偏西方向航行海里后到达处问此时小船距港口多少海里？（结果精确到1海里）友情提示：以下
11、数据可以选用：，图1018、如图10，一枚运载火箭从地面处发射，当火箭到达点时，从地面处的雷达站测得的距离是，仰角是后，火箭到达点，此时测得的距离是，仰角为，解答下列问题：（1）火箭到达点时距离发射点有多远（精确到0.01km）？（2）火箭从点到点的平均速度是多少（精确到0.1km/s）？19、经过江汉平原的沪蓉(上海成都)高速铁路即将动工.工程需要测量汉江某一段的宽度.如图，一测量员在江岸边的A处测得对岸岸边的一根标杆B在它的正北方向，测量员从A点开始沿岸边向正东方向前进100米到达点C处，测得.（1）求所测之处江的宽度（）；（2）除(1)的测量方案外，请你再设计一种测量江宽的方案，并在图中
12、画出图形.ACB图图20某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC(杆子的底端分别为D，C)，且DAB=66.5(1)求点D与点C的高度差DH；(2)求所用不锈钢材料的总长度(即AD+AB+BC，结果精确到0.1米)(参考数据：sin66.50.92，cos66.50.40，tan66.52.30)答案一、选择题15、CAADB612、BCABDAB二、填空题1，2，3，30（点拨：过点C作AB的垂线CE，构造直角三角形，利用勾股定理CE）4（点拨：连结PP，过点B作BDPP
13、，因为PBP=30，所以PBD=15，利用sin15=，先求出PD，乘以2即得PP）548（点拨：根据两直线平行，内错角相等判断）6(0，)（点拨：过点B作BCAO，利用勾股定理或三角函数可分别求得AC与OC的长）71（点拨：根据公式sin2+cos2=1）8（点拨：先根据勾股定理求得AC=5，再根据求出结果）94.86（点拨：利用正切函数分别求了BD，BC的长）10（点拨：根据，求得）1135三，解答题可求得1；243解：（1）在中，有，中，有（2）由；可设由勾股定理求得，即4解：由5解过D做DEAB于EMAC=45ACB=45300450ArEDBCBC=45在RtACB中,在RtADE中,ADE=30答:甲楼高45米,乙楼高米.6解:设CD=x在RtBCD中，BC=x(用x表示BC)在RtACD中,AC-BC=100答:铁塔高米.7、解：过B作BFCD，垂足为F在等腰梯形ABCD中AD=BCAE=3mDE=4.5mAD=BC，,BCFADECF=DE=4.5mEF=3mBF/CD四边形ABFE为平行四边形AB=EF=3m8解：，
