《深圳高级中学等三校联考2012-2013高二上学期期末测试文数》由会员分享,可在线阅读,更多相关《深圳高级中学等三校联考2012-2013高二上学期期末测试文数(7页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1深圳高级中学等三校联考 2012-2013 高二上学期期末测试文科数学第卷(本卷共计 50 分)一. 选择题:(本大题共 10 小题,每小题 5 分,满分 50 分.每小题只有一个正确选项.)1如果命题“ pq”为假命题,则 ( )A ,均为假命题 B ,pq中至少有一个真命题C 均为真命题 D 中只有一个真命题2 “ 0ab”是方程“ 2axbyc表示双曲线”的 ( ) A必要而不充分条件 B充分而不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3下列算法输出的结果是 ( )A1+3+5+2005B1352005C求方程 135n=2005 中的 n 值D满足 135n2005 的最小整数
2、n4. 设有一个回归方程为 23yx,则变量 增加一个单位时 ( ) y平均增加 3 个单位 y平均增加 2 个单位 平均减少 3 个单位 平均减少 2 个单位5. 若一棉农分别种两种不同品种的棉花,连续五年的亩产量(单位:千克亩)如下表:品种甲 68 72 70 69 71品种乙 69 71 68 68 69则平均产量较高与产量较稳定的分别是 ( )品种甲,品种甲品种甲,品种乙品种乙,品种甲品种乙,品种乙6. 把红,黄,蓝,白 4 张纸牌随机地分发给甲,乙,丙,丁四个人,每人一张,则事件甲分得红牌与事件丁分得红牌是 ( )不可能事件互斥但不对立事件对立事件以上答案都不对7.在一个小组中有 8
3、 名女同学和 4 名男同学,从中任意地挑选 2 名同学担任交通安全宣传志愿者,那么选到的两名都是女同学的概率是 ( )S1I1While S2005II+2SSIEnd whilePrint I2yxOBA F 23 49 314 2138.自变量 0x变到 1( 0x)时,函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数 ( )A. 在区间 ,上的平均变化率 B. 在 0x处的变化率C. 在 处的变化量 D. 在区间 1,上的导数9.抛物线 y42上的点 P 到抛物线的准线的距离为 d,到直线 0943yx的距离为d,则 1的最小值为 ( )A 5 B 56 C2 D 2510已知动点 (,)Pxy
4、在椭圆216xy上,若 A点坐标为 (3,0),|1AM,且0MA则 |的最小值是 ( )A 2 B 3 C 2 D 3第卷(本卷共计 100 分)二. 填空题:(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分 )11下列抽样: 标号为 115 的 15 个球中,任意选出 3 个作样本,按从小到大排序,随机选起点 l,以后 l5, 10(超过 15 则从 1 再数起)号入样; 某工厂生产的产品,用传送带将产品送入包装车间前,检验人员从传送带上每隔 5 分钟抽一件产品进行检验; 某一市场调查,规定在商场门口随即抽一个人进行询问调查,直到调查到事先规定的人数为止; 影院调查观众的某一指标,通知
5、每排(每排人数相等)座号为 12 的观众留下来座谈;上述抽样中是系统抽样的是 (请把符合条件的序号填到横线上)12如图,矩形长为 5,宽为 2. 在矩形内随机地撒 300 颗黄豆,数得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗. 则我们可以估计出阴影部分的面积为 .13已知双曲线219xya的右焦点为 (13,0),则该双曲线的渐近线方程为 . 14如右图,在平面直角坐标系 xoy中,已知椭圆21(0)xyab的左顶点为 A,左焦点为 ,上顶点为 B,若 09OBF,则椭圆的离心率是 . 34三、解答题:(本大题共 6 小题,满分 80 分须写出文字说明、证明过程和演算步骤)15.(本题满分 12 分
6、)将 A、 B 两枚骰子各抛掷一次,观察向上的点数,问:(I)共有多少种不同的结果?(II)两枚骰子点数之和是 3 的倍数的结果有多少种?(III)两枚骰子点数之和是 3 的倍数的概率为多少?16 (本题满分 12 分)为 了 解 某 班 学 生 喜 爱 打 篮 球 是 否 与 性 别 有 关 , 对 本 班 50 人 进 行 了 问 卷调 查 得 到 了 如 下 的 列 联 表 :喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计男生 5女生 10合计 已知在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜爱打篮球的学生的概率为 35(1)请将上面的列联表补充完整;(2)是否有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关?说
7、明你的理由下面的临界值表供参考: 2()pKk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828(参考公式:22()(nadbc,其中 nabcd)517 (本题满分 14 分)已知函数 daxbxf23)(的图象过点 P(0,2) ,且在点M(1,f(1) )处的切线方程为 076y.()求函数 )(xfy的解析式;()求函数 的单调区间 .18.(本题满分 14 分)设 a 为实数,函数 .)(23axxf ()求 )xf的极值.()当 a 在什么范围内取值时 ,曲线 xfy与)(
8、轴仅有一个交点.19.(本题满分 14 分)抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线21xyab的一个焦点,且与双曲线实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为 362,.求抛物线与双曲线的方程.20(本题满分 14 分)如图,ADB 为半圆,AB 为半圆直径,O 为半圆圆心,且ODAB,Q 为线段 OD 的中点,已知|AB |=4,曲线 C 过 Q 点,动点 P 在曲线 C 上运动且保持|PA|+|PB|的值不变 (1)建立适当的平面直角坐标系,求曲线 C 的方程;(2)过 D 点的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 M、N,且 M 在 D、N 之间,设 M=,求 的取值范围 DQOA B6参考答
9、案一、 选择题(本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 40 分。每小题只有一个正确答案)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A A D C B B C A D B二、 填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分)11. 12. 4.6 13. 23yx 14. 12 三、解答题(本大题共 6 小题,共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分 12 分)解: (I) 共有 3种结果 4 分(II)若用(a,b) 来表示两枚骰子向上的点数,则点数之和是 3 的倍数的结果有:(1,2) , (2,1) , (1,5) , (5,1) ,
10、 (2,4) , (4,2) , (3,3) , (4,5) , (5,4) ,(3,6) , (6,3) , (6,6)共 12 种 8 分(III)两枚骰子点数之和是 3 的倍数的概率是:P 3162 12 分16.(本小题满分 12 分)解:(1) 列联表补充如下:-5 分喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计男生 女生 合计 (2)2250(105)8.37.93K-10 分有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关.-12 分17.(本小题满分 14 分)解:()由 )(xf的图象经过 P(0,2) ,知 d=2,所以 ,2)(23cxbxf.23)(cbxf由在 )1(,fM处的切线方程是
11、 07yx,知.)1(,)(,076ff即7.3,032.11,623 cbcbcb解 得即故所求的解析式是 .2)(23xxf -8 分() .012,036.63)(2 xxf 即令解得 1,21 当 ;)(,1fxx时或当 .0)(,fx时故 32()f的增区间是 (,2)和 ),1(,减区间是 1. -14 分18.(本小题满分 14 分)解:(I) ()fx=3 22 1 若 ()fx=0,则 = 3, x=1当 变化时, ()f, 变化情况如下表:(, 3) ( 1, 1) 1 (1,+)fx+ 0 0 +A极大值 A极小值 A (f的极大值是 15()27fa,极小值是 ()fa
12、 -8 分(II)由(I) 可知,取足够大的正数时,有 ()fx0,取足够小的负数时有 ()fx0 时,曲线 y= f与 轴仅有一个交点,当 (,)(1,+) 时,曲线 = ()x与 轴仅有一个交点。-14 分19.(本小题满分 14 分)解: 由题意知,抛物线焦点在 x轴上,开口方向向右,可设抛物线方程为 2(0)ypx,将交点 362,代入得 2p,故抛物线方程为 24yx, -7 分双曲线的焦点坐标为 (10),,则 c.又点 362,也在双曲线上,因此有 29614ab.又 1ab,因此可以解得 3,,8因此,双曲线的方程为2413yx. -14 分20.(本小题满分 14 分)解 (1) 以 AB、OD 所在直线分别为 x 轴、y 轴,O 为原点,建立平面直角坐标系, |PA|+|PB|=|QA|+|QB|=2 521| AB|=4 曲线 C 为以原点为中心,A、B 为焦点的