《深圳高级中学等三校联考2012-2013高二上学期期末测试文数》由会员分享，可在线阅读，更多相关《深圳高级中学等三校联考2012-2013高二上学期期末测试文数（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1深圳高级中学等三校联考 2012-2013 高二上学期期末测试文科数学第卷（本卷共计 50 分）一. 选择题：(本大题共 10 小题，每小题 5 分，满分 50 分.每小题只有一个正确选项.)1如果命题“ pq”为假命题，则 （ ）A ,均为假命题 B ,pq中至少有一个真命题C 均为真命题 D 中只有一个真命题2 “ 0ab”是方程“ 2axbyc表示双曲线”的 ( ) A必要而不充分条件 B充分而不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件3下列算法输出的结果是 ( )A1+3+5+2005B1352005C求方程 135n=2005 中的 n 值D满足 135n2005 的最小整数
2、n4. 设有一个回归方程为 23yx，则变量 增加一个单位时 （ ） y平均增加 3 个单位 y平均增加 2 个单位 平均减少 3 个单位 平均减少 2 个单位5. 若一棉农分别种两种不同品种的棉花，连续五年的亩产量（单位：千克亩）如下表：品种甲 68 72 70 69 71品种乙 69 71 68 68 69则平均产量较高与产量较稳定的分别是 （ ）品种甲，品种甲品种甲，品种乙品种乙，品种甲品种乙，品种乙6. 把红，黄，蓝，白 4 张纸牌随机地分发给甲，乙，丙，丁四个人，每人一张，则事件甲分得红牌与事件丁分得红牌是 （ ）不可能事件互斥但不对立事件对立事件以上答案都不对7.在一个小组中有 8
3、 名女同学和 4 名男同学，从中任意地挑选 2 名同学担任交通安全宣传志愿者，那么选到的两名都是女同学的概率是 ( )S1I1While S2005II+2SSIEnd whilePrint I2yxOBA F 23 49 314 2138.自变量 0x变到 1( 0x)时，函数值的增量与相应自变量的增量之比是函数 ( )A. 在区间 ,上的平均变化率 B. 在 0x处的变化率C. 在 处的变化量 D. 在区间 1,上的导数9.抛物线 y42上的点 P 到抛物线的准线的距离为 d,到直线 0943yx的距离为d,则 1的最小值为 ( )A 5 B 56 C2 D 2510已知动点 (,)Pxy
4、在椭圆216xy上,若 A点坐标为 (3,0),|1AM,且0MA则 |的最小值是 ( )A 2 B 3 C 2 D 3第卷（本卷共计 100 分）二. 填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分 ）11下列抽样： 标号为 115 的 15 个球中，任意选出 3 个作样本，按从小到大排序，随机选起点 l，以后 l5， 10（超过 15 则从 1 再数起）号入样； 某工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔 5 分钟抽一件产品进行检验； 某一市场调查，规定在商场门口随即抽一个人进行询问调查，直到调查到事先规定的人数为止； 影院调查观众的某一指标，通知
5、每排（每排人数相等）座号为 12 的观众留下来座谈；上述抽样中是系统抽样的是 （请把符合条件的序号填到横线上）12如图，矩形长为 5，宽为 2. 在矩形内随机地撒 300 颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为 138 颗. 则我们可以估计出阴影部分的面积为 .13已知双曲线219xya的右焦点为 (13,0)，则该双曲线的渐近线方程为 . 14如右图，在平面直角坐标系 xoy中，已知椭圆21(0)xyab的左顶点为 A，左焦点为 ，上顶点为 B，若 09OBF，则椭圆的离心率是 . 34三、解答题：(本大题共 6 小题，满分 80 分须写出文字说明、证明过程和演算步骤)15.（本题满分 12 分
6、）将 A、 B 两枚骰子各抛掷一次，观察向上的点数，问：（I）共有多少种不同的结果？（II）两枚骰子点数之和是 3 的倍数的结果有多少种？(III）两枚骰子点数之和是 3 的倍数的概率为多少？16 （本题满分 12 分）为 了 解 某 班 学 生 喜 爱 打 篮 球 是 否 与 性 别 有 关 ， 对 本 班 50 人 进 行 了 问 卷调 查 得 到 了 如 下 的 列 联 表 ：喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计男生 5女生 10合计 已知在全部 50 人中随机抽取 1 人抽到喜爱打篮球的学生的概率为 35（1）请将上面的列联表补充完整；（2）是否有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关？说
7、明你的理由下面的临界值表供参考： 2()pKk0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.0012.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828(参考公式：22()(nadbc，其中 nabcd)517 （本题满分 14 分）已知函数 daxbxf23)(的图象过点 P（0，2） ，且在点M（1，f（1） ）处的切线方程为 076y.（）求函数 )(xfy的解析式；（）求函数 的单调区间 .18.（本题满分 14 分）设 a 为实数,函数 .)(23axxf ()求 )xf的极值.()当 a 在什么范围内取值时 ,曲线 xfy与)(
8、轴仅有一个交点.19.（本题满分 14 分）抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线21xyab的一个焦点,且与双曲线实轴垂直,已知抛物线与双曲线的交点为 362，.求抛物线与双曲线的方程.20（本题满分 14 分）如图，ADB 为半圆，AB 为半圆直径，O 为半圆圆心，且ODAB，Q 为线段 OD 的中点，已知|AB |=4，曲线 C 过 Q 点，动点 P 在曲线 C 上运动且保持|PA|+|PB|的值不变 (1)建立适当的平面直角坐标系，求曲线 C 的方程；(2)过 D 点的直线 l 与曲线 C 相交于不同的两点 M、N，且 M 在 D、N 之间，设 M=，求 的取值范围 DQOA B6参考答
9、案一、 选择题（本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 40 分。每小题只有一个正确答案）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A A D C B B C A D B二、 填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）11. 12. 4.6 13. 23yx 14. 12 三、解答题（本大题共 6 小题，共 80 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15.（本小题满分 12 分）解: （I） 共有 3种结果 4 分（II）若用(a,b) 来表示两枚骰子向上的点数，则点数之和是 3 的倍数的结果有:（1,2） ， （2,1） ， （1,5） ， （5,1） ，
10、 （2,4） ， （4,2） ， （3,3） ， （4,5） ， （5,4） ，（3,6） ， （6,3） ， （6,6）共 12 种 8 分（III）两枚骰子点数之和是 3 的倍数的概率是：P 3162 12 分16.（本小题满分 12 分）解：(1) 列联表补充如下：-5 分喜爱打篮球 不喜爱打篮球 合计男生 女生 合计 （2）2250(105)8.37.93K-10 分有 99.5的把握认为喜爱打篮球与性别有关.-12 分17.（本小题满分 14 分）解：（）由 )(xf的图象经过 P（0，2） ，知 d=2，所以 ,2)(23cxbxf.23)(cbxf由在 )1(,fM处的切线方程是
11、 07yx，知.)1(,)(,076ff即7.3,032.11,623 cbcbcb解 得即故所求的解析式是 .2)(23xxf -8 分（） .012,036.63)(2 xxf 即令解得 1,21 当 ;)(,1fxx时或当 .0)(,fx时故 32()f的增区间是 (,2)和 ),1(，减区间是 1. -14 分18.（本小题满分 14 分）解：(I) ()fx=3 22 1 若 ()fx=0，则 = 3， x=1当 变化时， ()f， 变化情况如下表：(， 3) ( 1， 1) 1 (1，+)fx+ 0 0 +A极大值 A极小值 A (f的极大值是 15()27fa，极小值是 ()fa
12、 -8 分(II)由(I) 可知，取足够大的正数时，有 ()fx0，取足够小的负数时有 ()fx0 时，曲线 y= f与 轴仅有一个交点，当 (,)(1，+) 时，曲线 = ()x与 轴仅有一个交点。-14 分19.（本小题满分 14 分）解: 由题意知,抛物线焦点在 x轴上,开口方向向右,可设抛物线方程为 2(0)ypx,将交点 362，代入得 2p,故抛物线方程为 24yx, -7 分双曲线的焦点坐标为 (10)，,则 c.又点 362，也在双曲线上,因此有 29614ab.又 1ab,因此可以解得 3，,8因此,双曲线的方程为2413yx. -14 分20.（本小题满分 14 分）解 (1) 以 AB、OD 所在直线分别为 x 轴、y 轴，O 为原点，建立平面直角坐标系， |PA|+|PB|=|QA|+|QB|=2 521| AB|=4 曲线 C 为以原点为中心，A、B 为焦点的
