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1、一、滤波器基本概念,1、滤波器概念 滤波器是具有频率选择作用的电路或运算处理系统，具有滤除噪声和分离各种不同信号的功能。,2、滤波器的分类 按处理信号形式分：模拟滤波器 数字滤波器 按功能分：低通、高通、带通、带阻 按电路组成分：LC无源、 RC无源、 由特殊元件构成的无源滤波器、 RC有源滤波器 按传递函数的微分方程阶数分：一阶、二阶、高阶,3、滤波器特性的逼近函数分类,巴特沃斯(Bueeerwoth)滤波器: 幅频特性有最大平坦响应,切比雪夫(Chebyshev)滤波器: 通带呈等起伏变化,椭圆(Elliptic)滤波器: 通带和阻带呈等起伏变化,还有：Bessel、Linear Phas
2、e、.,4、模拟滤波器的传递函数与频率特性,（1）模拟滤波器的传递函数,模拟滤波电路的特性可由传递函数来描述。传递函数是输出与输入信号电压或电流拉氏变换之比。,经分析，任意个互相隔离的线性网络级联后，总的传递函数等于各网络传递函数的乘积。 这样，任何复杂的滤波网络，可由若干简单的一阶与二阶滤波电路级联构成。,（2）模拟滤波器的频率特性,模拟滤波器的传递函数H(s)表达了滤波器的输入与输出间的传递关系。若滤波器的输入信号Ui是角频率为w的单位信号，滤波器的输出Uo(jw)=H(jw)表达了在单位信号输入情况下的输出信号随频率变化的关系，称为滤波器的频率特性函数，简称频率特性。,频率特性H(jw)
3、是一个复函数， 幅值A(w)称为幅频特性， 幅角(w)表示输出信号的相位相对于输入信号相位的变化，称为相频特性。,特征频率： 通带截频fp=wp/(2)为通带与过渡带边界点的频率，在该点信号增益下降到一个人为规定的下限。 阻带截频fr=wr/(2)为阻带与过渡带边界点的频率，在该点信号衰耗(增益的倒数)下降到一人为规定的下限。 转折频率fc=wc/(2)为信号功率衰减到1/2(约3dB)时的频率，在很多情况下，常以fc作为通带或阻带截频。 固有频率f0=w0/(2)为电路没有损耗时，滤波器的谐振频率，复杂电路往往有多个固有频率。,（3）滤波器的主要特性指标,增益与衰耗: 滤波器在通带内的增益并
4、非常数。 低通滤波器通带增益Kp一般指w=0时的增益； 高通指w时的增益； 带通指中心频率处的增益。 带阻滤波器，应给出阻带衰耗，衰耗定义为增益的倒数。 通带增益变化量Kp指通带内各点增益的最大变化量，如果Kp以dB为单位，则指增益dB值的变化量。,阻尼系数与品质因数: 阻尼系数是表征滤波器对角频率为w0信号的阻尼作用，是滤波器中表示能量衰耗的一项指标。 阻尼系数的倒数称为品质因数，是评价带通与带阻滤波器频率选择特性的一个重要指标，Q= w0/w。式中的w为带通或带阻滤波器的3dB带宽， w0为中心频率，在很多情况下中心频率与固有频率相等。,灵敏度: 滤波电路由许多元件构成，每个元件参数值的变
5、化都会影响滤波器的性能。滤波器某一性能指标y对某一元件参数x变化的灵敏度记作Sxy，定义为： Sxy=(dy/y)/(dx/x) 该灵敏度越小，标志着电路容错能力越强，稳定性也越高。,二、 RC有源滤波电路,1、一阶低通滤波器,传递函数：,增 益：,上限截止频率：,图1一阶LPF的幅频特性曲线,2、二阶低通滤波器,(1)压控电压源电路(VCVS),由于它是同相输入，Ri大、Ro小，相当于电压源，故称：VCVS,特点：性能稳定，增益易调。,Avp=1+R4/R3,上式表明，该滤波器的通带增益应小于3，才能保障电路稳定工作。,传递函数:,通带增益:,巴特沃斯响应： Q = 0.707,由传递函数可
6、以写出频率响应的表达式：,定义有源滤波器的品质因数Q 值为 时的电压放大倍数的模与通带增益之比,设计表：巴特沃斯响应，电阻单位：k,说明：运放ri 10(R1+R2) 运放Aod 50Av at C 稳定：Av 2,(2) 无限增益多路反馈电路(MFB),由于它是反相输入，开环增益无限大，R2、C1二条反馈通路，故称：MFB,特点：有倒相作用。 增益难调、对其它参数有影响。,Av=-R2/R1,巴特沃斯响应： Q = 0.707,传递函数:,通带增益:,截止频率:,设计表：,说明：运放ri 10(R3+R1/ R2),3、二阶高通滤波器,(1) 二阶高通压控电压源电路(VCVS),通带增益:,
7、截止频率:,说明：运放ri 10R2 运放Aod 50Av,设计表：,（2）二阶高通无限增益多路反馈电路(MFB),4、巴特沃斯带通滤波器,三、RC有源滤波器的快速设计,设计步骤： 1、确定电路类型，及截止频率fc 。 2、根据截止频率fc ，查图确定电容的标称值，使其满足 K=100/(fc*C), K的取值范围：1K10. 3、查表确定电容C1的值，及K1时对应的电阻值。 4、将上列阻值乘以已计算出来的K值。 5、实验调整，测量滤波器的性能参数及幅频特性。,例：设计一个二阶压控电压源低通滤波器。要求截止频率位2KHz，通带增益为2。,（1）确定电路类型，及截止频率fc 。,（2）根据截止频
8、率fc ，查图确定电容的标称值，使其满足 K=100/(fc*C), K的 取值范围：1K10.,（3）查表确定电容C1的值，及K1时对应的电阻值。,取c1=0.01uf ， K1时的电阻，R1=1.126K, R2=2.25K, R3=6.752K R4=6.752K,取c=0.01uf ，算得 K5。,(4) 将上列阻值乘以已计算出来的K值。,(5) 实验调整，测量滤波器的性能参数及幅频特性。,四、滤波器设计注意事项,1、利用滤波器串联的方式，可以实现高阶滤波器。 例：一阶二阶低通三阶低通,2、利用滤波器串联的方式，可以实现带通滤波器。 例：低通高通带通（fH fL）,3、运放的选用：应根据工作频率范围选择合适的运放。在构成较高频率的有源滤波器时，不但应选用增益带宽积高的，且要注意选择转换速率SR高的运放。,4、电阻：应选用温度系数小的电阻，且精度高一些。电阻的取值一般是：1K-100K。,5、电容：必须选用损耗小的优质电容，电容的取值一般是大于：10pF。,6、在实际制作有源滤波器之前，应先根据所设计的电路及元器件值，利用电路仿真软件进行模拟，并利用软件的分析功能对滤波器的各项性能指标进行分析，以减少实际调试工作量。,
