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1、材料显微结构分析方法,清华大学研究生课程,不含玻璃相 实验条件完全相同 各相,结论：,含有n未知相的试样，只要有m n个相种类相同而含量不同的试样即可进行定量测定。,条件：,可查阅计算（相组成已知）,混样无标样法：,计算各相,的无标样法定量相分析方法, (9), (10),三. 实测混合物,当实验条件完全相同时，对待测试样s及 任一试样j 的任意i相，可以导出：, (10),因为，对J 试样有：, (11),的无标样法定量相分析,(10)代入(11), (12),对s试样另有：, (13),因此，如可以实测,(10),(11),得：,联立 j 的n-1个(12)和1个(13)方程 可对s 试样
2、进行定量相分析。,和,四. 混样无标样法定量相分析,*思路：,对方程(12)中的各项:,若作为未知数则多出n-1个未知量:,利用混合样品可以消除这n-1个未知量。,*方法：,将待测试样 s 与其余任一试样 j 按一定比例均混，构成 n-1个新的混合试样 s+j。,消除,和,实验测量很困难，,和,*原理：,对原s试样任意i相：, (14),对原 j试样任意i相：, (15),取重量分别为Ws 和Wj 的 s 试样和 j 试样均匀混合为s + j 试样，, (1),则有：,s + j 混样任意 i 相：, (16),当s + j 混合条件为Ws/Wj = 50/50 时，, (17),则(16)式
3、变为：,当实验条件完全相同Ks=Kj=K(s+j),由,可以导出：, (18), (14), (15), (17), (18),另外，原有：, (12), (13),这样，联合,j =n-1个(18)方程、,j =n-1个(12),不必事先计算或实际测量,和 s =1 个(13)方程，,也可进行无标样法定量相分析。,由,缺点与困难：, 因为采用同一相之衍射峰强度比(Iij/Iis)，所以每个试样必须有相同的相数。, 因为采用不同试样的同一相的衍射峰强度之比 (Iij/Iis)，所以 kij 与 j 有关。, 不能单独对感兴趣的部分物相进行定量。,试样选择受限制；,实验条件要求苛刻；,五. 混样
4、无标样法定量相分析通式,待测试样s中的 待测相i及任意相 j，由公式(1)可得：, (19),同理，对任意试样p中的相i及任意相 j，也有：, (20),*公式导出, (1),取wt%分别为：,即：, (21),均混，则有：,(1-s)的 p 试样,s 的 s 试样, (22),可以导出：,(19),(20),(21),由,令：,或简写为:,因为：,对(22),则(22)改写为：, (23), (23),对于 s 试样，还有：, (24),因此，对于s 试样，可利用 p=n-1个(23)方程和 s=1个(24)方程解出n个所含物相。,通常，s取50可方便测定。,注意：在列不同被混合 p 试样的
5、n-1个(23)方程时，各个方程中的同一 is 求项中的系数 Aisp中的 j 应该一致。,3. 理论计算 Ci 的无标样法定量相分析,一. 原理,对含有n相的试样中的任意 a 和 b 相，,由1公式(5)可得：,则有n-1个：, (1),对不含玻璃相的试样有：, (2),如果a相有i=N条衍射峰可以利用，,则：, (3),如果b有j=M条衍射峰可以利用，,则：, (4),(3)/(4)得：, (5),利用(1)式和(5)式，在予先计算各个C 值后可以进行定量相测定。,(1)式为,单线法,(5)式为,多线法,对不含玻璃相的试样，,二. C值的理论计算, (6),*利用JCPDS卡(Vol.27
6、之后)的 因子计算,*理论计算各因子：,1. 温度因子e-2M ：,2重复因子P ：,P*:,存在两种不同的结构因数的可能性,例如:,Si3N4(六方晶系),(210)P*为12,结构因素,那么, Si3N4(六方晶系),(101)P*为12,结构因素,那么,在多数情况下可以忽略。,查表,注意,3结构因素的计算, 原子散射因素 fi,查X射线相关手册。,当 /K=0.80.6时，,必须对fi进行校正：,f校正f0f修正,f修正可查表, 原子坐标 xi yi zi 的查阅,i 例：Al2O3 刚玉,查阅Crystal StructureVol.1Vol.4,Structure ReportsVo
7、l.5-,Vol.2,Al(12c),u=0.3520,O(18e),v=0.306,a0=4.75 c0=13.00 ,Z=6,c和e为空间群中的等效点系,ii 例：方石英 (SiO2),查阅Crystal Structure Vol.4,a0=4.971 c0=6.918 ,4Si in 4(a),8O in 8(b),查International Tables for X-Ray Crastallography,Vol.1 Symmetry Groups,Si(a),xyz,;,;,;,O(b),; .,;,Z=4,u=0.30,x=0.245 y=0.10 z=0.175,一. 对两个Si3N4粉体试样I和II，采用CuK辐射进行XRD分析，获得如右表的相组成实验数据取重量百分比为40%的I和60%的II均匀混合，另取重量百分比为5%的纯物质Si和95%的II均匀混合后，这两种混合物的XRD分析结果见表中0.41+0.6II和0.95II+0.05Si，试求试样 I 和 II中各物相组成的wt%。,课堂讨论思考及习题：,*相当于三个样品I、II、Si，含有3种物相,作业：,习题十二 F值见参考文献,习题十 CuK,祝愿同学们 国庆节快乐！,
