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1、经济数学基础期末考试应试策略一、考试流程图开始考试游览试卷按题目先后顺序开始解答比较紧张准备充分先解答容易再解答难题答卷完成后仔细检查自己满意后再交卷注：（1）考试时不能使用修正液、修正带等；（2）考试时不能使用计算器；（3）答题时不能使用铅笔，且字迹一定要端正、清楚；（4）答题时不能使用红色水笔、或红色园珠笔及钢笔；（5）单项选择题只要选择答案的代码即A、B、C、D中的一个，而不能选具体内容；（6）填空题只要填写结果，而不要写入具体的计算过程；（7）答计算题时，计算过程必须写在试卷上，不能写在草稿纸上，写在草稿纸上无效；（8）考试时请将一切通讯工具关闭并放在包内或口袋内，不能放在桌子上（最好
2、不带）。二、考核的主要知识点（一）单项选题部分考核范围包括以下主要知识点：函数的奇偶性判断所给定的函数的奇偶性 （第1章）注：有时以“下列函数中，其图像关于轴对称的是”或“下列函数中，其图像关于原点对称的是”，实际上分别要你判断给定的函数是偶函数还是奇函数。无穷小（大）量 （第2章）（1）给出一个函数，判断何时为无穷小（大）量；（2）给出自变量的变化趋势，判断哪一个为无穷小（大）量）极限、连续、可导、可微的关系 （第3章）函数的性态 （第4章）（1）极值点、驻点、不可导点的关系；（2）判断函数在给定区间上的单调性、凹凸性。凑微分 （第5章）判断所给的凑微分等式哪一个正确（1）不定积分与求导的关
3、系 （第5章）（2）定积分与求导的关系 （第6章）常微分方程 （第5章）（1）对于给定的常微分方程，判断哪一个为一阶线性常微分方程；（2）会判断哪一个是常微分方程的解（通解、特解）。线性方程组（齐次和非齐次）有解性的判别（二）填空题部分考核范围包括以下主要知识点：函数的定义域 （第1章）函数的对应规则 （第1章）（1）已知，求；（2）已知，求及和；（3）已知分段函数，求函数值。函数的连续性 （第2章）（1）根据函数在某一点连续的定义，求参数；（2）求连续区间、间断点。切线方程 （第3章）计算函数在某点处的切线方程简单复合函数的导数或微分 （第3章）需求弹性 （第4章）已知需求函数，求需求弹性原
4、函数的概念 （第5章）（1）已知的原函数，求的导数（2）已知的原函数，求不定积分利用第一换元法求不定积分 （第5章）对称区间上的定积分 （第6章）变限定积分、无穷限广义积分 （第6章）（1）求变限定积分的导数（2）判断常见类型的无穷限广义积分的敛散性利用定积分求面积 （第6章）已知具体的函数，写出它们所围成的平面图形面积的计算公式矩阵的运算 （第9章）矩阵加、减、乘、转置运算 矩阵求秩 （第9章） 行列式的计算 （第9章）利用行列式定义计算三、四阶行列式 阶矩阵可逆的充要条件 （第9章）（三）计算题部分考核范围包括以下主要知识点：极限计算 （第2章）（1）第一个重要极限（2）第二个重要极限（3
5、）等价无穷小量代换 复合函数求导（包括乘法、除法求导公式） （第3章）不定积分计算 （分部积分法 ） （第5章）数值积分 （第6章）包括梯形公式、抛物线公式解二阶矩阵方程 （第9章）解线性方程组 （第10章） （四）应用题考核范围包括以下主要知识点：最小平均成本（最小平均成本的产量） （第4、5、6章）最大利润（最大利润的产量）、利润的改变量 （第4、5、6章）三、答题程序（即答题方法或答题技巧）这里主要讲述针对具体的考核知识点应该用什么方法、什么公式来解题。（一）单项选题部分（1）若要判断所给定函数的奇偶性或判断“下列函数中，其图像关于轴对称的是”或“下列函数中，其图像关于原点对称的是。那么
6、就要用关于函数奇偶性的定义和奇偶性的运算性质来判断。常用的奇函数有：，（），；常用的偶函数有：，（），等。（2）若题目中要确定一个变量为无穷大或无穷小量时，则首先根据无穷大或无穷小量的定义，再根据无穷小量的性质及无穷大与无穷小的关系来确定。常用的无穷小量有：当时，（），（），等；当时，（）等；当时，（）等。（3）若题目中要判断极限、连续、可导、可微关系时，则要根据它们的定义及相互之间的关系进行判断。它们之间的关系为：可微可导连续极限，反之均不成立；可微可导连续定义，反之均不成立。（4）若题目中要判断函数的性态（即单调性、凹凸性）。则将所给定的函数分别求一阶导数和二阶导数。若在所给定的区间内均成
7、立，则在所给定的区间内是单调增加的，反之，就是单调减少的；若在所给定的区间内均成立，则在所给定的区间内是凹的，反之，就是凸的。（5）若题目中要求判断所给的凑微分等式哪一个正确。即只需将后面所的函数进行求微分后，再判断两个微分是否相等。例如：下列等式成立的有（ ）A B C DA由于，所以A不成立；B由于，所以B成立；C由于，所以C也不成立；D由于，因此D也不成立。所以正确答案应选B。（6）若题目中要求有关不定积分或定积分的导数与某一个函数或某一常数相等的式子是否成立。则要利用不定积分与求导的关系和定积分与求导的关系来解。（7）若题目中要求对于给定的常微分方程，判断哪一个为一阶线性常微分方程，或
8、哪一个是常微分方程的通解、特解。则要利用一阶线性常微分方程的定义、通解及特解的定义。需要指出的是：导数的最高阶数即是微分方程的阶，未知函数及未知函数的导数都是一次时即是线性的，通解是含有任意常数的，而且任意常数的个数与该微分方程的阶数相同，特解是不含有任意常数的（但可以含有固定常数）。另外，不论通解或特解代入后都能原微分方程成为恒等式。（8）若题目中要求下列给出的矩阵哪一个能进行运算或当满足什么条件时运算才能进行，给出一个矩阵或行列式，要求该矩阵行列式或行列式的值是下列四个中的哪一个正确。这里请大家特别要注意的是：两个矩阵在什么条件下才能相乘，而且两个矩阵相乘后得到的矩阵应是多少行多少列的；一
9、个矩阵转置后与原来的矩阵是什么关系。一个行列式实际上应该是一个数。（9）若题目中要求判定一个线性方程组的解的情况（包括有解、无解、有唯一解、有无穷多解）。此时要利用线性方程（齐次和非齐次）有解性的判定定理。（二）填空题部分（1）若题目中要求函数的定义域。根据给出的函数求出其有意义的区间，即求函数的定义域，主要掌握3点：分式的分母表达式不等于零；偶次根式内的表达式大于等于零；对数的真数表达式大于零。（2）若题目中给出，要求函数；或给出求及和。则利用函数的对应规则来解。（3）若题目中给出一个分段函数，且已知该函数在某一点连续，求参数或等。则应用函数在某一点连续的定义，根据连续的定义实际上是求该函数
10、在该点的极限。（4）若题目中给出一个函数，要求该函数在已知点的切线方程。则应用切线方程的公式进行计算，根据切线方程实际上是求函数在给定点的导数值，即。（5）若题目中要求简单复合函数的导数或微分。利用复合函数的求导法则及微分的计算公式进行计算。复合函数求导法：先对中间量求导，然后再对自变量求导；微分计算时，先求导再乘以微分因子（一般应是）。（6）若题目中已知需求函数，求需求弹性。则利用需求弹性的计算公式；注意，有时需要求出当（即具体的数值）时的需求弹性。设需求函数，需求弹性的公式为：（7）若题目中已知一个函数的原函数，要求或求不定积分。则利用原函数的概念。注：请务必搞清楚不定积分与求导的关系。（
11、8）若题目中出现简单的第一换元法求不定积分。则直接利用不定积分的3个常用推广公式（P108页），或者也可用凑微分的5个常用分类公式（P112页）。（9）若题目中出现求对称区间上的定积分。则利用函数的奇偶性进行计算。（10）若题目中出现求变限积分的导数或判定给出的广义积分是否收敛。则利用变限定积分的求导法则进行求导；利用常见的两类广义积分收敛的判别法进行判定，而不需将广义积分求出来再判断。（11）若题目中给出具体的函数，写出它们所围成的平面图形面积的计算公式。则利用平面区域面积伯计算公式。请注意：不论给出几个函数，在写公式时被积函数一定加上绝对值符号。（12）若题目中出现矩阵的运算时。要掌握矩阵加、减、乘、转置运算的定义及法则。（13）若题目中出现求矩阵的秩或求逆矩阵时。求矩阵（一般是三阶，最多是四阶的）的秩时，最好初等行变换将所给定的矩阵化为阶梯形矩阵，然后直接就可以得出该原矩阵的秩了；一般是二阶矩阵求逆，所以最好利用伴随矩阵来求。（14）若题目中出现求行列式的值。一般是三阶的，所以直接利用行列式的计算公式计算；即先将三阶降为二阶再进行计算。注意：尽量找零多的行展开，如没有零，
