《山西省长治市屯留县一中2017_2018学年高一数学上学期期中试题》由会员分享,可在线阅读,更多相关《山西省长治市屯留县一中2017_2018学年高一数学上学期期中试题(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、屯留一中学年第一学期期中考试高一数学试题(卷)(时间:分钟满分分)一、选择题 ( 本大题共个小题,每小题分,共分,在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的). 集合 A x 2 x2 , B x 1 x3 , 那么 A B (). x 2 x 3 . x 1 x 2 . x 2 x 1. x 2 x 3函数 ( ) 的定义域为 ( ) () ) ( . 下列四个函数中 , 在( ) 上为增函数的是 ( )()().1()f ( x)1x函数 y(m 1)x 22mx3 是偶函数,则f ( 1) , f (2) , f (3) 的大小关系为() f ( 3)f (2)f ( 1) f (
2、 3)f (2)f ( 1) f (2 )f ( 3)f ( 1) f ( 1)f ( 3) f (2 )已知 f x1x24x5 ,则 f ( x) 的表达式是 () x26x x28 x 7 x22x 3 x26x 106已知 f ( x)ax5bx 31且 f (5)7, 则 f (5) 的值是 () 57要使 g( x)3x 1t 的图象不经过第二象限,则的取值范围为(). t1.t1.t3.t3. 幂函数 f ( x)(m2m1)xm ,当 x(0,) 时为减函数,则m 的值为 ( )- 1 - / 7. 1.1.1或2.210.2alog 13b1设2,3, c2 3 ,则 ()a
3、 b cc b ac a bb a cx 2bx c x0设函数 2x0为 (),若 ( ) () ,( ) ,则关于的方程() 的解的个数个个个个. 函数f (x)1 log 2 x与g( x) 2x 1在同一直角坐标系下的图象大致是( )直角梯形如图- () ,动点从点出发,由沿边运动,设点运动的路程为,的面积为 () 如果函数 () 的图象如图- () ,那么的面积为()二、填空题 ( 本大题共个小题,每小题分,共分,把正确答案填在题中横线上 )lg 27lg8 3lg 10化简lg1.2. 已知 ylog a (2ax) 在 0,1 上是减函数,则 a 的取值范围是2ex 1,f (x
4、)x2log 3 (x2,2.f ( f (2). 若1) x则的值为. 关于函数f ( x) 2 x,对任意的x1, x2 R,且 x1x2,有下列四个结论:f ( x1x2 ) f ( x1 ) f ( x2 ) ;f ( x1 x2 )f ( x1 )f (x2 ) ;( x1x2 ) f ( x1 )f ( x2 )0 ;f ( x1x2 )f ( x1 )2f ( x2 )2.- 2 - / 7把你认为正确的结论的序号填写到横线上.三、解答题 ( 本大题共个小题,共分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)( 本小题满分分)函数 () 在上是否具有单调性?如果具有单调性,它在上是增
5、函数还是减函数?试证明你的结论( 本小题满分分)二次函数f ( x) 满足 f ( x1)f (x)2x ,且 f (0)1,()求f (x) 的解析式;()在区间 1,1 上 y f ( x) 的图象恒在 y 2x m 图象的上方, 试确定实数 m 的范围。.( 本小题满分分)已 知 f ( x) 为 定 义 在 -1, 1 上 的 奇 函 数 , 当时 , 函 数 解 析 式 为f (x) =114x -x2 .()求f (x) 在 0,1 上的解析式;()求f (x) 在 0,1 上的最值.( 本题满分分 )如果函数f ( x) 是定义在 (0,) 上的增函数,且满足f (xy )f (
6、 x)f ( y)()求f (1) 的值;()已知 f (3)1 且 f (a)f (a 1) 2 ,求 a 的取值范围;f ( x ) f ( x)f ( y)()证明:y( 本小题满分分)某租赁公司拥有汽车辆,当每辆车的月租金为元时,可全部租出;当每辆车的月租金每增加元时,未租出的车将会增加一辆,租出的车每辆每月需要维护费元,未租出的车每辆每月需要维护费元() 当每辆车的月租金定为时,能租出多少辆车?- 3 - / 7() 当每辆车的月租金为多少元时,租赁公司的月收益最大?最大收益为多少元?(本小题满分分)已知()()若,求方程()的解;()若关于的方程()在(,)上有两个解, ,求的取值
7、范围,并证明- 4 - / 7屯留一中学年第一学期期中考试高一数学答案一、选择题 ( 本大题共个小题,每小题分,共分,)二、填空题 ( 本大题共个小题,每小题分,共分,把正确答案填在题中横线上). (, )三、解答题 ( 本大题共个小题,共分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤). (分)解析:() 在上具有单调性,且是单调减函数,证明如下:设、 ( , ) , ,则 () ,() () () ( )( )( ) ( x2 ) 3 24,而( x2 ) 3 , () () 24函数 () 在 ( , ) 上是减函数. (分)解析:()由题设 f ( x)ax 2bxc (a0) f (0)
8、1 c1又 f (x1)f ( x) 2x a(x1) 2b(x1)c(ax 2bxc)2x 2axab 2x2a2a1ab01b f (x)x2x1()当 x1,1 时, yf ( x)x 2x1的图象恒在 y2xm 图象上方 x 1,1 时 x2x12xm 恒成立,即 x23x1m0 恒成立令 g( x)x 23x1mx 1,1 时,g(x)ming(1)12311 m1m故只要 m1即可,实数 m 的范围 m1. (分)解析:()设 ,则 ()1 1 .4 x2 x又()()- 5 - / 7() .() .所以, f (x) 在 0,1 上的解析式为()()当 ,()() ,设( ),则() . , 当时,取最大值,最大值为.当时,取最小值为.所以,函数在 上的最大与最小值分别为,.(分)解析: ()f ( x y)f ( x)f ( y) ,令xy1,则f (1 1)f (1)f (1),f (1)0 () f (3)1,f (9)f (3 3)f (3)f (3)2 ,故f (a)f (a1) 2 即为 f