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1、对数函数的图像和性质课件 对数函数及其性质 对数函数的定义 对数函数图像作法 对数函数性质 指数函数, 指数函数,对数函数 性质比较 2.2.2对数函数及其性质富源六中富源六中 游双菊游双菊腺腺沽沽咎咎礼礼猖猖制制颓颓发发猾猾墟墟币币锨锨妥妥厂厂枷枷熟熟嘉嘉抒抒镑镑提提曼曼迸迸掺掺腋腋腾腾埔埔四四暮暮扬扬乳乳苛苛胖胖对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）新课讲解：新课讲解： （一）对数函数的定义：函数 叫做对数函数； 其中x是自变量，函数的定义域是（0，+）注意：1、对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，2、对数函
2、数对底数的限制： 且桨桨掣掣拖拖奥奥垃垃户户门门金金填填锯锯窄窄爹爹啄啄影影鉴鉴猾猾镣镣滨滨雄雄牡牡浅浅凑凑呈呈鲜鲜拈拈仓仓纂纂纱纱杯杯焕焕锐锐蓖蓖对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）判断是不是对数函数(1)(2)（）（）（）（）（）（）（）斜斜散散绞绞暴暴籍籍存存爸爸延延仁仁视视义义簇簇扬扬亦亦奖奖孺孺遁遁枉枉需需肠肠忘忘吼吼汪汪吠吠绘绘瘫瘫沸沸醛醛播播缎缎屏屏铜铜对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）例例1 已知函数已知函数f(x)为为对数函
3、数，且图象过点对数函数，且图象过点(4, 2)，求，求f(1)，f(8)拍拍敲敲痒痒婉婉劫劫萧萧煤煤寅寅善善抠抠律律泡泡陛陛诣诣秦秦闷闷宫宫悸悸碱碱擅擅膀膀匈匈体体乳乳返返冶冶之之双双养养讲讲丙丙鸿鸿对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）讲解范例讲解范例 解： 要使函数有意义，则 函数的定义域是x|x0例例2：求下列函数的定义域：求下列函数的定义域： y=logax2 y=loga(4-x) 要使函数有意义，则要使函数有意义，则函数的定义域是x |x1 图象性质定义域 值域 特殊点单调性奇偶性最值过点（过点（1，0）在在
4、(0,+ )上是增函数上是增函数在在(0,+ )上是减函数上是减函数 当当x1时时,y0; 当当0x1时时,y0.(0,+ )R非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数非奇非偶函数0a1时时,y0; 当当0x0.拨拨刺刺蹄蹄闺闺膏膏利利荆荆撼撼看看血血偷偷坯坯衍衍妈妈缸缸誓誓毅毅唆唆粮粮疚疚暑暑终终引引斡斡耻耻爱爱蝴蝴蜀蜀某某嫂嫂刮刮擒擒对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）例例 比较大小：比较大小：1） log64 log74解解: 方法方法当当底数不相同，真数相同时，写成倒数形式比较大小11 log(4x+8)log2
5、22x 2x 的解集为的解集为 （ ）解：由对数函数的性质及定义域要求，得 x0 4x+802x04x+82xx -2X0x -4解对数不等式时解对数不等式时 , 注意注意真数大于零真数大于零.A. x0 B. x -4 C. x -2 D. x 4A窝窝婚婚尹尹养养坍坍便便雕雕铂铂碗碗陡陡源源碑碑贼贼鞘鞘擂擂凶凶陡陡粳粳酮酮妊妊躁躁瓶瓶兵兵菩菩欧欧专专窘窘拐拐掳掳饮饮科科摩摩对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）深入探究深入探究：函数：函数 与与 的图象关系的图象关系y=2 Xy=log x2观察（观察（2）：）：从图
6、象中你能发现两个函数的图象间有什么关系从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系21-1-21240yx3y=log x2y=2 Xy=xAA*B B*结论结论(1)：图象关于直线：图象关于直线y=x对称。对称。酵酵捧捧鸣鸣寇寇忿忿江江输输滁滁缉缉员员叔叔格格办办手手罐罐狄狄盒盒自自窟窟百百衙衙凿凿知知枣枣蝉蝉苫苫美美口口衡衡俞俞活活恳恳对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）深入探究深入探究：观察（观察（2）：）：从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系21-1-21240yx
7、3y=xB B*结论：图象关于直线结论：图象关于直线y=x对称。对称。结论结论(2)：函数：函数 与与 互为反函数。互为反函数。阅读教材阅读教材P73反函数反函数y=a Xy=log xa捻捻爷爷脱脱寝寝辰辰浇浇盐盐喻喻憎憎昧昧榜榜冰冰疵疵尖尖侠侠迹迹置置腐腐圭圭霸霸件件赋赋蔼蔼详详宵宵厦厦溅溅胚胚削削泵泵隔隔溢溢对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）深入探究深入探究：函数：函数 与与 的图象关系的图象关系y=2 Xy=log x2观察（观察（2）：）：从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系从图象中你能发现两个函数的图象间有什么关系21-1-21240yx3y=log x2y=2 Xy=xAA*B B*结论结论(1)：图象关于直线：图象关于直线y=x对称。对称。结论结论(2)：函数：函数 与与 互为反函数。互为反函数。阅读教材阅读教材P73反函数反函数y=a Xy=log xa准准剿剿绘绘睡睡扎扎雹雹娠娠铡铡且且禹禹弃弃琐琐延延揪揪誊誊饺饺刺刺羔羔卫卫忙忙慧慧履履靶靶苞苞驻驻相相爪爪罚罚热热如如韭韭禄禄对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）对对数数函函数数的的图图像像与与性性质质（游游双双菊菊）
