《机械零件的疲劳强度和轴的设计计算课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《机械零件的疲劳强度和轴的设计计算课件（34页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二篇 机械零件的工作能力设计,教学目标： 了解机械零件设计有关的强度理论，通过典型零部件工作能力设计的举例，掌握零部件工作能力设计的一般方法。,第二章机械零件的疲劳强度和轴的设计计算,2-1概述 2-2疲劳强度的基本理论 2-3影响疲劳强度的主要因素 2-4稳定变应力机械零件的疲劳强度计算 2-5非稳定变应力机械零件的疲劳强度计算(自学） 2-6提高疲劳强度的措施 2-7轴的设计计算,2-1概述,一.疲劳失效概念 二.疲劳失效的特点 1.max B或 max S 2.疲劳失效的过程：裂纹萌生、裂纹扩展、断裂发展的过程 3.断口形状：光滑的疲劳发展区+粗糙的脆性断裂区 三.应力的分类 四.变应
2、力的基本参数,应力与强度的概念： 应力与外载荷、零件的截面形状有关 强度与材料本身的机械性能有关，而与外载荷、截面形状等无关。,应力的分类：,应力,静应力,变应力,o,t,稳定循环变应力,非稳定循环变应力,脉动循环应力,对称循环应力,非对称循环应力,规律性非稳定循环变应力,随机性非稳定循环变应力,三.应力的分类,稳定性循环变应力应力图,非稳定性循环变应力应力图,规律性,随机性,周期,尖峰应力,四.变应力的主要描述参数,最大应力： 最小应力： 应力幅： 平均应力：,循环特征系数：,脉动循环应力： 对称循环应力： 静应力：,非对称循环应力：,2-2疲劳强度的基本理论,一.疲劳曲线-规定的应力循环特
3、征r（一般为0或-1） 1.疲劳曲线的绘制 2.疲劳曲线方程 3.疲劳曲线的意义 有限寿命区 无限寿命区,低周循环疲劳,高周循环疲劳,P22 取值范围,2.疲劳曲线方程,指数m的确定：与零件的材料和应力状态有关。 例如：钢材，受弯曲应力时m=9，受表面接触应力时，m=6。 青铜，受弯曲应力时m=9，受表面接触应力时，m=8。,寿命系数,式（2-6）,寿命系数的意义：采用寿命系数，通过疲劳曲线方程，可以计算出任意循环次数N下的疲劳极限应力rN。,持久疲劳极限,疲劳极限应力,循环基数,2-2疲劳强度的基本理论,二.疲劳极限应力图及其应用（-1r 1) 1.绘制疲劳极限应力图的目的及其绘制方法 目的
4、：表示非对称循环变应力对疲劳极限的影响。 曲线绘制的关键点： A(0,-1)、B（ 0/2， 0/2）、C（ B,0） 2.简化的疲劳应力极限图 AE段疲劳失效极限 ES段塑性失效极限,3.疲劳极限应力图的应用 1） 建立了非对称循环变应力与对称循环变应力之间的关系。,应力幅的等效系数：,式（2-9）,2）用于判断曲线上任意点D的失效形式：当D在AE线段上，则为疲劳失效，若在ES线段上，则为塑性变形。,注：1.对切应力的情况，可以同样处理。 2.对于低塑性或脆性材料的疲劳极限应力可以用同样方法处理。 详见书p24-25,3）校核不同应力增长规律下的危险截面安全系数。,2-3影响疲劳强度的主要因
5、素,一.应力集中的影响 1.应力集中产生的主要原因：零件截面形状发生的突然变化 2.名义应力和实际最大应力max 3.理论应力集中系数与有效应力系数,理论应力集中系数：,有效应力集中系数：,式（2-13）,材料的敏感系数,2-3影响疲劳强度的主要因素,二.尺寸效应 1.零件尺寸越大，疲劳强度越低 2.尺寸系数 、 三.表面状态的影响 1.零件的表面粗糙度和表面处理的影响 2.表面状态系数 四.综合影响系数,式（2-14）,注：以上影响因素是通过影响应力幅来影响零件的疲劳强度的,2-4稳定变应力机械零件的疲劳强度计算,一.许用应力法 1.零件受对称循环变应力 2.零件受非对称循环变应力,式（2-
6、15）,式（2-16）,实质：限制应力幅的大小。,2-4稳定变应力机械零件的疲劳强度计算,二.安全系数法,定义：,最大应力（幅）极限值,工作时的最大应力（幅）值,应用特点： 1.在零件的基本结构尺寸已知的情况下，进行的校核计算。 2. 同时需要校核最大应力和最大应力幅安全系数。,许用安全系数表（2-3）,最大应力（幅）的极限值的取值与工作应力增长规律有关。,三.单向稳定变应力的安全系数法（1）,1.循环特征系数r=常数,1）.疲劳安全区：,2）.塑性安全区：,式（2-21）,式（2-22）,注： 1.按照最大应力、平均应力或应力幅分别计算的安全系数均相等。 2.对于低塑性或脆性材料，（2-21
7、）式也适用，但无需计算屈服强度。 3.受切应力零件的安全系数计算可类似进行。,2.平均应力m=常数,1）.疲劳安全区：,式（2-23）,2）.塑性安全区： 同式（2-22）,三.单向稳定变应力的安全系数法（2）,3.最小应力min=常数,1）.疲劳安全区： 式（2-25）,2）.塑性安全区： 同式（2-22）,安全系数法进行校核时应注意的几个问题： 1.无法判断应力增长规律时，一般采用r=常数的规律计算。 2.要同时校核最大应力和最大应力幅两种安全系数，均要满足要求。 3.注意判断工作点在疲劳极限应力图中的位置，选择正确的公式计算安全系数。 4.对称循环应力前考虑了寿命系数，如果变应力的循环系
8、数大于N0时，寿命系数kN取为1。,复合稳定变应力的安全系数-p31-32请自学。,三.单向稳定变应力的安全系数法（3）,2-5非稳定变应力机械零件的疲劳强度计算,一.疲劳损伤累积理论 1.基本思想：损伤逐渐累积和线性叠加 2.达到疲劳极限时，线性疲劳损伤累积的寿命损伤率,式（2-33）,其中： ni应力i对应的工作循环次数； Ni应力i对应的发生疲劳破环时的循环次数。,二.非稳定变应力疲劳强度计算方法,1.计算的基本思路：将非稳定变应力的作用转化为等效稳定变应力，然后按照稳定变应力的方法进行处理。,2.等效应力V的选取：非稳定变应力中的最大值或作用时间最长的应力,3.等效循环次数的计算：,式
9、（2-36）,4.等效循环次数下的对称循环有限寿命疲劳极限：,5.安全系数计算： 对称循环式（2-38）、非对称循环 式（2-39）,式（2-37）,2-6提高疲劳强度的主要措施,一.减少应力集中 p37 表2-4 二.提高零件的表面加工质量 三.采用提高材料疲劳强度的热处理及强化工艺 详见p36-37 2.6,2-7轴的设计计算,一. 轴的用途 支撑回转零部件、 传递运动和动力 二.轴上的载荷 弯矩、扭矩 三.轴的分类,四. 轴设计的主要问题 1、结构设计（需要先进行估算） 轴零件本身形状、尺寸及加工、安装工艺性等的设计 2、工作能力的设计 选择轴的材料主要是碳钢、合金钢详见表2-5。 强度
10、 刚度、振动,轴,曲轴：属于专用零件,直轴,心轴：只受弯矩、不受扭矩。,传动轴：只受扭矩、不受弯矩。,转轴：同时承受弯矩和扭矩。,举例：,1轴为：传动轴 2轴为：转轴 3轴为：心轴 4轴为：转轴,自行车的各轴是什么类型？,2.轴的工作能力设计,轴的强度计算 按照许用切应力计算 按照许用弯曲应力计算 安全系数校核 轴的刚度计算 轴的弯曲刚度计算 轴的扭转刚度计算,按照许用切应力计算,用于传动轴的直径尺寸计算和强度校核或转轴、心轴直径的初 步估算。,扭转强度条件：,MPa,其中：,T：扭转切应力，MPa； T：轴所受的扭矩，Nmm； WT：轴的抗扭截面系数，mm3； n：轴的转速，r/min； P
11、：轴传递的功率，kW； d：计算截面处轴的直径，mm； T：许用扭转切应力，MPa，表2-6。,式（2-43）,空心轴、带键槽轴的WT见附录表7,用于计算或估算轴的直径,已知条件：轴传递的功率、轴的转速、轴的材料,mm,式（2-44）,查表2-6,带有键槽的轴： 应适当增加轴直径。参见p43，推荐值。 空心轴： 一般先取内外直径比=0.50.6，再进行校核。,实心轴：,按照许用弯曲应力计算,心轴、转轴较精确的计算。 必须已知：主要结构尺寸、轴上零件的位置、外载荷和支反力的作用位置。,举例2-2,已知条件：斜齿轮分度圆直径d=250mm，齿轮传递的扭矩T=612000Nmm。轮齿上所受的圆周力F
12、t=4896N, 径向力Fr=1854N,轴向力Fa=1404N。方向如图所示。轴的材料为45号钢，调质处理，硬度217255HBS,轴系受力简图,1、作出轴的计算力学模型：分析轴上零件的受力、计算轴承的支反力等。 2、作出弯矩图（包括两个平面的弯矩图及合成弯矩图） 3、作出扭矩图 4、考虑扭转应力循环特征差异，确定应力校正系数,弯扭合成强度条件计算的一般步骤,5、作出计算弯矩图；,式（2-45）,其中：,W：轴的抗弯截面系数，参见附录表7； -1b：轴的许用弯曲应力，查表2-7。,6、校核轴的强度。,安全系数校核计算,特点： 1.校核计算必须已知所有的结构尺寸 2.精度最高用于重要的轴 3.
13、不必再进行弯曲强度校核,内容： 1.疲劳强度：式（2-46）、（2-47）参照2.4节 注意：应该考虑循环次数，即：寿命系数,2.静强度：式（2-48）、（2-49） 主要是针对塑性变形，许用安全系数见表2-8。,轴的弯曲刚度计算,当量轴径法：把阶梯轴简化为一当量等径光轴，然后再利用材力公式计算y及。,当量轴径,式（2-54）,其中：,：支点间的距离，mm； ：轴上第i段的长度和直径，mm。,轴的弯曲刚度条件：,挠度,偏转角,轴的许用挠度和许用偏转角见表2-10。,轴的扭转刚度计算,阶梯轴：,式（2-50）,光轴：,其中：,T：轴所受的扭矩，Nmm； G：轴材料的剪切弹性模量，MPa； Ip：轴截面的极惯性矩，mm4； l：阶梯轴受扭矩作用的长度，mm； Ti、li、Ipi：分别代表阶梯轴第I 段所受的扭矩、长度和极惯性矩。,式（2-51）,许用扭转角值，见表2-9,
