《2016全国各地中考数学分类汇编 操作探究（含解析）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016全国各地中考数学分类汇编 操作探究（含解析）（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库操作探究一、 填空题1 （2016 山东省东营市4 分）如图，折叠矩形 一边 点 D 落在 的点F 处，已知折痕 且 ，那么矩形 周长534_知识点】折叠（轴对称）轴对称的性质、特殊平行四边形矩形的性质、锐角三角函数三角函数的求法、勾股定理【答案】36.【解析】于 称，D 90，F ， 可设 x，4x，那么 5x，4F5x. E3x5x8x.C8x.0, 0,， .x,x .F4t，由勾股定理，得 E 2.(10x)2(5 x)2(5 )xB8x8,0x10.矩形 周长82 10236. 【点拨】折叠矩形，可以得到“轴对称”的图形，对于
2、线段相等、对应角相等、对应的三角形全等；由锐角的正切值可以转化为相应直角三角形的直角边之比；在直角三角形中，利用勾股定理可以列出方程解决问题. 二、 解答题最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库1. （2016江西6 分）如图，六个完全相同的小长方形拼成了一个大长方形， 其中一个小长方形的对角线，请在大长方形中完成下列画图，要求：仅用无刻度直尺，保留必要的画图痕迹（1）在图 1 中画出一个 45角，使点 A 或点 B 是这个角的顶点，且 这个角的一边；（2）在图 2 中画出线段 垂直平分线【考点】作图应用与设计作图【分析】 （1）根据等腰直角三角形的性质即可解决问题（2）根
3、据正方形、长方形的性质对角线相等且互相平分，即可解决问题【解答】解：（1）如图所示，5 （C 是小长方形的对角线） （2）线段 垂直平分线如图所示，点 M 是长方形 对角线交点，点 N 是正方形 对角线的交点，直线 是所求的线段 垂直平分线2. （2016江西10 分）如图，将正 n 边形绕点 A 顺时针旋转 60后，发现旋转前后两图形有另一交点 O，连接 们称 “叠弦”；再将“叠弦 ”在的直线绕点 A 逆时针旋转 60后，交旋转前的图形于点 P，连接 们称“叠弦角”， “叠弦三角形”最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库【探究证明】（1）请在图 1 和图 2 中选择其中一
4、个证明：“叠弦三角形”（等边三角形；（2）如图 2，求证：【归纳猜想】（3）图 1、图 2 中的“叠弦角”的度数分别为15 ， 24；（4）图 n 中， “叠弦三角形” 是等边三角形（填“ 是”或“ 不是”）（5）图 n 中， “叠弦角” 的度数为60 80n（用含 n 的式子表示）【考点】几何变换综合题【分析】 （1）先由旋转的性质，再判断出最后用旋转角计算即可；（2）先判断出 t判断出 t可；（3） 先判断出利用正方形，正五边形的性质和旋转的性质，计算即可；（4）先判断出，再用旋转角为 60，从而得出等边三角形；（5）用（3）的方法求出正 n 边形的， “叠弦角” 的度数【解答】解：（1）
5、如图 1，最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库四 正方形，由旋转知：D ，D=D=90， =0，DO，0，等边三角形，（2）如图 2，作 E 于 M，作 B 于 N五 正五边形，由旋转知：E，E=E=108， 0E ， 2，B t，M=在 ，O，N t新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库（等量代换） （3）由（1）有，D 和，D旋转得，60 ，0，D30，DD5，同理可得，E4 ，故答案为：15，24 （4）如图 3，六边形 六边形 ABCEF是正六边形，F=F=120，由旋转得，F，F，E由旋转得，60，O0，等边三角形最新学习考试资料试卷件及海量高
6、中、初中教学课尽在金锄头文库故答案为：是 （5）同（3）的方法得，（n2）180n602=60故答案：60 3. （2016湖北荆州3 分）请用割补法作图，将一个锐角三角形经过一次或两次分割后，重新拼成一个与原三角形面积相等的平行四边形（只要求用一种方法画出图形，把相等的线段作相同的标记） 【分析】沿 中点 E 和 中点 F 剪开，然后拼接成平行四边形即可【解答】解：如图所示E，F，F 【点评】本题考查了图形的剪拼，操作性较强，灵活性较大，根据三角形的中位线定理想到从 C 的中点入手剪开是解题的关 键（2016黑龙江龙东8 分）已知：点 P 是平行四边形 角线 在直线上的一个动点（点 P 不与
7、点 A、C 重合） ，分别过点 A、C 向直线 垂线，垂足分别为点 E、F，点 O 为 中点（1）当点 P 与点 O 重合时如图 1，易证 F（不需证明）（2）直线 点 B 逆时针方向旋转，当 0时，如图 2、图 3 的位置，猜想线段E、间有怎样的数量关系？请写出你对图 2、图 3 的猜想，并选择一种情况给予证明最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库【考点】四边形综合题【分析】 （1）由可得出结论（2）图 2 中的结论为：E+长 点 G，只要证明 等边三角形，即可解决问题图 3 中的结论为：E长 延长线于点 G，证明方法类似【解答】解：（1）B，P ，0，在 ，F（2）图
8、2 中的结论为：E+ 3 中的结论为：E图 2 中的结论证明如下：延长 点 G，P， P，F，最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库 ，O，G，在 ， G，F=0，030=60，等边三角形，F，F，G，G+E+图 3 的结论证明如下：延长 延长线于点 G，P，P，F，G，在 ，G，G，在 ， G，F=0，最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库030=60，等边三角形，G，F，G，GE （2016湖北黄石12 分）在 ，C， （1）如图 1，若点 D 关于直线 对称点为 F，求证： 2）如图 2，在（1）的条件下，若 =45，求证：=3）如图 3，若 =4
9、5，点 E 在 延长线上，则等式 能成立吗？请说明理由【分析】 （1）根据轴对称的性质可得，F，再求出后根据两边对应成比例，夹角相等两三角形相似证明；最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库（2）根据轴对称的性质可得 E，D ，再求出 后利用“边角边”证明等，根据全等三角形对应边相等可得 D，全等三角形对应角相等可得B，然后求出0 ，最后利用勾股定理证明即可；（3）作点 D 关于 对称点 F，连接 F，根据轴对称的性质可得E，D，再根据同角的余角相等求出后利用“边角边”证明等，根据全等三角形对应边相等可得 D，全等三角形对应角相等可得B ，然后求出0 ，最后利用勾股定理证明即可【解答】证明：（1）点 D 关于直线 对称点为 F，D=C， = ，2）点 D 关于直线 对称点为 F，E，D ，=45，05+450， ，D，B，C， ，=45，等腰直角三角形，B=5，5+45=90，最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库在 ，由勾股定理得，=以，=3）=能成立理由如下：作点 D 关于 对称点 F，连接 F，
