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1、2017 年 12 月 25 日 305*6348的初中数学组卷 一选择题（共39 小题） 1一个两位数，十位数字是个位数字的两倍，将这个两位数的十位 数字与个位数字对调后得到的两位数比原来的两位数小27，求这个 两位数 解：设原来两位数的个位数字为x，则十位数字为，这个两 位数是，根据题意得：（请完成后面的解答过程） 2甲仓库有水泥100 吨，乙仓库有水泥80 吨，要全部运动A、B两 工地，已知 A 工地需要 70 吨，B工地需要 110吨，甲仓库运到A、B 两工地的运费分别是140 元/ 吨、150 元/ 吨，乙仓库运到A、B 两工 地的运费分别是 200元/ 吨、 80元/吨， 本次运送
2、水泥总运费需要25900 元，问甲仓库运到 A工地水泥的吨数（运费：元 / 吨，表示运送每吨 水泥所需的人民币） （1）设甲仓库运到A 工地水泥的吨数为x 吨，请在下面表格中用x 表示出其他未知量 甲仓库乙仓库 A 工地 x B 工地 x+10 （2）用含x 的代 数式 表示 运送甲 仓库 100 吨水泥 的 运费为 元 （写出化简后的结果） （3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程（只列出方程 即可，写成 ax+b=0的形式，不用解） 3我国明代数学家程大为曾提出过这样一个有趣的问题：有一个人 赶着一群羊在前面走， 另一个人牵着一只羊跟在后面后面的人问赶 羊的人说：“你这群羊有一百只
3、吗”赶羊的人回答：“我如果再得这 么一群羊，再得这么一群羊的一半，又得这群羊的四分之一，把你牵 的羊也给我，我恰好有一百只”请问这群羊有多少只请设未知数， 列出方程 4在一次美化校园活动中，先安排31 人去拔草， 18 人去植树，后 又增派 20 人去支援他们，结果拔草的人数是植树的人数的2 倍问 支援拔草和植树的分别有多少人（只列出方程即可） 5根据题意，列出关于x 的方程（不必解方程）： （1）要锻造一个直径为10cm ，高为 8cm的圆柱体毛坯，应截取直径 为 8cm 的圆钢多长设应截取直径为8cm 的圆钢 x cm，则可列出方 程； （2）某人存了一笔三年定期存款，年利率为% ，今年到
4、期后，连本带 息取出 11275 元，他三年前存了多少元设他三年前存了x 元，则可列 出方程 （3）把 2005 个正整数 1，2，3，4， 2005 按如图方式排列成一 个表，用一正方形框在表中任意框住4 个数，被框住的 4 个数之和能 否等 于 416 设正 方形框 中 左上角 的 一个数 为 x ，则 可 列出方 程 6A、B两站相距 300 千米，一列快车从A站开出，行驶速度是每小 时 60 千米，一列慢车从 B站开出，行驶速度是每小时40 千米，快车 先开 15 分钟，两车相向而行，快车开出几小时后两车相遇（只列出 方程，不用解） 解：设快车开出 x 小时后两车相遇，根据题意得： 7
5、七年级（ 2）班的一个综合实践活动小组去A、B 两个超市调查去 年和今年“五 ? 一”期间的销售情况， 下图是调查后小敏与其他两位 同学进行交流的情景 根据他们的对话， 求 A、 B两个超市“五 ? 一” 期间的销售额（只需列出方程即可） 8抗洪救灾小组在甲地段有28 人，乙地段有 15 人，现在又调来 29 人，分配在甲乙两个地段，要求调配后甲地段人数是乙地段人数的2 倍，求应调至甲地段和乙地段各多少人 9方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，表格是帮助建立方程 的手段之一，请填写表格中的数据（不需要化简），列出方程 老师驾车从甲地到乙地，先上坡后下坡，到达乙地后马上原路返回， 已知去时共用
6、小时，返回时共用2 小时，若上坡的速度是60km/h， 下坡的速度是 80km/h，则老师去时上坡用了多少小时 由此，可以列出方程 10一份试卷，一共30 道选择题，答对一题得3 分，答错一题扣1 分，小红每题都答了，共得78 分，那么小红答对了几道题请根据题 意，列出方程 11根据下列条件列出方程： （1）某数比它的大 ； （2）某数比它的 2 倍小 5； （3）某数的一半比它的3 倍大 4； （4）某数比它的平方小24； （5）某数的 40% 与 25 的差的一半等于30 12一列火车匀速行驶经过一座1000m的铁路桥，从车头上桥到车 身全部通过铁路桥需要1min，并且车身全部在桥上的时间
7、为40s，求 火车的速度和火车的长度 （1）若设火车的速度为xm/s，则列出的方程为 （2）若设火车的长度为xm ，则列出的方程为 13 “五一”期间，某电器城按成本价提高30% 后标价，再打 8 折（标 价的 80% ）销售，售价为2080 元，该电器的成本价为多少元（只列 方程） 14列方程解应用题： （1）一个箱子，如果装橙子可以装18 个，如果装梨可以装16 个， 现共有橙子、梨若 400个，而且装梨的箱子是装橙子箱子的2 倍请 算一下，装橙子和装梨的箱子各多少个 （2）一群小孩分一堆苹果，每人3 个多 7 个，每人 4 个少 3 个，求 有几个小孩几个苹果 （3）一架飞机在两城之间飞
8、行，风速为24 千米/ 时顺风飞行需要 2 小时 50 分，逆风飞行需要3 小时，求无风时飞机的速度和两城之 间的航程 15如图，已知数轴上的点A表示的数为 6，点 B表示的数为 4， 点 C到点 A、点 B的距离相等，动点P从点 B出发，以每秒 2 个单位 长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为x（x 大于 0）秒 （1）点 C表示的数是； （2）当 x= 秒时，点 P到达点 A处 （3）运动过程中点 P表示的数是（用含字母 x 的式子表示）； （4）当 P，C之间的距离为 2 个单位长度时，求x 的值 16我市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困 地区，其中每包书的数目
9、相等第一次他们领来这批书的，结果打 了 16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次 打包剩下的书一起，刚好又打了9 个包，那么这批书共有多少本 17 九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下： 今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几 何 译文为： 现有一些人共同买一个物品， 每人出 8 元，还盈余 3 元；每人出 7 元， 则还差 4 元，问共有多少人这个物品的价格是多少 请解答上述问题 18一个蓄水池有甲、乙两个进水管和一个丙排水管，单独开甲管6 小时可注满水池； 单独开乙管 8 小时可注满水池， 单独开丙管 9 小时 可将满池水排空，若先
10、将甲、乙管同时开放2 小时，然后打开丙管， 问打开丙管后几小时可注满水池 19列方程解应用题： 我国元代数学家朱世杰所撰写的算学启蒙中有这样一道题：“良 马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良 马几何追及之” 译文：良马平均每天能跑240里，驽马平均每天能跑150 里现驽马 出发 12 天后良马从同一地点出发沿同一路线追它，问良马多少天能 够追上驽马 20学校准备添置一批课桌椅，原计划订购60 套，每套 100 元店 方表示：如果多购可以优惠结果校方购了72 套，每套减价 3 元， 但商店获得同样多的利润求每套课桌椅的成本 21学校安排学生住宿，若每室住8 人，则有 12
11、 人无法安排；若每 室住 9 人，可空出 2 个房间这个学校的住宿生有多少人宿舍有多少 房间 22某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况，了解到 该商场以每件80 元的价格购进了某品牌衬衫500 件，并以每件 120 元的价格销售了 400 件，商场准备采取促销措施， 将剩下的衬衫降价 销售 （1）每件衬衫降价多少元时，销售完这批衬衫正好达到盈利45% 的 预期目标 （2）在（1）的条件下，某公司给员工发福利，在该商场促销钱购买 了 20 件该品牌的衬衫发给员工，后因为有新员工加入，又要购买5 件该衬衫，购买这 5 件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动，求该公 司购买这 25 件衬衫的
12、平均价格 23 一队学生从学校出发去骑行， 整个队伍以 30 千米/ 时的速度前进 （1）骑行了半小时，突然发现有东西遗忘在学校，一名队员马上以 50 千米/ 时的速度返回学校，取到东西后仍以50 千米/ 时的速度追赶 队伍，求这名队员从掉头返校到追上队伍，经过了多长时间（取东西 的时间忽略不计） （2）突然前方有事需要接应，派出一名队员前往，如果这名队员以 40 千米/ 时的速度独自行进7 千米，接应后掉转车头，仍以40 千米/ 时的速度往回骑， 直到与其他队员会合 问这名队员从离队开始到与 队员重新会合，经过了多长时间（接应时间忽略不计） 解：设这名队员从离队开始到与队员重新会合，经过了x
13、 小时，根据 题意，可得方程 （本小题只需要列出方程，不用解） 24平价商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件售价60 元，利 润率为 50% ；乙种商品每件进价50 元，售价 80 元 （1） 甲种 商 品 每件 进 价为元 ，每 件 乙种 商 品 利润 率 为 （2）若该商场同时购进甲、 乙两种商品共 50 件，恰好总进价为 2100 元，求购进甲种商品多少件 （3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促 销活动： 打折前一次性购物总 金额 优惠措施 少于等于 450 元不优惠 超过 450元， 但不超过 600元 按售价打九折 超过 600元其中 600 元部分八点二折优
14、惠，超过600 元 的部分打三折优惠 按上述优惠条件， 若小华一次性购买乙种商品实际付款504元，求小 华在该商场购买乙种商品多少件 25 （1）当一次性购物标价总额是300 元时，甲、乙超市实付款分别是 多少 （2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实付款一样 （3）小王两次到乙超市分别购物付款198 元和 466 元，若他只去一 次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元 26A、B两城相距 600 千米，一辆客车从A城开往 B 城，车速为每 小时 80 千米，同时一辆出租车从B城开往 A 城，车速为毎小时100 千米，设客车出时间为t 探究若客车、出租车距B城的距离分别为y1、y2，写出 y1
15、、y2关于 t 的函数关系式，并计算当y1=200千米时 y2的値 发现设点 C是 A城与 B城的中点， （1）哪个车会先到达C该车到达 C后再经过多少小时，另一个车会 到达 C （2）若两车扣相距 100千米时，求时间 t 决策己知客车和出租车正好在A，B 之间的服务站 D处相遇，此时 出租车乘客小王突然接到开会通知，需要立即返回， 此时小王有两种 选择返回 B城的方案： 方案一：继续乘坐出租车， 到达 A城后立刻返回 B城（设出租车调头 时间忽略不计）； 方案二：乘坐客车返回城 试通过计算，分析小王选择哪种方式能更快到达B城 27某数学兴趣小组研究我国古代算法统宗里这样一首诗：我问 开店李
16、三公，众客都来到店中， 一房七客多七客，一房九客一房空 诗 中后两句的意思是：如果每一间客房住7 人，那么有 7 人无房住；如 果每一间客房住 9 人，那么就空出一间房 求该店有客房多少间房客 多少人 28将一批工业最新动态信息输入管理储存网络，甲独做需6 小时， 乙独做需 4 小时，甲先做30 分钟，然后甲、乙一起做，则甲、乙一 起做还需多少小时才能完成工作 29如表为某市居民每月用水收费标准， （单位：元 /m 3） 用水量单价 0 x22a 剩余部分a+ （1）某用户 1 月用水 10 立方米，共交水费23 元，则 a= 元 /m 3； （2）在（1）的条件下，若该用户2 月用水 25 立方米，则需交水费 元； （3）在（1）的条件下，若该用户水表3 月份出了故障，只有70% 的 用水量记入水表中，该用户3 月份交了水费71 元请问该用户实际 用水多少立方米 30某商场将 M品牌服装每套按进价的2 倍进行销售， 恰逢“春节” 来临，为了促销，他将售价提高了50 元再标价，打出了“大酬宾， 八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的，该老
