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1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库2015年江西省宜春市高安市九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项）1下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D2已知 m 是方程 x2x2=0 的一个根，则代数式 m2m+2 的值等于（）A4 B1 C0 D13已知点 P 关于 x 轴的对称点 坐标是（2，3） ，那么点 P 关于原点的对称点 坐标是（）A （3， 2） B （2， 3） C （ 2，3） D （2，3）4抛物线 y=（x+2 ） 23 可以由抛物线 y=移得到，则下列平移过
2、程正确的是（ ）A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位5已知关于 x 的一元二次方程（k1）x 22x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck2 Dk2 且 k16二次函数 y=bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列结论：； 2a+b0；4a2b+c=0；a：b：c=1 ：2：3其中正确的是（）最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库A B C D二、填空题（本大题共 8 小题，每小题
3、3 分，共 24 分）7一元二次方程 x=0 的根是8某药品原价每盒 25 元，为了响应国家解决老百姓看病贵的号召，经过连续两次降价，现在售价每盒 16 元，则该药品平均每次降价的百分率是9我们在教材中已经学习了：等边三角形； 矩形； 平行四边形；等腰三角形；菱形在以上五种几何图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是10二次函数 y=bx+c 和一次函数 y=mx+n 的图象如图所示，则 bx+cmx+n 时，x 的取值范围是11方程 xk=0 的一个实数根为 3，则另一个根为12已知二次函数 y= （x 1） 2+4，若 y 随 x 的增大而减小，则 x 的取值范围是13已知抛物线 y=
4、（k+1）x+16 的顶点在 x 轴上，则 k 的值是14如图，顶点 A（2，4）在抛物线 y=，将 点 O 顺时针旋转 90，得到 该抛物线交于点 P，则点 P 的坐标为 最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库三、 （本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分）15解方程：x（2x+3）=4x+616如图，已知： 合，0 ， 且由时针旋转而得到请你利用尺规作出旋转中心 O（保留作图痕迹，不写作法，注意最后用墨水笔加黑） ，并直接写出旋转角度是17如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为 1 个单位长度；已知1）作出 O 为旋转中心，顺时针旋转 90的A
5、 1（只画出图形） （2）作出于原点 O 成中心对称的A 2（只画出图形） ，写出 坐标18已知 x1，x 2 是关于 x 的一元二次方程 x+k=0 的两个实数根，且 x115（1）求 k 的值；（2）求 的值四、 （本大题共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分）最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库19如图，在直角坐标系 ，二次函数 y=2k1）x+k+1 的图象与 x 轴相交于 O、A 两点（1）求这个二次函数的解析式；（2）在这条抛物线的对称轴右边的图象上有一点 B，使 面积等于 6，求点 B 的坐标20已知等腰一边长 a=3，另两边长 b、c 恰好是关于 x
6、的方程 k+2）x+2k=0 的两个根，求周长21如图，矩形 两边长 8D=4 P、Q 分别从 A、B 同时出发，P 在边沿 向以每秒 2速度匀速运动，Q 在边 沿 向以每秒 1速度匀速运动，当一点到达终点时，另一点也停止运动设运动时间为 x 秒，面积为 y（） （1）求 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围；（2）求面积的最大值22在同一平面内， 图放置，其中 D小明做了如下操作：将着边 中点旋转 180得到 着边 中点旋转 180得到图 ，请完成下列问题：（1）试猜想四边形 什么特殊四边形，并说明理由；（2）连接 D，如图，求证：四边形 平行四边形五、 （本大题共 10 分）
7、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库23如图，隧道的截面由抛物线 矩形 成，矩形的长 8m，宽 2m，以在的直线为 x 轴，线段 中垂线为 y 轴，建立平面直角坐标系（如图 1） ，y 轴是抛物线的对称轴，顶点 E 到坐标原点 O 的距离为 6m（1）求抛物线的解析式；（2）现有一辆货运卡车，高 能通过该隧道吗？（3）如果该隧道内设双向道（如图 2） ，为了安全起见，在隧道正中间设有 隔离带，则该辆货运卡车还能通过隧道吗？六、 （本大题共 12 分）24如图，直线 y=3x+3 交 x 轴于 A 点，交 y 轴于 B 点，过 A、B 两点的抛物线交 x 轴于另一点C（3，
8、0） （1）求 A、B 的坐标；（2）求抛物线的解析式；（3）在抛物线的对称轴上求一点 P，使得周长最小，并求出最小值；（4）在抛物线的对称轴上是否存在点 Q，使等腰三角形？若存在，求出符合条件的 Q 点坐标；若不存在，请说明理由最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库2015年江西省宜春市高安市九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分每小题只有一个正确选项）1下列汽车标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D【考点】中心对称图形；轴对称图形【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解
9、：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；B、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；D、是中心对称图形，也是轴对称图形，故本选项正确故选 D【点评】本题考查中心对称图形和轴对称图形的知识，关键是掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，图形旋转 180后与原图重合2已知 m 是方程 x2x2=0 的一个根，则代数式 m2m+2 的值等于（）A4 B1 C0 D1【考点】一元二次方程的解【分析】把 x=m 代入方程 x2x2=0 求出 m2m=2
10、，代入求出即可【解答】解：把 x=m 代入方程 x2x2=0 得：m2m2=0，m2m=2，所以 m2m+2=2+2=4故选 A【点评】本题考查了一元二次方程的解，求代数式的值的应用，能求出 m2m=2 是解此题的关键最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库3已知点 P 关于 x 轴的对称点 坐标是（2，3） ，那么点 P 关于原点的对称点 坐标是（）A （3， 2） B （2， 3） C （ 2，3） D （2，3）【考点】关于原点对称的点的坐标；关于 x 轴、y 轴对称的点的坐标【分析】平面直角坐标系中任意一点 P（x，y） ，关于 x 轴的对称点的坐标是（x，y） ，关
11、于 y 轴的对称点的坐标是（x，y） ，关于原点的对称点是（ x，y） 【解答】解：点 P 关于 x 轴的对称点 坐标是（2，3） ，点 P 的坐标是（2，3） 点 P 关于原点的对称点 坐标是（ 2，3） 故选 D【点评】考查了平面内两个点关于坐标轴对称和原点对称的坐标关系4抛物线 y=（x+2 ） 23 可以由抛物线 y=移得到，则下列平移过程正确的是（ ）A先向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位B先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个 单位C先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位D先向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位【考点】二次函数图象与几何变换【分析】根据
12、“左加右减，上加下减”的原则进行解答即可【解答】解：抛物线 y=左平移 2 个单位可得到抛物线 y=（x+2） 2，抛物线 y=（x+2） 2，再向下平移 3 个单位即可得到抛物线 y=（x+2） 23故平移过程为：先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位故选：B【点评】本题考查的是二次函数的图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减5已知关于 x 的一元二次方程（k1）x 22x+1=0 有两个不相等的实数根，则 k 的取值范围是（）Ak2 Bk2 Ck2 Dk2 且 k1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义【专题】计算题；压轴题【分析】根据方程有两个不相等的实数根，
13、得到根的判别式的值大于 0 列出关于 k 的不等式，求出不等式的解集即可得到 k 的范围【解答】解：根据题意得：=b 244（k 1）=8 4k0 ，且 k10，解得：k2，且 k1最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库故选：D【点评】此题考查了 根的判别式，以及一元二次方程的定义，弄清题意是解本题的关键6二次函数 y=bx+c（a0）的图象如图所示，给出下列结论：； 2a+b0；4a2b+c=0；a：b：c=1 ：2：3其中正确的是（）A B C D【考点】二次函数图象与系数的关系【专题】计算题【分析】由二次函数图象与 x 轴有两个交点，得到根的判别式大于 0，可得出选项正确；由二次函数的对称轴为直线 x=1，利用对称轴公式列出关系式，化简后得到 2a+b=0（i） ，选项错误；由2 对应的函数值为负数，故将 x=2 代入抛物线解析式，得到 4a2b+c 小于 0，选项错误；由1对应的函数值等于 0，将 x=1 代入抛 物线解析式，得到 ab+c=0（ ，联立（i） （，用 a 表示出b 及 c，可得出 a：b：c 的比值为 1：2：3，选项 正确，即可得到正确的选项【解答】解：由二次函数图象与 x 轴有两个交点，选项正确；又对称轴为直线 x=1，即
