《（北京市）2016届高三预测金卷（数学文）及答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《（北京市）2016届高三预测金卷（数学文）及答案解析（20页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库北京市 2016 高三预测金卷文科数学第一部分（选择题共 40 分）一、选择题：本大题共 8 个小题,每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中，设集合 则1,)A一 1，2） B2，+） C一 l，2 D一 1，+）2. 已知函数 f（ x）的图象如图所示，则 f（x）的解析式可能是( )Af（x）= x 3Bf（x）= +f（x）= x 3 Df（x）= x 33. 已知双曲线 c： =1（ab0） ，以右焦点 F 为圆心，|半径的圆交双曲线两渐近线于点 M、N（异于原点 O） ，若|2 a，则双曲线 C 的离心率是
2、( )A B C2 D4. 已知盒中装有 3 只螺口与 7 只卡口灯泡，这些灯泡的外形与功率都相同且灯口向下放着，现需要一只卡口灯泡，电工师傅每次从中任取一只并不放回，则在他第 1 次抽到的是螺口灯泡的条件下，第 2 次抽到的是卡口灯泡的概率为( )A B C D5. 设 P（x，y）是函数 y=f（x）的图象上一点，向量 =（1， （x2） 5） ， =（1，y 2x） ，且满足最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库 ，数列 公差不为 0 的等差数列，若 f（a 1）+f（a 2）+f（a 9）=36，则 a1+ )A0 B9 C18 D366. 若直线（m+l）x+（n
3、+l）y2=0（m，nR）与圆（xl） 2+（y 1） 2=1 相切，则 m+n 的取值范围是（）A BC D7. 如图是一个程序框图，运行这个程序，则输出的结果为( )A B C D等差数列 的四个命题：0d1: 是 递 增 数 列 ； 2: 是 递 增 数 列 ；3:数 列 是 递 增 数 列 ； 4:3 列 是 递 增 数 列 ；其中的真命题为（A） （B ） （C） （D）12,中教学课尽在金锄头文库第卷（非选择题 共 110 分）二、填空题（共 6 个小题，每题 5 分，共 30 分）实数解为 . 0%、女生平均分数分别是75、 80，则这次考试该年级学生平均分数为 设 a + b
4、= 2, b0, 则 的最小值为 . |2|2. 已知抛物线 的准线过双曲线 的一个焦点, 且双曲线的离心率为 2, 81(0,)则该双曲线的方程为 已知向量 =（1，2n） ， =（m+n，m） （m0，n0） ，若 ，则 m+n 的最小值为 14. 在平面直角坐标系中，倾斜角为 的直线 与曲线 ， （ 为参数）交于 、4： ，以坐标原点 为极点， 轴正半轴为极轴建立极坐标系，则直线 的极坐标x 答题（共 6 小题，共 80 分解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程）15.（本小题满分 13 分）在锐角，角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c 且 （1）求角 A 的大小；（2）若 b= ，
5、 a3最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库16 (本小题满分 13 分)下面的茎叶图记录了甲、乙两组各 5 名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）已知甲组数据的中位数为 13，乙组数据的平均数是 ）求 x，y 的值；（）从成绩不低于 10 分且不超过 20 分的学生中任意抽取 3 名，求恰有 2 名学生在乙组的概率17.（本小题共 13 分）四棱锥 P， 0， 0，平面 为 点，（）求证 面 ）求三棱锥 P积最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库18.（本小题满分共 13 分）已知函数 f（x）= +ax，x1（）若 f（x）在（1，+）上单调递
6、减，求实数 a 的取值范围；（）若 a=2，求函数 f（x）的极小值；（）若存在实数 a 使 f（x）在区间（ ） （nN *，且 n1）上有两个不同的极值点，求 9(本小题满分 14 分)已知椭圆 C： （ab0）经过点（1， ） ，离心率为 ）求椭圆 C 的方程；（2）不垂直与坐标轴的直线 l 与椭圆 C 交于 A，B 两点，线段 垂直平分线交 y 轴于点 P（0，） ，若 ，求直线 l 的方程331最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库20.（本小题共 14 分）已知数列a n是等差数列， 等比数列，且满足 a1+a2+，b 17（1）若 a4=b3，b 4b 3=m
7、当 m=18 时，求数列a n和b n的通项公式；若数列b n是唯一的，求 m 的值；（2）若 a1+b1，a 2+b2，a 3+成等比数列，求数列a n的公差 d 的最大值试卷答案1. 201,22. A【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】本题是选择题，可采用排除法，根据函数的定义域可排除选项 C 再根据特殊值排除 B，D，即可得到所求【解答】解：由图象可知，函数的定义域为 xa，a0，故排除 C，当 x+时，y0，故排除 B，当 x时，y+，故排除 B，当 x=1 时，对于选项 Af（1）=0，对于选项 D，f（1）=2，故排除 D故选：A【点评】本题主要考查了识图能力，数形
8、结合的思想，属于基础题最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库3. 曲线的简单性质 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程分析：连接 x 轴于点 B，根据双曲线渐近线方程结合图形的对称性，求出 N（ ，） ，再由|c 在 利用勾股定理建立关于 a、b、c 的关系式，化简整理可得 c=2a，由此即可得到该双曲线的离心率解答： 解：连接 x 轴于点 BF 中，M、N 关于 称，0且| | = ，设 N（m， ） ，可得 = ，得 m=，|cm=由|2+|=|，得（ ） 2+（ ） 2= b= c，可得 a= ，故双曲线 C 的离心率 e= =2故选：题给出以双曲线右焦点 F 为
9、圆心的圆过坐标原点，在已知圆 F 被两条渐近线截得弦长的情况下求双曲线的离心率，着重考查了双曲线的标准方程与简单几何性质、直线与圆的位置关系等知识，属于基础题最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库4. 典概型及其概率计算公式 专题：概率与统计分析：把本题转化为古典概率来解，他第 2 次抽到时，盒子中还有 2 只螺口灯泡与 7 只卡口灯泡，根据古典概率计算公式求得他第 2 次抽到的是卡口灯泡的概率解答： 解：在他第 1 次抽到的是螺口灯泡的条件下，这时盒子中还有 2 只螺口灯泡与 7 只卡口灯泡，这时，第 2 次抽到的是卡口灯泡的概率为 = ，故选 D点评：本题主要考查古典概
10、型及其概率计算公式的应用，体现了转化的数学思想，属于基础题5. C【考点】等差数列的性质 【专题】函数的性质及应用；等差数列与等比数列；平面向量及应用【分析】由向量共线求出函数 f（x）的解析式，设 g（x）=f（x+2） ，利用函数的奇偶性以及等差数列的性质求出 而求出 a1+解答】解：向量 =（1， （x2） 5） ， =（1，y2x） ，且 ，y2x（x2） 5=0，即 y=（x2） 5+2x，f（x）=（x2） 5+2x；令 g（x）=f（x+2）4=x 5+2x，则函数 g（x）为奇函数，且是定义域内的增函数，由 f（a 1）+f（a 2）+f（a 9）=36，得 g（a 12）+g
11、（a 22）+g（a 92）=0，又数列a n是公差不为 0 的等差数列，g（a 52）=0，即 =0，a 5=2，a 1+2=18最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库故选：C【点评】本题考查了平面向量的坐标运算与等差数列的性质以及函数的性质与应用问题，是综合性问题直线与圆的位置关系专题： 计算题；直线与圆分析： 由圆的标准方程找出圆心坐标和半径 r，由直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，利用点到直线的距离公式列出关系式，整理后利用基本不等式变形，设 m+n=x，得到关于 x 的不等式，求出不等式的解集得到 x 的范围，即为 m+n 的范围解答： 解：由圆的方程
12、（x1） 2+（y1） 2=1，得到圆心坐标为（1，1） ，半径 r=1，直线（m+1）x+（n+1）y2=0 与圆相切，圆心到直线的距离 d= =1，整理得：m+n+1=，设 m+n=x，则有 x+1 ，即 x40，x 24x4=0 的解为：x 1=2+2 ，x 2=22 ，不等式变形得：（x22 ） （x2+2 ）0，解得：x2+2 或 x22 ，则 m+n 的取值范围为（，22 2+2 ，+） 故选：D点评： 此题考查了直线与圆的位置关系，涉及的知识有：点到直线的距离公式，基本不等式，以及一元二次不等式的解法，利用了转化及换元的思想，当直线与圆相切时，圆心到直线的距离等于圆的半径，熟练掌
13、握此性质是解本题的关键点】循环结构【专题】图表型最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用循环计算并输出 值模拟程序的运行过程，用表格对程序运行过程中各变量的值进行分析，不难得到最终的输出结果【解答】解：程序在运行过程中各变量的值如下表示：是否继续循环 x y 1 2第一圈 是 1 2 3第二圈 是 2 3 5第三圈 是 3 5 8第四圈 否故最终的输出 结果为：故选 D【点评】根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，属于基础题答案】410. 【答案】7811. 【答案】12. 【答案】21313. 1考点：平面向量数量积的运算 专题：平面向量及应用；不等式最新学习考试资料试卷件及海量高中、初中教学课尽在金锄头文库分析：进行数量积的坐标运算得到 m+n+2，根据基本不等式便有 ，从而便得到不
