《169编号初中动点问题题目汇总》由会员分享,可在线阅读,更多相关《169编号初中动点问题题目汇总(14页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、1 一一.选择题选择题 1.(2015 湖南邵阳第湖南邵阳第 9 题题 3 分)如图,在等腰分)如图,在等腰ABC 中, 直线 中, 直线 l 垂直底边垂直底边BC,现将直线,现将直线l沿线段沿线段BC从从B点匀速平移 至 点匀速平移 至C点, 直线点, 直线l与与ABC 的边相交于的边相交于 E、 F 两点 设线段两点 设线段 EF 的长度为的长度为 y, 平移时间为, 平移时间为 t, 则下图中能较好反映, 则下图中能较好反映 y 与与 t 的 函数关系的图象是() 的 函数关系的图象是() 2.(2015 湖北荆州第湖北荆州第 9 题题 3 分)如图,正方形分)如图,正方形 ABCD 的
2、边长为 的边长为 3cm, 动点 , 动点 P 从从 B 点出发以点出发以 3cm/s 的速度沿着边的速度沿着边 BCCDDA 运动, 到达运动, 到达 A 点停止运动 ; 另一动点点停止运动 ; 另一动点 Q 同时从同时从 B 点出发, 以点出发, 以 1cm/s 的速度沿着边的速度沿着边 BA 向向 A 点运动,到达点运动,到达 A 点停止运动设点停止运动设 P 点运动时间为点运动时间为 x(s) ,) ,BPQ 的面积为的面积为 y(cm2) ,则) ,则 y 关于关于 x 的函数图象是()的函数图象是() ABCD 3 ( (2015甘肃武威甘肃武威,第第 10 题题 3 分)如图,矩
3、形分)如图,矩形 ABCD 中,中,AB=3,BC=5,点,点 P 是是 BC 边上的一个动点(点边上的一个动点(点 P 与点与点 B、 C 都不重合) , 现将都不重合) , 现将PCD 沿直线沿直线 PD 折叠,使 点 折叠,使 点 C 落到点落到点 F 处;过点处;过点 P 作作BPF 的角平分线交的角平分线交 AB 于点于点 E设设 BP=x,BE=y,则下列图象中,能表示,则下列图象中,能表示 y 与与 x 的函数关系的图象大致是(的函数关系的图象大致是( ) 4 ( (2015四川资阳四川资阳,第第 8 题题 3 分)如图分)如图 4,AD、BC 是是O 的两条互相垂直的直径,点的
4、两条互相垂直的直径,点 P 从 点 从 点 O 出发,沿出发,沿 OCDO 的路线匀速运动,设的路线匀速运动,设APB=y(单位:度) ,那么(单位:度) ,那么 y 与点与点 P 运动 的时间 运动 的时间 x(单位:秒)的关系图是(单位:秒)的关系图是 2 5. (2015四川省内江市,第四川省内江市,第 11 题,题,3 分)如图,正方形分)如图,正方形 ABCD 的面积为的面积为12, , ABE是等边三角形,点是等边三角形,点E在正方形在正方形ABCD 内,在对角线内,在对角线 AC 上有一点上有一点 P, 使, 使 PD+PE 最小,则这个最小值 为() 最小,则这个最小值 为()
5、 AB2C 2D 6. (2015山东威海,第山东威海,第 11 题题 3 分)如图,已知分)如图,已知ABC 为等边三角 形, 为等边三角 形,AB=2,点,点 D 为边为边 AB 上一点,过点上一点,过点 D 作作 DE AC,交,交 BC 于于 E 点;过点;过 E 点作点作 EF DE,交,交 AB 的延长线于的延长线于 F 点 设点 设 AD=x, , DEF 的 面积为 的 面积为 y, 则能大致反映, 则能大致反映 y 与与 x 函数关系的图象是()函数关系的图象是() 7. (2015 山东省德州市,山东省德州市,11,3 分)如图,分)如图,AD 是是ABC 的角平分线,的角
6、平分线,DE, ,DF 分别是分别是ABD 和和ACD 的高,得到下面四个结论:的高,得到下面四个结论: OA=OD; AD EF; 当当A=90时,四边形时,四边形 AEDF 是正方形;是正方形; AE2+DF2=AF2+DE2.其中正确的是(其中正确的是( ) A. B. C. D. 二二.解答题解答题 1. (2015四川甘孜、阿坝,第四川甘孜、阿坝,第 28 题题 12 分)如图,已知抛物线分)如图,已知抛物线 y=ax25ax+2 (a0) 与) 与 y 轴交于点轴交于点 C, 与, 与 x 轴交于点轴交于点 A(1, 0) 和点) 和点 B (1)求抛物线的解析式;)求抛物线的解析
7、式; (2)求直线)求直线 BC 的解析式;的解析式; (3)若点)若点 N 是抛物线上的动点,过点是抛物线上的动点,过点 N 作作 NH x 轴,垂足为轴,垂足为 H,以,以 B,N,H 为顶点的三角形是否能够与为顶点的三角形是否能够与OBC 相似?若 能,请求出所有符合条件的点 相似?若 能,请求出所有符合条件的点 N 的坐标;若不能,请说明理由的坐标;若不能,请说明理由 3 2. (2015山东威海,第山东威海,第 25 题题 12 分)已知 : 抛物线分)已知 : 抛物线 l1: y=x2+bx+3 交 交 x 轴于点轴于点 A,B, (点, (点 A 在点在点 B 的左侧) ,交的左
8、侧) ,交 y 轴于点轴于点 C,其对称轴为,其对称轴为 x=1,抛物线,抛物线 l2经过点经过点 A,与,与 x 轴的另一个 交点为 轴的另一个 交点为 E(5,0) ,交) ,交 y 轴于点轴于点 D(0,) ) (1)求抛物线)求抛物线 l2的函数表达式;的函数表达式; (2)P 为直线为直线 x=1 上一动点,连接上一动点,连接 PA,PC,当,当 PA=PC 时,求点时,求点 P 的坐标;的坐标; (3)M 为抛物线为抛物线 l2上一动点,过点上一动点,过点 M 作直线作直线 MN y 轴,交抛物线轴,交抛物线 l1于点于点 N,求点,求点 M 自点自点 A 运动至点运动至点 E 的
9、过程中,线段的过程中,线段 MN 长度的最大值长度的最大值 4 3.(2015山东日照山东日照 ,第,第 22 题题 14 分)如图,抛物线分)如图,抛物线 y= x2+mx+n 与直线与直线 y=x+3 交于交于 A,B 两点,交两点,交 x 轴与轴与 D,C 两点,连接两点,连接 AC,BC,已知,已知 A(0,3) ,) ,C(3,0) ) ()求抛物线的解析式和()求抛物线的解析式和 tan BAC 的值;的值; ()在()条件下:()在()条件下: (1)P 为为 y 轴右侧抛物线上一动点,连接轴右侧抛物线上一动点,连接 PA,过点,过点 P 作作 PQ PA 交交 y 轴于点轴于点
10、 Q,问:是否 存在点 ,问:是否 存在点 P 使得以使得以 A,P,Q 为顶点的三角形与为顶点的三角形与ACB 相似?若存在,请求出所有符合条件的 点 相似?若存在,请求出所有符合条件的 点 P 的坐标;若不存在,请说明理由的坐标;若不存在,请说明理由 (2)设)设 E 为线段为线段 AC 上一点(不含端点) ,连接上一点(不含端点) ,连接 DE,一动点,一动点 M 从点从点 D 出发,沿线段出发,沿线段 DE 以每秒一个单位速度运动到以每秒一个单位速度运动到 E 点,再沿线段点,再沿线段 EA 以每秒以每秒个单位的速度运动到个单位的速度运动到 A 后停止, 当点 后停止, 当点 E 的坐
11、标是多少时,点的坐标是多少时,点 M 在整个运动中用时最少?在整个运动中用时最少? 4.(2015山东聊城山东聊城,第第 25 题题 12 分)如图,在直角坐标系中,分)如图,在直角坐标系中,Rt OAB 的直角顶点 的直角顶点 A 在在 x 轴 上, 轴 上,OA=4,AB=3动点动点 M 从点从点 A 出发,以每秒出发,以每秒 1 个单位长度的速度,沿个单位长度的速度,沿 AO 向终点向终点 O 移 动;同时点 移 动;同时点 N 从点从点 O 出发,以每秒出发,以每秒 1.25 个单位长度的速度,沿个单位长度的速度,沿 OB 向终点向终点 B 移动当两个 动点运动了 移动当两个 动点运动
12、了 x 秒(秒(0 x4)时,解答下列问题:)时,解答下列问题: 5 (1)求点)求点 N 的坐标(用含的坐标(用含 x 的代数式表示) ;的代数式表示) ; (2)设)设OMN 的面积是的面积是 S,求,求 S 与与 x 之间的函数表达式;当之间的函数表达式;当 x 为何值时,为何值时,S 有最大值?最 大值是多少? 有最大值?最 大值是多少? (3)在两个动点运动过程中,是否存在某一时刻,使)在两个动点运动过程中,是否存在某一时刻,使OMN 是直角三角形?若存在,求出是直角三角形?若存在,求出 x 的值;若不存在,请说明理由的值;若不存在,请说明理由 5(2015深圳,第深圳,第 22 题
13、题 分分)如图如图 1,水平放置一个三角板和一个量角器,三角板的边,水平放置一个三角板和一个量角器,三角板的边 AB 和量角器的直径和量角器的直径 DE 在一条直线上,开始的时候在一条直线上,开始的时候 BD=1cm,现现,3,6cmODcmBCAB 在三角板以在三角板以 2cm/s 的速度向右移动。的速度向右移动。 (1)当)当 B 与与 O 重合的时候,求三角板运动的时间;重合的时候,求三角板运动的时间; (2)如图)如图 2,当,当 AC 与半圆相切时,求与半圆相切时,求 AD; (3)如图)如图 3,当,当 AB 和和 DE 重合时,求证:重合时,求证:。CECGCF 2 6 6 (2
14、015河南,第河南,第 17 题题 9 分分)如图,如图,AB 是半圆是半圆 O 的直径,点 的直径,点 P 是半圆上不与点是半圆上不与点 A、B 重 合的一个动点,延长 重 合的一个动点,延长 BP 到点到点 C,使,使 PC=PB,D 是是 AC 的中点,连接的中点,连接 PD,PO. (1)求证:)求证:CDPPOB; (2)填空:)填空: 若若 AB=4,则四边形,则四边形 AOPD 的最大面积为的最大面积为 ; 连接连接 OD,当,当PBA 的度数为的度数为 时,四边形时,四边形 BPDO 是菱形是菱形. 7.如图,在平面直角坐标系如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线中,抛物线
15、 yax 22ax3a(a0)与)与 x 轴交于轴交于 A、B 两 点(点 两 点(点 A 在点在点 B 的左侧) ,经过点的左侧) ,经过点 A 的直线的直线 l:ykxb 与与 y 轴负半轴交于点轴负半轴交于点 C,与抛物线 的另一个交点为 ,与抛物线 的另一个交点为 D,且,且 CD4AC (1)直接写出点)直接写出点 A 的坐标,并求直线的坐标,并求直线 l 的函数表达式(其中的函数表达式(其中 k、b 用含用含 a 的式子表示) ;的式子表示) ; (2)点)点 E 是直线是直线 l 上方的抛物线上的动点,若上方的抛物线上的动点,若ACE 的面积的最大值为的面积的最大值为 ,求 ,求
16、 a 的值的值 5 4 (3)设)设 P 是抛物线的对称轴上的一点,点是抛物线的对称轴上的一点,点 Q 在抛物线上,以点在抛物线上,以点 A、D、P、Q 为顶点的四 边形能否成为矩形?若能,求出点 为顶点的四 边形能否成为矩形?若能,求出点 P 的坐标;若不能,请说明理由的坐标;若不能,请说明理由 x y O AB D l C 备用图 x y O AB D l C E P AO C B D 7 8. (2015 辽宁大连,辽宁大连,26,12 分)如图,在平面直角坐标系中,矩形分)如图,在平面直角坐标系中,矩形 OABC 的顶点 的顶点 A,C 分 别在 分 别在 x 轴和轴和 y 轴的正半轴上,顶点轴的正半轴上,顶点 B 的坐标为(的坐标为(2m,m) ,翻折矩形) ,翻折矩形 OABC,使点使点 A 与点与点 C 重 合,得到折