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1、1,单因素方差分析，理论上若不满足方差齐性及正态分布（哪怕有一条不符合也算），则用秩和检验。,正态分布的检验，首先先将资料进行分组处理，然后-非参数检验-旧对话框-1-样本 （看最后出来的p0.05则为正态分布） 但一般来说，多直接只看方差齐性，不用看是否满足正态分布,2,医学统计学（04）t检验与单因素方差分析,季聪华 2012.10.18,3,假设检验步骤,1.建立假设、确定检验水准 (1)零假设或无效假设： H0：=0，即两总体均数相同。 (2)备择假设或有统计学意义假设H1：0，即两总体均数不同。根据专业知识及数据特征，备择假设H1 也有单侧形式：0 。 选择双侧检验，还是单侧检验需依
2、据数据特征和专业知识进行确定。,4,2.选择检验方法、计算统计量 假设检验的方法应针对不同研究目的、设计及资料的类型选定，并计算相应的检验统计量。 如在总体方差已知的情况下，进行两均数的比较用z检验或u检验；在总体方差未知情况下，进行两均数的比较用 t 检验等。,5,3.确定P值、作出推论 根据计算的检验统计量，确定P值，P值是在H0成立的情况下随机抽样，获得大于及等于或(和)小于及等于现有样本资料求得的检验统计量的概率。,6,假设检验的分类,根据是否正态分布：分参数检验和非参数检验 根据处理因素：分单因素分析和多因素分析 根据比较类型：分优效性、等效性和非劣效性。,7,常用假设检验方法的选择
3、（1）,8,中华医学杂志对来稿统计学处理的有关要求,9,中华医学杂志对来稿统计学处理的有关要求,10,11,t检验 样本均数与总体均数比较的t检验 配对设计资料比较的t检验 两独立样本均数比较的t检验 方差分析 完全随机设计的单因素方差分析 多个样本均数间的多重比较,单因素均数比较,12,t检验 样本均数与总体均数比较的t检验 配对设计资料比较的t检验 两独立样本均数比较的t检验 方差分析 完全随机设计的单因素方差分析 多个样本均数间的多重比较,13,检验(t test)是以t分布为理论基础，对一个或两个样本的数值变量资料进行假设检验常用的方法，属于参数检验。,14,15,正态分布的公式,和是
4、正态分布的两个参数，和决定了x的概率分布；习惯上用 N (, 2)表示均数为，标准差为的正态分布。,16,当固定不变时，越大，曲线沿横轴 越向右移动；反之， 越小，则曲线沿横轴越向左移动，所以叫正态曲线N（, 2）的位置参数， 。,1. 位置参数：,正态分布位置随参数变换示意图,17,2. 形状参数：,正态分布形态随参数变换示意图,当固定不变时，越大，曲线越平阔； 越小，曲线越尖峭， 叫正态曲线N（, 2）的形状参数。,18,19,1.96,2.58,t分布,20,t 检验和 u 检验 应用条件： t 检验：1.单因素设计的小样本（n50）计 量资料 2.样本来自正态(近似正态)分布总体 3.
5、总体标准差未知 4.两样本均数比较时，要求两样本相 应的总体方差相等（方差齐性） u 检验：1.大样本 2.样本小，但总体标准差已知,21,t检验 样本均数与总体均数比较的t检验 配对设计资料比较的t检验 两独立样本均数比较的t检验 方差分析 完全随机设计的单因素方差分析 多个样本均数间的多重比较,22,样本均数与总体均数的比较的t检验，亦称单样本t检验(one sample t test) 。 用于从正态总体中获得含量为n的样本，算得均数和标准差，判断其总体均数是否与某个已知总体均数0相同。,23,已知的总体均数一般为公认的理论数值、经验数值、期望数值或经过大量观察所得的稳定值，如人的正常生
6、理指标(红细胞数、身高、血压等)。 样本均数与总体均数比较的 t 检验，其应用条件是资料服从正态分布或近似正态分布。,24,t检验（n较小时）的计算公式：,25,U检验（n较大时）的计算公式：,26,【例1】已知一般无肝肾疾患的健康人群血尿素氮均值为 4.882 (mmol/L)，10名脂肪肝患者的血尿素氮 (mmol/L)测定值为 6.24，4.26，5.36，8.13，6.96，11.8，5.74，4.37，5.18，8.68。问：脂肪肝患者血尿素氮含量是否不同于健康人?,查表，t与自由度为9（10-1）时的t界值进行比较，得到0.01p0.05。,27,P=2*1-CDF.T(2.434
7、,9),CDF.T(quant, df)。数值。返回 t 分布（指定自由度为 df）中的值将小于 quant 的累积概率。,28,SPSS软件操作,第一步：以“血尿素氮”为变量名，建立变量,第二步：将10个数据依次录入SPSS，形成10行1列的数据集。,29,第三步：选择分析比较均值单样本T检验,30,第四步：在单样本T检验对话框中，检验变量处移入血尿素氮，检验值处填上4.882。,31,第五步：点确定后产生结果，结果解读。,32,结果解读1,N：总的样本例数=10 均值：算术平均数=6.6720 标准差：标准差=2.32515 均值的标准误：标准误=0.73528,33,结果解读2,t：统计
8、量t=2.434 Sig（双侧）：p值=0.038 均值差值：两个均数的差值=1.79 差值的95%CI：0.12673.4533,4.882,6.672,0,0.1267,3.4533,1.79,34,【例2】一般大学男生的平均脉搏值为75次/分钟，标准差为7.5次/分钟，某研究小组对某高校经常参加体育锻炼的男生随机抽取100名，测得其平均脉搏为68次/分。问：该校经常参加体育锻炼的男生心率是否与一般大学男生的不同?,与1.96、2.58比较:1.96，p2.58，p0.05。,35,t检验 样本均数与总体均数比较的t检验 配对设计资料比较的t检验 两独立样本均数比较的t检验 方差分析 完全
9、随机设计的单因素方差分析 多个样本均数间的多重比较,36,在医学研究中，为了减少误差，提高统计检验效率，控制非实验因素对结果的影响，常常采用配对设计的方法。配对设计，是指先根据配对的要求将试验对象两两配对，然后将配成对子的两个试验对象随机地分配到不同处理组中。 配对的要求是，配成对子的两个试验对象条件尽量一致，不同对子间试验对象的条件允许有差异。,37,配对设计主要有两种情况： 1、同体配对研究：处理前后配对研究。 同体左右配对研究。 2、异体配对研究：动物：种系、性别、胎次相同，体重10%。人群：种族、性别、病种相同，病情或并发症相似，年龄5岁。,38,配对t检验的公式：,39,【例3】为了
10、验证肾上腺素有无降低呼吸道阻力的作用，用豚鼠12只进行支气管灌流法实验，在注入定量肾上腺素前后，测得豚鼠支气管功能反映在仪器上的灌流速度(每分钟灌流滴数)，结果见下表 。问：肾上腺素能否降低豚鼠呼吸道阻力?,40,41,直接计算,查表，t与自由度为11（12-1）时的t界值进行比较，得到0.01p0.05。,42,通过函数计算,43,SPSS软件操作,第一步：建立变量“用药前”、“用药后”两个变量,第二步：将12对数据依次录入SPSS，形成12行2列的数据集。,44,第三步：选择分析比较均值配对样本T检验,45,第四步：在配对样本T检验对话框中，成对变量处移入用药前和用药后。,46,第五步：点
11、确定后产生结果，结果解读。,47,结果解读1,N：用药前、用药后样本例数=12 均值：用药前、用药后均值分别为44.83、52.83 标准差：用药前、用药后标准差分别为9.815、6.952 均值的标准误：用药前、用药后标准误分别为2.833、2.007,48,结果解读2,t：统计量t=-2.653 Sig（双侧）：p值=0.022 均值差值：两个均数的差值=-8.000 差值的95%CI：-14.636-1.364,49,t检验 样本均数与总体均数比较的t检验 配对设计资料比较的t检验 两独立样本均数比较的t检验 方差分析 完全随机设计的单因素方差分析 多个样本均数间的多重比较,50,又称成
12、组设计t检验。成组设计(又称完全随机设计)是将试验对象完全随机地分成两个组，然后对两组施加不同的处理，进行成组设计两样本均数比较，推断两个样本所代表的总体均数是否相等。 成组设计t检验应用条件是：独立性：测量值相互独立，随机样本。正态性：两组数据均服从正态分布。方差齐性：两总体方差相等。 成组设计资料在满足独立性、正态性，但不满足方差齐性时，可用t(校正t)检验，或者采用非参数检验，或者作变量转换使之满足条件后用t检验。,51,两独立样本t检验的计算公式：,52,【例4】为观察中成药青黛明矾片对急性黄疸肝炎的退黄效果，以单用输液保肝的患者作为对照进行了完全随机设计观察，受试对象为黄疸指数在 3
13、050 之间的成年患者，观测结果为退黄天数，数据见下表。试比较中药组与对照组退黄天数有无差别?,53,直接计算,54,SPSS软件操作,第一步：建立变量“组别”、“退黄天数”两个变量,第二步：将17个数据及伴随的组别依次录入SPSS，形成17行2列的数据集。,55,第三步：选择分析比较均值独立样本T检验,56,第四步：在独立样本T检验对话框中，检验变量处移入“退黄天数”，分组变量处移入“组别”。 第五步：定义组别，组1、组2处分别填入1和2,57,第六步：点确定后产生结果，结果解读。,58,结果解读1,N：组1、组2的样本例数分别为8、9； 均值：组1、组2的均值分别为11.75、21.44；
14、 标准差：组1、组2的标准差分别为5.392、6.405； 均值的标准误：组1、组2的标准误分别为1.906、2.135。,59,结果解读2,方差齐性检验 F=0.002，p=0.968，p0.05 方差相等，t检验结果选第一行。,60,结果解读3,t：统计量t=-3.351 Sig（双侧）：p值=0.004，p0.05 均值差值：两个均数的差值=-9.694 差值的95%CI：-15.861-3.528,61,U检验的公式：,62,【例5】测定功能性子宫出血实热组与虚寒组的皮质醇含量（ug/dl），已知实热组：n1=144，x1=26.7，s1=4.72；虚寒组：x1=121，x2=15.4
15、，s2=2.47。问两组皮质醇含量有无差别？,u与1.96、2.58比较:u1.96，p2.58，p0.05。,63,【例6】某中医研究类风湿关节炎的治疗，62 例类风湿关节炎患者随机分组，分别采用中成药风湿寒痛片和西药治疗，测得患者血清 EBV-VCA-lgG抗体滴度结果见下表，比较两组疗效有无差别?,64,几何均数比较的直接计算公式：,65,数据转换,数据转换(data conversion)是将数据从一种表现形式变为另一种表现形式的过程，目的都是为了使数据符合统计检验方法的应用条件。常用的数据转换方法如下： 1.对数变换(Iogarithmic transformation)将原始数据变
16、量 x 的对数值作为新的分析变量，适用于对数正态分布资料。常用于：使服从对数正态分布的资料正态化。使资料达到方差齐性要求，特别是各样本的变异系数比较接近时。使曲线直线化。,66,X1=lg10(x),67,2.平方根变换 将原始数据变量 x 的平方根作为新的分析变量。常用于：轻度偏态资料正态化。观察值服从Poisson分布的计数资料。当各样本的方差与均数呈正相关时，均数大，方差也大，用此变换可使资料达到方差齐的要求。,68,X1=SQRT(x),69,3.平方根反正弦变换,X1=SQRT(Arsin(x),70,4.倒数变换,X1=1/x,71,【例6】某中医研究类风湿关节炎的治疗，62 例类风湿关节炎患者随机分组，分别采用中成药风湿寒痛片和西药治疗，测得患者血清 EBV-VCA-lgG抗体滴度结果见下表，比较两组疗效有无差别?,72,SPSS软件操作,第一步：建立“抗体滴度的倒数”、“人数”、“组别”三个变量,第二步：将相关数据依次录入SPSS，形成16行
