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1、金融投资不同于一般经济学上的投资含义，金融投资买卖的是金融资产，金融资产之所以被投资者持有或购买是因其自身内在价值的存在。但作为金融资产投资者最为困惑的就是如何在看似变化无常的市场行情中把握有利的投资时机并作出正确的投资决策。 众多金融决策均归结为计算资产内在价值多少的问题，即资产估价或评估。根据资产的内在价值和市场价格的偏离程度，可以判断资产是否被高估或低估，进而帮助投资者做出正确的投资决策。因此，金融资产估价是微观金融分析的基础和投资决策的关键。,本章将系统学习固定收益类证券的典型债券的价值分析原理、债券的收益率、债券价值的影响因素、债券的久期、凸度及其应用。,目 录,第一节 收入资本化法
2、,第二节 债券的收益率,第三节 债券价值的影响因素,第四节 久期、凸度与免疫,收入资本化的含义及其应用方法： 未来现金收入流：取决于债券发行者承诺到期偿还的本金和利息，其价值采取未来值的形式，我们需要利用贴现率将未来的现金流调整到它们的现值，从而使不同的债券具有了可比较的价值标准。 贴现率：一般也称折现率，是指将未来现金流折算为现值所使用的利率。财务上通常称为必要收益率(required rate of return)，必要收益率是投资者根据相关条件对市场利率变化的预期收益率，不同的投资者或投资机构在对债券价值进行分析中所选定的贴现率不一定相同。,第一节 收入资本化法,收入资本化的含义及其方法
3、： 一般来说，选择贴现率要考虑两个因素 一是货币的时间价值； 二是所评估的债券未来现金流风险的大小。 前一个因素主要取决于未来利率的变动、通货膨胀情况、债券期限的长短等， 后一个因素与所评估债券的信用级别、流动性、税收待遇以及特殊条款(例如提前赎回条款、可转换条款等)紧密相关。 通行的做法是，选择市场上存在的其他类似债券的收益率作为参考利率，考虑拟评估债券与参考债券的异同点进行相应的调整；或者以同期限的国债利率为基准，充分考虑所评估债券的信用级别、税收待遇、特殊条款等因素来确定。,第一节 收入资本化法,债券的未来现金收入流主要取决于到期承诺支付的利息，因此，理论上通常按付息方式把债券分为三种：
4、 零息债券 定息债券 永续债券 运用收益资本化法分别对上述债券的内在价值进行分析。,第一节 收入资本化法,第一节 收入资本化法,一、零息债券 零息债券又称贴现债券，指一种以低于面值的贴现方式发行的、在到期日之前不支付任何利息，只是在到期日按债券面值偿还的债券。通常，短期国债（国库券）采取折现方式发行。 零息债券一般低于面值发行，债券发行价格和面值的差额就是投资者的利息收入。 零息债券内在价值的计算公式为： 其中，V代表内在价值，A代表面值，y是该债券的预期年收益率，T是债券到期年限。,第一节 收入资本化法,一、零息债券 零息债券内在价值的计算公式为： 【例1】假定某种贴现债券的面值为100万美
5、元，期限为20年，该债券的预期收益率为10，那么它的内在价值为： y=100(1+0.1)20=14.8644(万美元),第一节 收入资本化法,二、定息债券 又称固定利息债券或直接债券(1evel-coupon bond) ，按照票面金额计算利息，票面上可附有作为定期支付利息凭证的息票，也可不附息票。 投资者不仅可以在债券期满时收回本金(面值)，而且还可定期获得固定的利息收入。所以，投资者未来的现金流包括了两本金和利息部分。 直接债券的内在价值公式如下： C是债券每年支付的利息，其他变量的含义与式(1)相同。,第一节 收入资本化法,二、定息债券 直接债券的内在价值公式如下： 【例2】市场上有一
6、种面值为1000元的附息债券，票面利率9，每年计算一次利息，期限为10年。如果必要收益率为10，则该债券的内在价值为：,第一节 收入资本化法,二、定息债券 直接债券的内在价值公式如下： 上式考虑的是每年付一次息的情况，如果每年付息m次，则上式需要调整为：,第一节 收入资本化法,二、定息债券 【例3】美国政府于1996年11月发行了一种面值为1000美元，年利率为13的15年期国债。根据美国惯例，债券利息每半年支付一次。假设现在是2007年11月，目前市场上美国政府债券的预期收益率为10。 问题：从2007年11月后至到期，该债券一共需付息几次？到期前每次付息多少？最后一次支付的现金流是多少？该
7、债券的当前（2007.11）价值是多少？ 解答：8次；65美元/次；1065美元。该债券的当前价值为：,第一节 收入资本化法,三、永续债券 永续债券是一种没有到期日的特殊的定期债券。 典型代表为统一公债(English Consols)；优先股实际上也是一种统一公债。 统一公债的内在价值的计算公式如下： 【例4】某种统一公债每年的固定利息是50美元，假定该债券的预期收益率为10，那么，该债券的内在价值为： 50/0.1=500（美元）,第一节 收入资本化法,收入法在债券投资中的应用 债券的内在价值为我们提供了一种判断债券的市场价值是高估还是低估的方法，我们只需要对比债券的内在价值和其市场价格的
8、差异，就能非常方便地判断出该债券价值被高估还是低估。通常采用净现值(可表示为NPV)来判断。 投资者投资某债券的净现值等于该债券的内在价值与市场价格的差额，即：NPV=V-P。 式中：V为债券内在价值；P为债券的市场价格。 若净现值大于零，说明该债券价值被低估；反之，该债券价值被高估。 例如，某投资者持有一张面值1000元的3年期债券，年利率为75，目前该债券市场价格97548元，设债券必要收益率为10，则：NPV=V-P=-37.66元。,第二节 债券收益率,引言： 第一节运用收入法计算的债券内在价值，是在假设已知债券必要收益率的情况下，计算债券的内在价值。表示投资者为获得一定的收益率(必要
9、收益率)而愿意对债券支付的金额。通过计算该债券的NPV,来决定其投资价值。 但对于不同票面金额、不同到期期限和不同票面利率进而具有不同市场价格的债券，我们如何比较其内在价值而做出投资决策呢？ 除了用绝对金额表示债券价值以外，我们还可以用收益率(yield)来表示债券的价值，这个收益率是指在一定的假设条件下投资者单位投资的回报率，是对债券相对价值的衡量。,第二节 债券收益率,在这里，我们是假设已知债券的市场价格来计算债券的必要收益率(贴现率)。用收益率来描述债券的内在价值非常普遍，更便于比较不同债券的内在价值。 已知债券市场价格计算债券收益率的公式： 其中，P代表市场价格，A代表面值， C是债券
10、每期支付的利息，y是该债券的预期收益率，T是债券到期时间。 在进行投资决策时，如果计算出来的收益率大于必要收益率，我们称该债券价格被低估；反之，则被高估。,第二节 债券收益率,常见的收益率形式 票面利率 当期收益率 到期收益率 持有期收益率 赎回收益率 总收益率 上述不同形式的收益率都有各自的含义和特点，实践中需要准确理解和把握。,第二节 债券收益率,息票利率 息票利率简称息票率，是指债券票面所载明的利率。有时也被称为名义收益率。例如某债券的票面利率为 10，是指持有人每期都能得到10的利息收入，它是描述债券票面利率特征的最简单的一种方法。 当债券的市场价格与面值相等时，息票利率等于其内在的收
11、益率。此时也不存在其它形式的收益率。 根据债券价格与面值的关系，可把债券分为三类： 价格等于面值，平价债券：预期收益率=票面利率 价格大于面值，溢价债券：预期收益率与票面利率的关系？ 价格小于面值，折价债券：预期收益率与票面利率的关系？ 只有当债券的价格与面值不等时，收益率这一术语才变得模糊不清，才需要对收益率做出更明确的界定。,第二节 债券收益率,当期收益率(current yield，CY) 当期收益率是债券利息额与债券当前市场价格的比值。 公式：CY=CP。式中：CY为当期收益率；C为年利息额；P为债券购买时的市场价格。 当期收益率反映的是债券当期收入占债券价格的百分比，它只考虑了利息所
12、得。 短期投资者通常用CY和其他投资工具的报酬率(如银行定期存款利率)比较高低，作为投资参考。但它没有考虑债券可能的资本利得或资本损失，这也将直接影响到投资的最终实际收益。,第二节 债券收益率,当期收益率(current yield，CY) 当期收益率公式：CY=CP。式中：CY为当期收益率；C为年利息；P为债券购买时的市场价格。 【例2-1】假设某1年期债券的息票率为10%，面值1000元，某投资者以发行价格1100元买入。问：该债券属于何种债券？该投资者的当期收益率为多少？该债券的真实收益率被夸大了还是缩小了？ 解答：属于溢价债券；当期收益率=100/1100=9.09%.因当期收益率没有
13、考虑投资期间的资本损失1100-1000=100，因此溢价债券的收益率被扩大了，真实收益率为0.,第二节 债券收益率,到期收益率(yield to maturity，YTM) 定义：到期收益率是使债券未来现金流的现值和正好等于债券当前的市场价格的贴现率，即隐含在债券当前市场价格中的到期收益率。它是假设投资者购买债券后一直持有至到期日为止所获得的年收益率。 计算公式：用k表示到期收益率，债券的当前市场价格为P，每期支付的利息为c，到期偿还本金(面值)A，债券的期限为T。那么，K与P之间存在下列关系：,第二节 债券收益率,到期收益率 特点：到期收益率是按复利计算的收益率，既考虑了货币的时间价值，也
14、考虑了债券的购买价格和债券到期价格之间的资本利得或资本损失。因此，到期收益率是一个比较好的衡量债券预期收益率的指标，也是债券收益率类别中应用最为广泛的指标。 应用：如果yk，则该债券的价格被高估；如果y k，则该债券的价格被低估；当y=k时，债券的价格等于债券价值，市场也处于均衡状态。,第二节 债券收益率,到期收益率 【例2-2】：假设某2年期债券的息票率为10%，面值1000元，某投资者以发行价格1100元买入。该债券的CY和YTM各为多少？按当期收益率，该债券收益率被高估还是低估了？为什么？ 该债券的CY和YTM分别为： 因此，按CY衡量的该债券收益率被高估了，因为没有考虑资本损失。 对于
15、溢价债券有如下关系式成立： 到期收益率当期收益率票面利率,第二节 债券收益率,到期收益率 【例2-3】：假设某2年期债券的息票率为4%，面值1000元，某投资者以发行价格950元买入。该债券的当前收益率和到期收益率各是多少？按当期收益率，该债券收益率被高估还是低估了？为什么？ 和分别为： 因此，该债券收益率被低估了，因为没有考虑资本溢价。 对于折价债券，有下列关系式成立： 票面利率当期收益率到期收益率,第二节 债券收益率,到期收益率 隐含条件：投资者要实现到期收益率，需要满足下述三个条件： (1)投资者持有债券直至到期日； (2)投资者能按时收到未来所有的利息； (3)投资者在收到每期的利息后
16、，要立即将利息以等于到期收益率的利率进行再投资。 【例2-4】如果某人买了到期收益率为10的20年期债券，其只有在今后的20年中将所有的债券利息都以 10的利率再投资，才可能获得10的承诺到期收益率。,第二节 债券收益率,持期收益率 定义：持有期收益率是指债券在一定时期内的收益率。用来考察投资者在一段时间持有某债券，但在债券到期前出售的持有期间的平均收益率。 计算公式： 上式中：h为持有期收益率，m为持有期数，Am为在m期之后的卖出价，其它与前面相同。 如果该债券持有期限为一年，则： 本年持有期收益率=(本年利息+资本损益)期初价格,第二节 债券收益率,持期收益率 到期收益率与持有期收益率的联系和区别： 如果持有期限等于到期期限（m=T），持有期收益率与到期收益率相等；如果Tm，则二者是不同的； 区别： 到期收益率是在债券的市价等于它的价值时的一次性贴现率，是指如果债券持有至到期日，它整个生命期内平均回报率；而持有期收益率是指债券在一定时期内的收益率。 【例2-5】如果一种30年期的债券以1000元(面值)价格购入，它的到期收益率为8。若债券价
