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1、1 / 18 最新沪科版九年级数学上册第三次月考检测试卷（附答案） 班级： _ 姓名： _等级： _ 时间： 120 分钟满分： 150 分 一、选择题（本大题共10 题，每小题4分，共计40 分） 1. 掷一枚质地均匀的硬币10 次，下列说法正确的是( ) A. 每两次必有1 次正面向上B. 可能有 5 次正面向上 C. 必有 5次正面向上D. 不可能有10 次正面向上 【答案】 B 【解析】 根据概率的意义即可判断选项正否，排除法求解. 【详解】 ACD都将概率的意义理解错，概率不代表必有或不可能，故ACD错误，选B. 【点睛】本题考查了概率的判断，解题的关键是清楚概率不代表几次中一定发生
2、或者不发生某个事件. 【此处有视频，请去附件查看】 2. 下列说法中错误的是（） A. 概率很小的事件不可能发生B. 不可能事件发生的概率为0 C. 随机事件发生的概率在0 和 1 之间D. 必然事件发生的概率为1 【答案】 A 【解析】 逐一对选项进行分析即可. 【详解】 A选项中，概率很小的事件也有可能发生，故该选项错误； B选项中，不可能事件发生的概率为0，故该选项正确； C选项中，随机事件发生的概率在0 和 1 之间，故该选项正确； D选项中，必然事件发生的概率为1，故该选项正确 故选 A 【点睛】本题主要考查随机事件，不可能事件，必然事件的概率，掌握随机事件，不可能事件，必然事件 的
3、概率是解题的关键. 3. 如果O 的半径为7cm ，圆心 O到直线 l 的距离为 d，且 d5cm，那么O 和直线 l 的位置关系是（） A. 相交B. 相切C. 相离D. 不确定 【答案】 A 2 / 18 【解析】 根据直线与圆的位置关系判定方法，当dr ，直线与圆相离，当d=r，直线与圆相切，当dr ，直线与圆 相交，由 0 的半径为7cm ，点 O到直线 l 的距离为 5cm ，得出 r d，进而 l 与 0 的位置关系 【详解】解：O的半径为7cm，圆心 O到直线 l 的距离为d，且 d5cm， 57， 直线 l 与 O的位置关系是相交， 故答案选： A 【点睛】本题考查的知识点是直
4、线与圆的位置关系，解题的关键是熟练的掌握直线与圆的位置关系. 4. 下列事件中，属于确定事件的个数是（） （1）打开电视，正在播广告； （2）投掷一枚普通的骰子，掷得的点数小于10； （3）射击运动员射击一次，命中10 环； （4）在一个只装有红球的袋中摸出白球 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】 C 确定事件就是一定发生的事件或一定不会发生的事件，根据定义即可确定：（1） （3）属于随机事件； （4） 是不可能事件， （2）是确定事件，故属于确定事件的个数是1 个故选B 5. 如图，点A，B，C都在O上，若40O，则C =（） A. 20B. 40C. 50D. 80 【答案】
5、 A 【解析】 根据圆周角定理即可得出答案. 【详解】O和C 分别是弧AB所对的圆心角和圆周角 11 4020 22 CO 故选 A 3 / 18 【点睛】本题主要考查圆周角定理，掌握圆周角定理是解题的关键. 6. 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，若A115，则BOD的度数为（） A. 110B. 120C. 130D. 140 【答案】 C 【解析】 由 A=115，根据圆 的 内接四边四边形的性质求得BCD的度数，又由同弧或等弧所对的圆周角等于这条 弧所对的圆心角的一半继而求得BOD 的度数 【详解】解：A=115 BCD=180 - A=65， BOD=2 BCD=130 故选 C
6、 【点睛】此题考查了圆周角定理与圆的内接四边形的性质此题比较简单，解题的关键是注意掌握在同圆 或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角等于这条弧所对的圆心角的一半与圆内接四边形的对角互补定理的应 用 7. 如果两个圆心角相等，那么（） A. 这两个圆心角所对的弦相等B. 这两个圆心角所对的弧相等 C. 这两个圆心角所对的弦的弦心距相等D. 以上说法都不对 【答案】 D 【解析】 因为在同圆或等圆中, 相等的圆心角所对的弧相等, 所对的弦以及弦心距相等, 本题中题设中缺少”同圆或 等圆”这一条件, 故选 D. 点睛 : 本题主要考查圆心角与弧, 弦 , 弦心距之间的关系, 解决本题的关键要熟练掌握圆心角
7、, 弧,弦 , 弦心距 之间的关系 , 并注意前提条件 : ”同圆或等圆中”. 8. 如图，圆锥的底面半径OB为 10cm ，它的展开图扇形的半径 AB为 30cm，则这个扇形圆心角 的度数是 （）. 4 / 18 A. 100B. 120C. 135D. 150 【答案】 B 【解析】 先根据底面半径求出底面周长，即扇形的弧长，再利用弧长公式求圆心角即可. 【详解】 221020 180 lr n R l Qg 30 20 180 n g 解得120n 故选 B 【点睛】本题主要考查弧长公式，掌握弧长公式是解题的关键. 9. 如图所示，在 ABC中，50ABC o ，60ACB o ，I是
8、ABC的内心，延长AI交ABC的外接 圆于点 D，则ICD 的度数是（） A. 50 o B. 55o C. 60 o D. 65o 【答案】 D 【解析】 欲求 ICD 的度数，需求ICB 和 BCD的度数，由I 是内心，可得IC 是 ACB的角平分线，则ICB 的度 数可求；由圆周角定理的推论，同弧或等弧所对的圆周角相等，可得BCD= BAD ，同样的道理，BAD是 BAC的一半；由三角形内角和定理，可求出BAC ，即可求得ICD. 【详解】解：I 是 ABC的内心， AI 、CI 分别是 BAC 、 ACB的角平分线 . ABC=50 ， ACB=60 ， 5 / 18 BAC=180
9、- 60 - 50=70， BAD= 1 2 BAC=35 ， ICB= 1 2 ACB=30 . BCD= BAD ， BCD=35 ， ICD=ICB+BCD=30 +35=65. 故选 D. 【点睛】本题考查三角形外切圆与内心，圆周角定理和三角形内角和等于180 度，熟悉掌握相关知识是 解题关键 . 10. 如图，把Rt OABV置于平面直角坐标系中，点A的坐标为0,4， 点B的坐标为3,0， 点P是Rt OABV 内切圆的圆心，将 Rt OABV 沿x轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x轴重合。第一次滚动后， 圆心为 1 P，第二次滚动后圆心为 2 P 依次规律， 第 2019
10、次滚动后，Rt OABV内切圆的圆心2019 P 的坐标是 （） A. 8079,1B. 8078,1C. 8077,1D. 8076,1 【答案】 C 【解析】 由勾股定理求出AB的长度，从而得出Rt OABV内切圆的半径，进一步得到点P 的坐标，继续由题意得出 P3的坐标，找到规律，得出结论即可. 【详解】点A的坐标为0,4，点B的坐标为3,0 4,3OAOB 2222 435ABOAOB Rt OABV内切圆的半径为 345 1 2 点 P的坐标为（ 1,1 ） Rt OABV沿 y 轴的正方向作无滑动滚动，使它的三边依次与x 轴重合。第一次滚动后，圆心为1 P，第二次 6 / 18 滚
11、动后圆心为 2 P 3(3 541,1)P即 3(13,1) P 每滚动 3 次一个循环 2019 3673 2019 次滚动后， Rt OABV 内切圆的圆心 2019 P的横坐标是673(354)18077 2019 P的坐标是(8077,1) 故选 C 【点睛】本题主要圆的内切圆半径及圆心坐标，找到规律是解题的关键. 二、填空題（本大题共4 题，每小题5 分，共计20 分） 11. 一个口袋中装有若干红色和白色两种小球，这些小球除颜色外没有任何区别，袋中小球已搅匀，蒙上眼 睛从中取出一个白球的概率为 1 5 ，若袋中白球有1 个则红球的个数是_. 【答案】 4 【解析】 根据白球的概率和
12、个数可求出总数，进而可求出红球的个数. 【详解】因为从中取出一个白球的概率为 1 5 ，袋中白球有1 个 袋中共有5 个球 红球有4 个 故答案4 【点睛】本题主要考查随机事件的概率，会求随机事件的概率是解题的关键. 12. 如图，AB是O的直径，C，D是O上两点，BAC=40，则D的度数为 _度 【答案】 130 【解析】 试题分析：根据直径所对的圆周角是直角得ACB=90 ，则 B=90 40=50根据圆内接四边形的对 角互补求得 D=180 50=130 7 / 18 解： AB是 O的直径， ACB=90 ， B=90 40=50， D=180 50=130 13. 同一个圆中内接正三
13、角形、内接正四边形、内接正六边形的边长之比为_. 【答案】 3 :2 :1 【解析】 首先根据题意画出图形，设出圆的半径，分别求出圆中内接正三角形、内接正四边形、内接正六边形的边 长，即可得出答案. 【详解】 设圆的半径为r ， 如图， 1 360120 3 AOB OAOBQ 30OAB 过点 O作OCAB于点 C 则2ABAC 3 cos30 2 ACOArQg 3ABr 如图， 1 36090 4 AOB OAOBQ 22ABOAr 8 / 18 如图， 1 36060 6 AOB OAOBQ OABV为等边三角形 ABOAr 同一个圆中内接正三角形、内接正四边形、内接正六边形的边长之比
14、为3 :2 :1 故答案为 3 :2 :1 【点睛】本题主要考查圆的半径与内接正三角形，正方形和正六边形的边长之间的关系，能够画出图形是 解题的关键 . 14. 如图，边长为2 的正方形 ABCD的边AB是O的直径，CF 是O的切线，E为切点，F点在 AD 上， BE是O的弦，则CDFV的面积为 _. 【答案】 3 2 【解析】 首先连接OC,OE ，利用切线长定理及勾股定理求出AF的长度，进而求出DF的长度，则CDFV的面积可求 . 【详解】如图，连接OC,OE 由题意可知，DA,CB,CF为O的切线 AF=EF,CE=CB 设AF=x, 则在 Rt FDC中 9 / 18 由勾股定理得 2
15、22 (2)2(2)xx 解得 1 2 x 13 2 22 DFADAF 1133 2 2222 CDF SCD DF V gg 故答案为 3 2 【点睛】本题主要考查切线长定理，勾股定理及三角形面积公式，掌握切线长定理是解题 的 关键 . 三、解答题（本大题共4 小题，每小题8 分） 15. 如图，在O中，弦 AB与DC相交于点E，BDAC. 求证：ABCD. 【答案】见解析 【解析】 根据弧，弦，圆心角关系 的 推论即可得出答案. 【详解】证明：BDAC， ? BDCA . ? ? BDADCAAD ? ? ABCD . AB CD 【点睛】本题主要考查弧，弦，圆心角关系的推论，掌握弧，弦
16、，圆心角关系的推论是解题的关键. 16. 如图是一个转盘转盘分成8 个相同的图形，颜色分为红、绿、黄三种指针的位置固定，转动转盘后 任其兹有停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置( 指针指向两个图形的交线时，当作指向右边的 图形）求下列事件的概率： 10 / 18 （1）指针指向红色； （2）指针指向黄色或绿色 【答案】（1） 1 4 ； （2） 3 4 . 【解析】 （1）将所用可能结果和指针指向红色的结果列举出来，后者除以前者即可； （2）将所用可能结果和指针指向红色或黄色的结果列举出来，后者除以前者即可. 【详解】按颜色把8 个扇形分为红1、红 2、绿 1、绿 2、绿 3、黄 1、黄 2、黄 3，所有可能结果的总数为8， （1）指针指向红色的结果有2 个， P（指针指向红色）=
