《2014届高考数学一轮复习 第4章 第4节《数系的扩充与复数的引入》名师首选练习题 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考数学一轮复习 第4章 第4节《数系的扩充与复数的引入》名师首选练习题 新人教A版（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第四章 第四节 数系的扩充与复数的引入一、选择题1设复数 z 满足 iz1，其中 i 为虚数单位，则 z()Ai BiC1 D12若复数 z1i，i 为虚数单位，则(1 z)z()A13i B33iC3i D33若( xi)i y2i， x、 yR，则复数x yi()A2i B2iC12i D12i4已知 f(x) x2，i 是虚数单位，则在复平面中复数 对应的点在()f 1 i3 iA第一象限 B第二象限C第三象限 D第四 象限5若 a、 bR，i 为纯虚数单位，且( ai)i bi，则()A a1， b1 B a1， b1C a1， b1 D a1， b16设 i 是虚数单位，复数 为纯
2、虚数，则实数 a 为()1 ai2 iA2 B2C D.12 12二、填空题7i 为虚数单位， _.1i 1i3 1i5 1i78已知复数 x26 x 5( x2)i 在复平面内对应的点在第三象限，则实数 x 的取值范围是_9复数 的共轭复数是_2 i1 2i三、解答题10实数 m 分别取什么数值时？复数 z( m25 m6)( m22 m15)i(1)与复数 212i 相等；2(2)与复数 1216i 互为共轭复数；(3)对应的点在 x 轴上方11计算： ( )2012 . 23 i1 23i 21 i 4 8i 2 4 8i 211 7i12复数 z1 (10 a2)i， z2 (2 a5
3、)i，若 1 z2是实数，求实数 a3a 5 21 a z 的值详解答案一、选择题1解析 ：由 iz1 得 z i.1i答案：A2解析：(1 z)z z z21i(1i) 21i2i13i.答案：A3解析：由题意得， xi1 y2i，故 x2， y1，即 x yi2i.答案：B34解析： f(1i)(1i) 22i， i，故对应点在f 1 i3 i 2i3 i 2 6i10 15 35第一 象限答案：A5解析：由( ai)i bi，得1 ai bi，根据 两复数相 等的充要条件得a1， b1.答案：C6解析：法一： 为纯虚数，所以1 ai2 i 1 ai 2 i 2 i 2 i 2 a 2a
4、1 i52 a0， a2；法二： 为纯虚数，所以 a2.1 ai2 i i a i2 i答案：A二、填空题7解析： iiii0.1i 1i3 1i5 1i7答案：08解析： x 为实数， x26 x5 和 x2 都是实数由题意，得Error!解得Error!即 1 x2.故 x 的取值范围是(1,2)答案 ：(1,2)9解析： i，所以其共轭复数为i.2 i1 2i 2 i 1 2i 1 2i 1 2i 5i5答案：i三、解答题10解：(1)根据复数相等的充要条件得Error!解之得 m1.(2)根据共轭复数的 定义得Error! 解之得 m1.(3)根据复数 z 对应点在 x 轴上方可得 m22 m150，解之得 m3 或 m5.11解：原式 1006 23 i 1 23i12 23 2 2 1 i 2 ( )10060i(i) 1006ii 2i11i. 4 8i 2 4 8i 211 7i 13i13 1i412解： 1 z2 ( a210)i (2 a5)iz 3a 5 21 a( )( a210)(2 a5)i3a 5 21 a ( a22 a15)i.a 13 a 5 a 1 1 z2是实数，z a22 a150.解得 a5 或 a3.分母 a50， a5，故 a3.
