《2014届高考数学一轮 知识点各个击破 双曲线课时跟踪检测 文 新人教A版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2014届高考数学一轮 知识点各个击破 双曲线课时跟踪检测 文 新人教A版（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！双 曲 线1(2013唐山模拟)已知双曲线的渐近线为 y x，焦点坐标为(4,0)，(4,0)，3则双曲线方程为()A. 1 B. 1x24 y212 x22 y24C. 1 D. 1x224 y28 x28 y2242若双曲线过点( m， n)(m n0)，且渐近线方程为 y x，则双曲线的焦点()A在 x 轴上 B在 y 轴上C在 x 轴或 y 轴上 D无法判断是否在坐标轴上3(2012华南师大附中模拟)已知 m 是两个正数 2,8 的等比中项，则圆锥曲线x2 1 的离心率为()y2mA. 或 B.32 52 32C. D. 或 5
2、32 54.(2012浙江高考)如图，中心均为原点 O 的双曲线与椭圆有公共焦点， M， N 是双曲线的两顶点若 M， O， N 将椭圆长轴四等分，则双曲线与椭圆的离心率的比值是()A3 B2C. D.3 25(2013哈尔滨模拟)已知 P 是双曲线 1( a0， b0)上的点， F1， F2是其焦x2a2 y2b2点，双曲线的离心率是 ，且 , ,0，若 PF1F2的面积为 9，则 a b 的值为()54 1F2A5 B6C7 D86(2012浙江模拟)平面内有一固定线段 AB，| AB|4，动点 P 满足|PA| PB|3， O 为 AB 中点，则| OP|的最小值为()A3 B2高考学习
3、网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！C. D1327(2012西城模拟)若双曲线 x2 ky21 的一个焦点是(3,0)，则实数 k_.8(2012天津高考)已知双曲线 C1： 1( a0， b0)与双曲线 C2： 1 有x2a2 y2b2 x24 y216相同的渐近线，且 C1的右焦点为 F( ，0)，则 a_， b_.59(2012济南模拟)过双曲线 1( a0， b0)的左焦点 F 作圆 x2 y2 的切x2a2 y2b2 a24线，切点为 E，延长 FE 交双曲线右支于点 P，若 E 为 PF 的中点，则双曲线的离心率为_10(2012宿州模拟)已知双曲线的中心在原点，焦
4、点 F1， F2在坐标轴上，离心率为 ，2且过点(4， )点 M(3， m)在双曲线上10(1)求双曲线方程；(2)求证： 0.1F211(2012广东名校质检)已知双曲线的方程是 16x29 y2144.(1)求双曲线的焦点坐标、离心率和渐近线方程；(2)设 F1和 F2是双曲线的左、右焦点，点 P 在双曲线上，且| PF1|PF2|32，求 F1PF2的大小12.如图， P 是以 F1、 F2为焦点的双曲线 C： 1 上的一点，x2a2 y2b2已知 1 20，且| 1|2| 2|.P(1)求双曲线的离心率 e；(2)过点 P 作直线分别与双曲线的两渐近线相交于 P1， P2两点，若 1
5、2 ，2 1 20.求双曲线 C 的方程O274 1(2012长春模拟)设 e1、 e2分别为具有公共焦点 F1、 F2的椭圆和双曲线的离心率， P是两曲线的一个公共点，且满足| , ,| ,|，则 的值为()1PF212e1e2e21 e2A. B222C. D122已知双曲线 1( a1， b0)的焦距为 2c，直线 l 过点( a,0)和(0， b)，点x2a2 y2b2高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！(1,0)到直线 l 的距离与点(1,0)到直线 l 的距离之和 s c，则双曲线的离心率 e 的取值45范围为_3设 A， B 分别为双曲线 1( a0， b0
6、)的左，右顶点，双曲线的实轴长为x2a2 y2b24 ，焦点到渐近线的距离为 .3 3(1)求双曲线的方程；(2)已知直线 y x2 与双曲线的右支交于 M、 N 两点，且在双曲线的右支上存在点33D，使 , , t ,，求 t 的值及点 D 的坐标OMN答 题 栏 1._ 2._ 3._ 4._ 5._ 6._ A 级7. _ 8. _ 9. _B 级 1._ 2._ 答 案课时跟踪检测(五十)A 级1A2.A3.D4.B5选 C由 , , 0 得 , ,，设| ,| m，| ,| n，不妨1PF21PF21PF2设 m n，则 m2 n24 c2， m n2 a， mn9， ，解得Erro
7、r! b3， a b7.12 ca 546选 C依题意得，动点 P 位于以点 A， B 为焦点、实轴长为 3 的双曲线的含焦点 B 的一支上，结合图形可知，该曲线上与点 O 距离最近的点是该双曲线的一个顶点，因此| OP|的最小值等于 .327解析：双曲线 x2 ky21 的一个焦点是(3,0)，1 3 29，可得 k .1k 18答案：188解析：双曲线 1 的渐近线为 y2 x，则 2，即 b2 a，又因为 c ，x24 y216 ba 5高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！a2 b2 c2，所以 a1， b2.答案：129解析：设双曲线的右焦点为 F.由于 E 为
8、PF 的中点，坐标原点 O 为 FF的中点，所以 EO PF，又 EO PF，所以 PF PF，且| PF|2 a，故| PF|3 a，根据勾股定a2理得| FF| a.所以双曲线的离心率为 .1010a2a 102答案：10210解：(1) e ，可设双曲线方程为 x2 y2 ( 0)2过点(4， )，1610 ，10即 6.双曲线方程为 1.x26 y26(2)由(1)可知，双曲线中 a b ，6 c2 ，3 F1(2 ，0)， F2(2 ，0)，3 3 kMF1 ， kMF2 ，m3 23 m3 23kMF1kMF2 .m29 12 m23点(3， m)在双曲线上，9 m26，m23，故
9、 kMF1kMF21， MF1 MF2. 0.MF11解：(1)由 16x29 y2144 得 1，x29 y216所以 a3， b4， c5，所以焦点坐标 F1(5,0)， F2(5,0)，离心率 e ，渐近线方程为 y x.53 43(2)由双曲线的定义可知|PF1| PF2|6，cos F1PF2|PF1|2 |PF2|2 |F1F2|22|PF1|PF2|高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！ |PF1| |PF2| 2 2|PF1|PF2| |F1F2|22|PF1|PF2| 0，36 64 10064则 F1PF290.12解：(1)由 1 20，得 1 2，即
10、 F1PF2为直角三角形设PP| 2| r，| 1|2 r，所以(2 r)2 r24 c2，2 r r2 a，即 5(2a)24 c2.所以 e .P 5(2) 2，可设 P1(x1,2x1)， P2(x2，2 x2)， P(x， y)，ba e2 1则 1 2 x1x24 x1x2 ，O274所以 x1x2 .94由 2 1 20，P得Error!即 x ， y .又因为点 P 在双曲线 1 上，2x1 x23 2 2x1 x23 x2a2 y2b2所以 1. 2x1 x2 29a2 4 2x1 x2 29b2又 b24 a2，代入上式整理得 x1x2 a2.98由得 a22， b28.故所
11、求双曲线方程为 1.x22 y28B 级1选 A依题意，设| PF1| m，| PF2| n，| F1F2|2 c，不妨设 m n.则由| ,1PF,| ,|得| , ,| , ,| , ,|，即| ,2PF12PFP1P2,|2| , ,|2，所以 , ,0，所以 m2 n24 c2.又 e1 ， e21122cm n，所以 2，2cm n 1e21 1e2 2 m2 n24c2所以 .e1e2e21 e2 11e2 1e21 222解析：由题意知直线 l 的方程为 1，即 bx ay ab0.由点到直线的距离公式xa yb高考学习网中国最大高考学习网站 G | 我们负责传递知识！得，点(1
12、,0)到直线 l 的距离 d1 ，同理得，点(1,0)到直线 l 的距离 d2b a 1a2 b2， s d1 d2 .由 s c，得 c，b a 1a2 b2 2aba2 b2 2abc 45 2abc 45即 5a 2 c2.c2 a2所以 5 2 e2，即 4e425 e2250，解得 e25.e2 154由于 e1，所以 e 的取值范围为 .52， 5答案： 52， 53解：(1)由题意知 a2 ，故一条渐近线为 y x，3b23即 bx2 y0，则 ，3|bc|b2 12 3得 b23，故双曲线的方程为 1.x212 y23(2)设 M(x1， y1)， N(x2， y2)， D(x0， y0)，则 x1 x2 tx0， y1 y2 ty0，将直线方程代入双曲线方程得x216 x840，3则 x1 x216 ， y1 y212，3则Error!得Error!故 t4，点 D 的坐标为(4 ，3)3
