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1、功和功率一、选择题(本大题共10个小题，共70分，每小题至少有一个选项正确，全部选对的得7分，选对但不全的得4分，有选错的得0分)1一人乘电梯从1楼到20楼，在此过程中经历了先加速，后匀速，再减速的运动过程，则电梯支持力对人做功情况是 ()A加速时做正功，匀速时不做功，减速时做负功B加速时做正功，匀速和减速时做负功C加速和匀速时做正功，减速时做负功D始终做正功解析：支持力始终竖直向上，与位移同向，0，故支持力始终做正功，D正确答案：D2(2009宁夏高考)水平地面上有一木箱，木箱与地面之间的动摩擦因数为(01)现对木箱施加一拉力F，使木箱做匀速直线运动设F的方向与水平面夹角为，如图1所示，在从
2、0逐渐增大到90的过程中，木箱的速度保持不变，则 ()AF先减小后增大 BF一直增大CF的功率减小 DF的功率不变解析：由木箱受力平衡可知：Fcos(GFsin)，即F， 故F先减小后变大根据PFvcos可知F的功率减小故A、C正确 答案：AC3在距地面高5 m的平台上，以25 m/s的速率竖直向上抛出一质量为1 kg的石块，不计空气阻力，取g10 m/s2，则抛出后第三秒内重力对石块所做的功是()A100 J B50 JC100 J D0 J解析：石块在2 s末与3 s末在同一位置，故第3 s内位移为0，所以第3 s内重力做功为零答案：D4.(2010黄冈模拟)如图2所示，质量相同的两物体处
3、于同一高度，A沿固定在地面上的光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则 ()A重力对两物体做的功相同B重力的平均功率相同C到达底端时重力的瞬时功率PAPBD到达底端时两物体的动能相同，速度相同解析：由于两个物体质量相同、下落高度相同，所以重力对两物体做的功相同，A选项正确由于下落的时间不同，所以重力的平均功率不相同，B选项错误根据机械能守恒可知，两物体到达底端时动能相同，即速度大小相同、方向不同，D选项错误由瞬时功率的计算式可得PAmgvcos，PBmgv，因此，到达底端时重力的瞬时功率PAPB，C选项正确答案：AC5.如图3所示是某中学科技小组制作的利用太阳能驱动小车的装置当太阳光照
4、射到小车上方的光电板时，光电板中产生的电流经电动机带动小车前进若小车在平直的公路上以初速度v0开始加速行驶，经过时间t，前进了距离l，达到最大速度vmax，设此过程中电动机功率恒为额定功率P，受的阻力恒为Ff，则此过程中电动机所做的功为()AFfvmaxt BPtCFft D.mvFflmv解析：因小车以恒定的功率运动，故此过程小车电动机做功为WPtFfvmaxt，A、B均正确由动能定理可得WFflmvmv，得：WmvmvFfl.故D正确，C错误答案：ABD6(2008宁夏高考)一滑块在水平地面上沿直线滑行，t0时其速度为1 m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的
5、速率v随时间的变化规律分别如图4甲和乙所示设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是()图4AW1W2W3 BW1W2W3CW1W3W2 DW1W2W3解析：力F做的功等于每段恒力F与该段滑块运动的位移数值(vt图象中图象与坐标轴围成的面积)的乘积，第1秒内，位移为一个小三角形面积S；第2秒内，位移也为一个小三角形面积S；第3秒内，位移为两个小三角形面积2S，故W11S，W23S，W34S，所以W1W2W3.答案：B7.(2009宁夏高考)质量为m的物体静止在光滑水平面上，从t0时刻开始受到水平力的作用力的大小F与时间t的关系如图5所示，力的方向
6、保持不变，则()A3t0时刻的瞬时功率为B3t0时刻的瞬时功率为C在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为D在t0到3t0这段时间内，水平力的平均功率为解析：2t0时速度v12t002t0内位移x1(2t0)22F做功W1F0x123t0时速度v2t0v15t03t0时刻瞬时功率：P3F0v215，故B正确2t03t0内位移x2v1t0t，F做的功W23F0x2.03t0内F的平均功率.故D正确答案：BD8.图6汽车在水平路面上从静止开始做匀加速直线运动，t1末关闭发动机，做匀减速直线运动，t2末静止，其vt图象如图6所示，图中，若汽车牵引力做功为W，平均功率为P；汽车加速和减速过程中克服
7、摩擦力做功分别为W1和W2，平均功率分别为P1和P2，则()AWW1W2 BW1W2CPP1 DP1P2解析：整个过程动能变化量为零，所以合力的功为零，A项正确摩擦力大小相等，第一段位移大，所以B项正确第一段是加速的，牵引力大于摩擦力，所以PP1，C项错加速阶段和减速阶段平均速度相等，所以摩擦力的平均功率相等，D项正确答案：ABD9一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2匀速上升为止，物体上升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是 ()A钢绳的最大拉力为B钢绳的最大拉力为
8、C重物的最大速度v2D重物匀加速运动的加速度为g解析：由Fmgma和PFv可知，重物匀加速上升过程中钢绳拉力大于重力且不变，达到最大功率P后，随v增加，钢绳拉力F变小，当Fmg时重物达最大速度v2，故v2，最大拉力Fmgma，A错误，B、C正确由mgma得：ag，D正确答案：BCD10(2010徐州模拟)一物块放在水平面上，在水平拉力F作用下做直线运动，运动的vt图象如图7所示，则有关该力F的功率Pt图象可能是图8中的 () 图7图8解析：由于题目未讲水平面是否光滑，故应分情况讨论，若水平面光滑，0t1段F为恒力，速度线性增加，故功率也线性增大，t1t2段F为零，功率为零，t2t3段F反向，仍
9、为恒力，速度线性减小，故功率也线性减小，故C正确若水平面不光滑，由于t1、t2时刻后一小段时间内，F突然减小，故功率突然减小，故B项正确答案：BC二、非选择题(本大题共2个小题，共30分，解答时应写出必要的文字说明、方程式和演算步骤，有数值计算的要注明单位)11(15分)静止在水平地面上的木箱，质量m50 kg.木箱与地面间的动摩擦因数0.4，若用大小为400 N、方向与水平方向成37角的斜向上的拉力拉木箱从静止开始运动，使木箱能够到达50 m远处，拉力最少做多少功？(cos370.8，取g10 m/s2)解析：欲使拉力做功最少，须使拉力作用的位移最小，故重物应先在拉力作用下加速，再撤去拉力使
10、木箱减速，到达50 m处时速度恰好减为0.设加速时加速度的大小为a1，减速时加速度的大小为a2.由牛顿第二定律得，加速时有：水平方向Fcos37FNma1竖直方向Fsin37FNmg0减速时有：mgma2且有v22a1x12a2x2x1x2x联立以上各式解得：x124 m由功的定义，有WFx1cos37400240.8 J7.68103 J.答案：7.68103 J12(15分)图9汽车发动机的功率为60 kW，汽车的质量为4 t，当它行驶在坡度为0.02(sin0.02)的长直公路上时，如图9所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍(g10 m/s2)，求：(1)汽车所能达到的最大速度vm；(2)
11、若汽车从静止开始以0.6 m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？(3)当汽车匀加速行驶的速度达到最大值时，汽车做功多少？解析：(1)汽车在坡路上行驶，所受阻力由两部分构成，即Ffkmgmgsin4000 N800 N4800 N.又因为当FFf时，PFfvm，所以vm m/s12.5 m/s.(2)汽车从静止开始，以a0.6 m/s2匀加速行驶，由F合ma，有FFfma，所以Fmakmgmgsin41030.6 N4800 N7.2103 N.保持这一牵引力，汽车可达到匀加速行驶的最大速度vm，有vm m/s8.33 m/s.由运动学规律可以求出匀加速行驶的时间与位移t s13.9 s，x m57.82 m.(3)由WFx可求出汽车在匀加速运动阶段行驶时牵引力做功为WFx7.210357.82 J4.16105 J.答案：(1)12.5 m/s(2)13.9 s(3)4.16105 J
