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1、第七章 电力系统的短路计算,第一节 电力系统的短路故障 第二节 标么制 第三节 无限大功率电源供电网络的三相短路 第四节 网络简化与转移电抗的计算 第五节 有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计算 第六节 电力系统各元件的负序与零序参数 第七节 电力系统各序网络的建立 第八节 电力系统不对称短路的计算,第一节 电力系统的短路故障,短路：电力系统中一切不正常的相与相之间或相与地之间发生通路的情况。,一、短路的原因及其后果 二、短路的类型 三、短路计算的目的和简化假设,一、短路的原因及其后果 短路的原因 电气设备及载流导体因绝缘老化，或遭受机械损伤，或因雷击、过电压引起绝缘损坏； 架空线路因大风
2、或导线履冰引起电杆倒塌等，或因鸟兽跨接裸露导体等； 电气设备因设计、安装及维护不良所致的设备缺陷引发的短路； 运行人员违反安全操作规程而误操作，如带负荷拉隔离开关，线路或设备检修后未拆除接地线就加上电压等。,短路的后果： 强大的短路电流通过电气设备使发热急剧增加，短路持续时间较长时，足以使设备因过热而损坏甚至烧毁； 巨大的短路电流将在电气设备的导体间产生很大的电动力，可能使导体变形、扭曲或损坏； 短路将引起系统电压的突然大幅度下降，系统中主要负荷异步电动机将因转矩下降而减速或停转，造成产品报废甚至设备损坏；,短路将引起系统中功率分布的突然变化，可能导致并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定性
3、，造成大面积停电。这是短路所导致的最严重的后果。 巨大的短路电流将在周围空间产生很强的电磁场，尤其是不对称短路时，不平衡电流所产生的不平衡交变磁场，对周围的通信网络、信号系统、晶闸管触发系统及自动控制系统产生干扰。,不对称短路 ： 两相短路： 单相接地短路： 两相短路接地：,相间短路与接地短路 ： 相间短路：三相短路、两相短路 接地短路：单相接地短路、两相短路接地,二、短路的类型 (2006单) 对称短路 三相短路 三相电流和电压仍是对称的,三、短路计算的目的和简化假设 计算短路电流的主要目的 为选择和校验各种电气设备的机械稳定性和热稳定性提供依据。为此，计算短路冲击电流以校验设备的机械稳定性
4、，计算短路电流的周期分量以校验设备的热稳定性； 为设计和选择发电厂和变电所的电气主接线提供必要的数据； 为合理配置电力系统中各种继电保护和自动装置并正确整定其参数提供可靠的依据。,简化假设 负荷用恒定电抗表示或略去不计； 认为系统中各元件参数恒定，在高压网络中不计元件的电阻和导纳，即各元件均用纯电抗表示，并认为系统中各发电机的电势同相位，从而避免了复数的运算； 系统除不对称故障处出现局部不对称外，其余部分是三相对称的。,第二节 标幺制,一、标幺值 二、基准值的选择 三、不同基准值的标幺值间的换算 四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算 五、使用标幺制的优点,一、标幺值,二、基准值的选择,结
5、论：在标幺制中，三相电路计算公式与单相电路的计算公式完全相同。,三、不同基准值的标幺值间的换算,先将各自以额定值作基准值的标幺值还原为有名值，例如，对于电抗，按式(7-8)得：,变压器通常给出UN、SN及短路电压Uk的百分值Uk(%)，以UN和SN为基准值的变压器电抗标幺值即为：,发电机铭牌上一般给出额定电压UN，额定功率SN及以UN、SN为基准值的电抗标幺值X(N)*。,电抗器通常给出其额定电压UN、额定电流IN及电抗百分值XR(%)，电抗百分值与其标幺值之间的关系为：,输电线路的电抗，通常给出每公里欧姆值，可用下式换算为统一基准值下的标幺值：,当用标幺值计算时，首先需将磁耦合电路变换为只有
6、电的直接联系的电路，即先应将不同电压级中各元件的参数全部归算至某一选定的电压级，这个电压级称为基本级(或基本段)，然后选取统一的功率基准值和电压基准值，将各元件为参数的有名值换算为标幺值。,四、变压器联系的多级电压网络中标幺值的计算,实际上，通常使用的方法是: 先确定基本级和基本级的基准电压； 再按全网统一的功率基准值和各级电压的电压基准值计算网络各元件的电抗标幺值。 在实际使用中，根据变压器变比是按实际变比或按近似变比(变压器两侧平均额定电压之比)，分为准确计算法及近似计算法。,1准确计算法(变压器用实际变比),对图示系统，假定选第I段为基本段，其余两段的电压基准值均通过变压器的实际变比计算
7、。,需要指出的是，各不同电压段的基准电压和基准电流不同，但各段的基准功率则相同。 在确定了网络中各段的基准电压后，即可利用全网统一的基准功率和各段的基准电压，计算各元件的电抗标幺值。,根据我国现有的电压等级，不同电压等级相应的平均额定电压（UAV）约比相应电压级的额定电压（UN）值高5%。 U av (kV)： 3， 6， 10， 35， 110， 220， 330， 500 UN (kV)： 3.15， 6.3， 10.5， 37， 115， 230， 345， 525,2近似计算法,由于准确计算法计算结果准确，但当网络中变压器较多时，计算各段基准电压仍较复杂。 为了简化计算，取同一电压级的
8、各元件最高额定电压与最低额定电压的平均值，并称之为“网络的平均额定电压Uav”。将由变压器联系的两侧额定电压用网络的平均额定电压代替，变压器的实际变比就可以用变压器两侧网络的平均额定电压之比来代替，即有所谓的近似计算法。,仍以图7-1为例，若选定第I段的电压基准值为该段的平均额定电压Ud1=10.5kV，则 可见，各段的基准电压就直接等于该段网络的平均额定电压，无需计算。 计算时，各元件的额定电压一律用该元件所在段网络的平均额定电压，但电抗器例外。,为便于计算，现将准确计算法及近似计算法的电抗标幺值计算公式归纳如下表所示。,注：如发电机电抗以百分值给出，则公式中的XG(N)用XG(%)/100
9、代入 公式中的Ud或Uav均为各元件所在段的值。,例7-1：对图7-2(a)所示的输电系统，试分别用准确计算法及近似计算法计算等值网络中各元件的标幺值及发电机电势的标幺值。,解： 取第I段电路为基本段。取基准功率Sd=100MVA，第I段的基准电压UdI=10.5kV。,各元件电抗的标幺值分别为：,概括起来说，采用标幺值有如下优点： 使计算大为简化。 某些非电的物理量，当用标幺值表示时，可与另一物理量相等。 易于比较各种电气设备的特性及参数。 便于对计算结果作出分析及判断其正确与否。,五、使用标幺制的优点,第三节 无限大功率电源供电网络的三相短路,无限大功率电源：容量无限大，内阻抗为零。端电压
10、保持恒定。 短路计算中，当电源内阻抗不超过短路回路总阻抗的5%10%时，就可以近似认为此电源为无限大功率电源。,一、短路暂态过程分析 二、短路冲击电流和最大有效值电流 三、短路功率（短路容量） 四、无限大功率系统的短路电流计算,一、短路暂态过程分析 短路前：,在t = 0秒发生三相短路时,其解为： 周期分量ip：,非周期分量inp：,Ta L / R,短路全电流表达式 ：,在t = 0秒发生三相短路时的微分方程,短路前后瞬间电感中电流不能突变，故有：,a相短路电流,二、短路冲击电流和最大有效值电流 短路冲击电流ish短路电流最大可能的瞬时值,出现条件：90 短路前空载（Im=0） 合闸角=0,
11、当t0.01s时出现最大值：,ish用途：校验电气设备和载流导体在短路时的电动力稳定度。,最大有效值电流Ish短路全电流的最大有效值,短路全电流的有效值It ：是指以 t 时刻为中心的一周期内短路全电流瞬时值的均方根值，即:,短路全电流的最大有效值Ish ：出现在短路后的第一周期内，又称为冲击电流的有效值。,当Ksh=1.9时，Ish=1.62Ip；Ksh=1.8时，Ish=1.51Ip。 Ish用途 ：校验电气设备的断流能力或耐力强度。,三、短路功率（短路容量）,短路功率等于短路电流有效值乘以短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压），即,也就是说，当假设基准电压等于正常工作电压时，短路功率
12、的标幺值与短路电流的标幺值相等。,短路功率的含义： 一方面开关要能切断这样大的短路电流；另一方面，在开关断流时，其触头应能经受住工作电压的作用。 短路功率只是一个定义的计算量，而不是测量量。,四、无限大功率系统的短路电流计算,取平均额定电压进行计算，则系统的端电压U=Uav，若选取Ud=Uav，无限大功率系统端电压的标幺值为1。则,1. 计算各元件电抗标幺值： 线路：XL*0.450100/11520.151 变压器：XT*(10.5/100)(100/20)0.525 2. 电源至短路点的总电抗为 X*XL*XT*0.676,3. 无限大功率电源 E*U*U/Ud115/1151 4. 短路
13、电流周期分量 标么值 IP* E* / X*1/0.676 1.4793 有名值 IP IdIP* Sd /(Uav31/2) / X* 100/(37 31/2) /0.6762.31kA,例7-1 某变压器由无限大功率电源供电，如图所示，当在k点发生三相短路时，试计算短路电流的周期分量，冲击电流及短路功率（取Ksh=1.8）。 解 取Sd=100MVA, Ud=Uav。,5. 冲击电流,6. 短路容量,第四节 网络简化与转移电抗的计算,一、网络的等值简化 二、转移阻抗的概念 三、利用转移电抗计算三相短路电流,一、网络的等值简化 等值电势法 等效变换的原则应使网络中其他部分的电压、电流在变换
14、前后保持不变。,星网变换法,常用 Y-变换公式：,- Y变换公式：,利用电路的对称性化简,电位相等的节点，可直接相连； 等电位点之间的电抗，可短接后除去。,二、转移阻抗的概念 定义： 如果只在第i个电源节点加电势Ei，其他电势为零，则与从第k个节点流出网络的电流Ik之比值，即为i节点与k节点之间的转移阻抗Xik 。,应用前提 线性网络的叠加原理 转移阻抗的应用,三、利用转移电抗计算三相短路电流 网络化简法,单位电流法,令E1=E2=E3=0，在k点加上Ek，使支路X1中通过单位电流，即取I1=1，则,例7-2 某系统等值电路如下图所示，所有电抗和电势均为归算至统一基准值的标幺值。 1. 试分别
15、用网络化简法及单位电流法求各电源对短路点的转移电抗。 2. 若在k点发生三相短路，试求短路点电流的标幺值。,解：1. 求转移电抗 网络化简法：,单位电流法：,2. 求短路电流：,令 I3*=1.0，E2=E3=0，则得 Ua*=I3*X11*=10.525=0.525 I2*=Ua*/X10*=0.525/1.32=0.398 Ik*=I2*+I3*=0.398+1.0=1.398 Ek*=Ua*+Ik*X8*=0.525+1.3980.49=1.21 电源2及电源3至短路点的转移电抗分别为：,第五节 有限容量系统供电网络三相短路电流的实用计算,无限大功率电源： 端电压维持不变 有限容量电源：
16、存在内电抗，端电压突变,一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程 二、起始次暂态电流和冲击电流的计算 三、应用计算曲线计算短路电流,一、同步发电机突然三相短路的电磁暂态过程 理论基础：超导体闭合回路磁链守恒原则。 楞茨定则：任何闭合线圈在突然变化的瞬间，都将维持与之交链的总磁链不变。 短路暂态过程： 发电机定子绕组中周期分量电流的突然变化，将对转子产生强烈的电枢反应作用； 为了抵消定子电枢反应产生的交链发电机励磁绕组的磁链，以维持励磁绕组在短路发生瞬间的总磁链不变，励磁绕组内将产生一项直流电流分量，它的方向与原有的励磁电流方向相同； 这项附加的直流分量产生的磁通也有一部分要穿入定子绕组，从而使定子绕组的周期分量电流增大； 实际电机的绕组中都存在电阻，所有绕组的磁链都将发生变化，逐步过渡到新的稳态值。因此，励磁绕组中因维持磁链不变而出现的自由直流分量电流终将衰减至零； 与转子自由直流分量对应的、突然短路时定子周期分量中的自由电流分量亦将逐步衰减，定子电流最终为稳态短路电流。,短路分析：,在无阻尼绕组的同步发电机中，转子中唯有励磁绕组是闭合绕组
