《4.2一元二次方程的解法学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《4.2一元二次方程的解法学案（3页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 中学数学集体备课教案主备人 学 科 主备时间 集体备课时间执教人 执教时间 执教班级 教 时课题 4.2 一元二次方程的解法（3）教学目标1、会用公式法解一元二次方程2、学生体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是 b24 ac03、在探索和应用求根公式中，使学生进一步认识特殊与一般的关系，渗透辩证唯物广义观点。教学重难点重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误。教具 多媒体 教材 相关资料教法 合作探究 启发引导一次备课 集体备课教学过程一、情境引入：1
2、、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？2、用配方法解下例方程（1） （2）0272x 0542x3、用直接开平方法和配方法解一元二次方程，计算比较麻烦，能否研究出一种更好的方法，迅速求得一元二次方程 ax2 bx c = 0（ a0）的实数根呢？二、探究学习：1尝试：如何用配方法解一般形式的一元二次方程 ax2 bx c = 0（ a0）？解：因为 ，所以方程两边都除以 ，得 0aabx移项，得 2bcxa配方，得 22)()(acbx即 24()bcxa（这样原方程就化成了（x+h） 2=k 的形式）能用直接开平方解吗？什么条件下就能用直接开平方解了？当 ，且 时， 大于等于零吗？240
3、bac24bac因为 ，所以 ，从而0a240a240bac当 时，得2bc2xa所以 即 cba24 24bacx到此，你能得出什么结论？2概括总结一般地，对于一般形式的一元二次方程 ，20()axbca当 时，它的根是 （ ）240bac4x2这个公式叫做一元二次方程的求根公式，利用这个公式解一元二次方程的方法叫做公式法。这个公式说明方程的根是由方程的系数 、 、 所确定的，abc利用这个公式，我们可以由一元二次方程中系数 、 、 的值，直接求得方程的解。 问题 2、 （1）为什么在得出求根公式时有限制条件 b24 ac0？（2）在一元二次方程 中，如果 b2-4ac0，那么方20()ax
4、bca程有实数根吗？为什么？3.概念巩固：（1）把方程 4-x2=3x 化为 ax2+bx+c=0(a0)形式为 ，b 2-4ac= （2）用公式法解方程 3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（ ）A.x= B. x=14214C. x= D. x=2684.典型例题：例、用公式法解下列方程： x23x2 = 0 2 x27x = 4 解：移项，得 2x2-7x-4=0 a=2，b=-7，c=-4 b2-4ac=49-42（-4）=810 2817x ，x 1=4， 2x(3)x2=3x-8用公式法解一元二次方程的一般步骤？5.巩固练习：练习 1 用公式法解下列方程(1)x2-3x-4=0
5、 (2)2x2+x-1=0（3） （4）3x 6）（ x(5)4x2+4x-1=-10-8x （6）2x 2-7x+70 练习 2 两个连续正偶数的积等于 168，求这两个偶数三、归纳总结：1、解一元二次方程一般有哪几种方法？一元二次方程的求根公式是什么？用公式法解一元二次方程时要注意什么？2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？举例说明。3、若解一个一元二次方程时， b24 ac0，请说明这个方程解的情况。【课后作业】1方程 的根是_.2410x2.当 _时，代数式 与 的值相等.265x1x3.已知两个连续的奇数的积是 255，则这两个奇数为_.3、用公式法解方程 x2+4 x=2 ,其中求的 b2-4ac 的值是（ ）3A.16 B. 4 C. D.644用求根公式法解下列方程：（1） （2）2310x240y（3） （4）3x(3x-2)+1=0.y（5）2x 2-7x+50 （6） 2x 2-7x-1805.已知等腰三角形的底边长为 9，腰是方程 的一个根，求这个214x三角形的周长。6.解关于 x 的一元二次方程：ax 2-（a+b）x+b=0（a0）【教学反思】
