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1、4.2.4 一元二次方程解法（公式法）一、学习目标1、掌握一元二次方程的求根公式，会用公式法解一元二次方程2、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是b24 ac03、在公式的推导过程中培养学生的符号感二、重点：掌握一元二次方程的求根公式，并应用它熟练地解一元二次方程三、难点：求根公式的结构比较复杂，不易记忆；系数和常数为负数时，代入求根公式常出符号错误（学习目标，重难点用投影仪出示，教师带着学生了解）四、复习引入：1、用配方法解一元二次方程的步骤是什么？2、用配方法解下例方程（1） （2）0272x 0542x(1、 教师提出问题，提问，学生回答；2、找 6
2、个学生 3 个层次的，板演，其他学生在座位上完成解答，教师巡查，了解学生的答题情况)五、互动探究：如何解一般形式的一元二次方程 ax2 bx c = 0（ a0）？1、阅读下列解方程的过程：因为 ，方程两边都除以 ，得 0aa2bcx移项，得 a配方，得 222 )()(bcxx即 224(ba当 ，时，240bac，即 。2xa24bacx2、思考：（1）为什么要求 ？240bac(2)这个公式说明了什么？（这个公式说明方程的根是由方程的系数 、 、 所确定的，利用这个公式，我abc们可以由一元二次方程中系数 、 、 的值，直接求得方程的解，这种解方程的方法abc叫做公式法。 ）（3）若 b
3、2 4ac 0，方程还有根吗？(师生互动，用配方法求一般形式的一元二次方程的解，观察方程的解和方程的各个项的系数关系，得出一元二次方程的求根公式及其应用条件)六、巩固练习：1、把下列方程化成 是常数， ）的一般形式，并写cbacbxa、(020a出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）x（11x）=30 （2） （202x） （40x）=1200（3） （4） )()(x322、 请你利用求根公式解下列方程： x23x2 = 0 2 x27x = 4（先熟练化方程为标准形式，并熟练公式中的 a、b、c 各表示什么？然后熟练应用一元二次方程的求根公式解答第 2 题）七、小结：1、用公式法解一
4、元二次方程时要注意什么？2、任何一个一元二次方程都能用公式法求解吗？举例说明。3、若解一个一元二次方程时， b24 ac0，请说明这个方程解的情况。（学生讨论，互教互学，巩固已学内容）八、达标检测1、把方程 4-x2=3x 化为 ax2+bx+c=0(a0)形式为 ，b 2-4ac= .2、用公式法解下列方程：（1）x 2-2x-8=0； （2）x 2+2x-4=0； （3）2x 2-3x-2=0； （4）3x(3x-2)+1=0. （5） （6）0x4x3、已知等腰三角形的底边长为 9，腰是方程 的一个根，求这个三角形21的周长。（通过检测，了解学生对于本节课学习目标的完成情况，及时反馈纠错）
