《2元1次方程2012汇编》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2元1次方程2012汇编（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、二元一次方程组 2012 年中考详解（江苏辽宁湖北广东福建广西山东）4. （2012 江苏镇江 3 分）二元一次方程组 的解是【 】2x+y=80A. B. C. D. x=2y4x=2y4y4x2y4【答案】B。【考点】解二元一次方程组。【分析】 。故选42x+y=8 x2x=8x=2y40 + 得 两 边 除 以 得 代 入 得 B。1. （2012 福建宁德 4 分）二元一次方程组 的解是【 】x y 32x y 6)A B C Dx 6y 3) x 0y 3) x 2y 1) x 3y 0)【答案】D。【考点】解二元一次方程组。【分析】 。故选3 x3xy3x=9x=y026 + 得
2、两 边 除 以 得 代 入 得 D。4. （2012 福建漳州 4 分）二元一次方程组 的解是【 】 xy21A B C Dx0y2x1yyx2y0【答案】B。【考点】解二元一次方程组。【分析】根据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法解二元一次方程组求出解，然后即可选择：。故选3xy2 x1x=x=1y1 + 得 两 边 除 以 得 代 入 得 B。2. （2012 广西桂林 3 分）二元一次方程组 的解是【 】+y32x=4A B C Dx=y01y5y2x=2y1【答案】D。【考点】解二元一次方程组。【分析】 ，解方程得：x=2，把 x=2 代入得：2+y=3 ，解得：y=1。方xy32
3、4程组的解为： 。=y1故选 D。3. （2012 山东德州 3 分）已知 ，则 a+b 等于【 】a+2b=48A3 B C2 D18【答案】A。【考点】解二元一次方程组。【分析】两式相加即可得出 4a+4b=12，方程的两边都除以 4 即可得出答案：a+b=3。故选A。5. （2012 山东菏泽 3 分）已知 是二元一次方程组 的解，则 的算术=21xy+=8 1mxny2mn平方根为【 】A2 B C2 D 42【答案】C。【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值，算术平方根。【分析】 是二元一次方程组 的解， ，解得 。=21xy+=8 1mxny2+=81mn32n
4、 。即 的算术平方根为 2。故选 C。2=324=mn2mn10. （2012 山东临沂 3 分）关于 x、y 的方程组 的解是 ，则 的3xy1xymn值是【 】A5B3C2 D1【答案】D。【考点】二元一次方程组的解和解二元一次方程组，求代数式的值。【分析】方程组 的解是 ， 。3xymn1xy323mn 。故选 D。=21mn2. （2012 山东滨州 3 分）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时 15 分钟他骑自行车的平均速度是 250 米/分钟，步行的平均速度是 80 米/ 分钟他家离学校的距离是 2900 米如果他骑车和步行的时间分别为 分钟，列出的方程
5、是【 】x,yA B 142508290xy1580290xyC Dxy5xy【答案】D。【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组。【分析】李明同学骑车和步行的时间分别为 分钟，由题意得：x,y 李明同学到学校共用时 15 分钟，所以得方程： 。+=15xy李明同学骑自行车的平均速度是 250 米/分钟， 分钟骑了 250 米；步行的平均x速度是 80 米/分钟， 分钟走了 80 米。他家离学校的距离是 2900 米，所以得方程：yy。250+8=9xy故选 D。1. （2012 江苏常州 2 分）已知关于 x 的方程 的一个根是 2，则 m= 2mx6=0，另一根为 。【答案】1， 。32【考
6、点】方程根的意义，解一元二次方程。【分析】关于 x 的方程 的一个根是 2， ，解得 m=1。2mx6=02m6=0方程为 ，解得另一根为 。3x【本题或用根与系数的关系求解】7. （2012 广东湛江 4 分） 请写出一个二元一次方程组 ，使它的解是 x=2y1【答案】 （答案不唯一）。x+y=120【考点】二元一次方程的解。【分析】根据二元一次方程解的定义，围绕 列一组等式，例如：x=2y1由 xy=2（1）=1 得方程 xy=1 ；由 xy=2 （1）=3 得方程 xy=3 ；由 x2y=22（1）=0 得方程 x2y=0 ；由 2xy=4（1）=3 得方程2xy=3；等等，任取两个组成
7、方程组即可，如 （答案不唯一）。+y=1x202. （2012 江苏连云港 3 分）方程组 的解为3y6【答案】 。x=y0【考点】解二元一次方程组。【分析】利用可消除 y，从而可求出 x，再把 x 的值代入，易求出 y。，x+y=326 ，得 3x9，解得 x3。把 x3 代入，得 3y3，解得 y0。原方程组的解是 。x=3y06. （2012 辽宁阜新 3 分）如图 1，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图 2这个拼成的长方形的长为 30，宽为20则图 2 中部分的面积是 【答案】100。【考点】解二元一次方程组的应用（几何问
8、题） 。【分析】由题意，得图 2 中部分长为 b，宽为 ab， ，解得 。a+b=30a=5图 2 中部分的面积是 。b25=106. （2012 湖北咸宁 3 分）某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住 3 个单人间和 6 个双人间共需 1020元，入住 1 个单人间和 5 个双人间共需 700 元，则入住单人间和双人间各 5 个共需 元【答案】1100。【考点】二元一次方程组的应用【分析】方程（组）的应用解题关键是找出等量关系，列出方程（组）求解。本题等量关系为：3 个单人间和 6 个双人间共需 1020 元，入住 1 个单人间和 5 个双人间共需 700 元。设一个单人间需要 x 元，一个
9、双人间需要 y 元，则。xy10257化简得：x+2y=340，得：3y=360，y=120 。把 y=120 代入得：x=100 。5（xy）=1100。1. （2012 江苏常州 5 分）解方程组： ；3x2y=5+9【答案】解： ，3x2y=+93，得 11y=22，y=2 ；将 y=1 代入，得 x6=9，x=3 。方程组的解为 。=3y2【考点】解二元一次方程组。【分析】解二元一次方程组的解题思想是消元，方法有加减消元法和代入消元法。本题可用加减消元法，也可将化为 x=93 y 代入，消元求解。6. （2012 江苏南京 6 分）解方程组 x128【答案】解： ， x3y128由得
10、x=3y1，将代入，得 3（3y1）2y=8，解得：y=1。将 y=1 代入，得 x=2。原方程组的解是 。x2y1【考点】解二元一次方程组。【分析】解二元一次方程组的解题思想是用代入法或加减法消元，化为一元一次方程求解。本题易用代入法求解。先由表示出 x，然后将 x 的值代入，可得出 y 的值，再代入可得出 x 的值，继而得出了方程组的解。1. （2012 广东省 6 分）解方程组： y43x16 【答案】解：+得，4x=20，解得 x=5，把 x=5 代入得，5y=4 ，解得 y=1，不等式组的解为： 。 x5y1【考点】解二元一次方程组。【分析】先用加减消元法求出 x 的值，再用代入法求
11、出 y 的值即可。4. （2012 广东广州 9 分）解方程组 y=83+12【答案】解： ，xy=83+12 +得，4x=20，解得 x=5；把 x=5 代入得，5y=8 ，解得 y=3。方程组的解是 。y=53【考点】解二元一次方程组。【分析】根据 y 的系数互为相反数，利用加减消元法求解即可。7. （2012 广东汕头 7 分）解方程组： xy4316 【答案】解：+得，4x=20，解得 x=5，把 x=5 代入得，5y=4 ，解得 y=1，不等式组的解为： 。 x5y1【考点】解二元一次方程组。【分析】先用加减消元法求出 x 的值，再用代入法求出 y 的值即可。1. （2012 福建厦
12、门 7 分）解方程组： 【答案】解： ，得 5x5，x1。将 x1 代入 ，得 3y4， y1。原方程组的解为【考点】解二元一次方程组。【分析】用加减消元法或代入消元法求解。2. （2012 湖北黄石 8 分）解方程组： 2xy14【答案】解：依题意： 2y(x1)4将代入中化简得：x 22x3=0 ，解得：x=3 或 x=1。当 x=3 时， ；当 x=1 时，y=0。y(31)=原方程组的解为： 或 。x42x1y0【考点】解高次方程组，因式分解法一元二次方程。【分析】把方程变形成 ，代入方程，即可消去 y，得到关于 x 的方程，yx解得 x 的值，从而求得 y 的值。11. （2012
13、山东聊城 7 分）儿童节期间，文具商店搞促销活动，同时购买一个书包和一个文具盒可以打 8 折优惠，能比标价省 13.2 元已知书包标价比文具盒标价 3 倍少 6 元，那么书包和文具盒的标价各是多少元？【答案】解：设书包和文具盒的标价分别为 x 元和 y 元，根据题意，得 ，x+y10.8=3.236解得。=48y1答：书包和文具盒的标价分别为 48 元和 18 元。【考点】二元一次方程组的应用。【分析】根据购买一个书包和一个文具盒可以打 8 折优惠，能比标价省 13.2 元，书包标价比文具盒标价 3 倍少 6 元，分别得出等式方程求出即可。13. （2012 江苏宿迁 10 分）某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以 60km/h 的速度走平路，后又以 30km/h 的速度爬坡，共用了 6.5h；原路返回时，汽车以 40km/h 的速度下坡，又以 50km/h 的速度走平路，共用了 6 h。问平路和坡路各有多远？【答案】解：设平路有 x km ，坡路有 y km，根据题意，得 ，解得 。xy+=6.5034x=150y2答：平路有 150 km ，坡路有 120 km。【考点】二元一次方程组的应用（行程问题） 。【分析】方程（组）的应用
