《【走向高考】（2013春季发行）高三数学第一轮总复习 1-3充分条件与必要条件配套训练（含解析）新人教B版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《【走向高考】（2013春季发行）高三数学第一轮总复习 1-3充分条件与必要条件配套训练（含解析）新人教B版（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1【走向高考】 （2013 春季发行）高三数学第一轮总复习 1-3 充分条件与必要条件配套训练（含解析）新人教 B 版基础巩固强化1.(文)(2011湖南高考)设集合 M1,2， N a2，则“ a1”是“ NM”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分又不必要条件答案A解析显然 a1 时一定有 NM，反之则不一定成立，如 a1.故是充分不必要条件点评若 NM，则应有 a21 或 a22， a1,1， ， ，由于12 2 1,1， ， ，应选 A.2 2(理)(2011太原模考)“ ”是“sin sin ”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不
2、充分也不必要条件答案B解析命题“若 ，则 sin sin ”等价于命题“若 sin sin ，则 ”，这个命题显然不正确，故条件是不充分的；命题“若 sin sin ，则 ”等价于命题“若 ，则 sin sin ”，这个命题是真命题，故条件是必要的故选 B.2(文)(2011辽宁六校模考)“ x2”是“ x23 x20”成立的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析因为 x23 x20 x2 或 x2x2 3x20；但 x23 x20/ x2，故“ x2”是“ x23 x20”的充分不必要条件，选 A.(理)(2011山西六校联考)“ a1”是“函数
3、f(x)lg( ax)在(0，)上单调递增”的()A充分不必要条件 B充分必要条件C必要不充分条件 D既不充分也不必要条件答案A解析当 a1 时， f(x)lg x 在(0，)上单调递增， a1 f(x)lg( ax)在(0，)上单调递增，而由 f(x)lg( ax)在(0，)上单调递增可得a0，“ a1”是“函数 f(x)lg( ax)在(0，)上单调递增”的充分不必要条件，故2选 A.3下列命题中的假命题是()A x0 且 x1，都有 x 21xB aR，直线 ax y a 恒过定点 (1,0)C m R，使 f(x)( m1) xm24 m3 是幂函数D R，函数 f(x)sin(2 x
4、 )都不是偶函数答案D解析 x 2 等号在 x1 时成立，A 真；将 x1， y0 代入直线方程1xax y a 中成立，B 真；令 m11 得 m2，此时 f(x) x1 是幂函数，故 C 真；当 时， f(x)sin cos2 x 为偶函数，故 D 假 2 (2x 2)4(2012浙江调研)在 ABC 中， “A60”是“cos A ”的()12A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析在 ABC 中，若 A60，则 cosA ；反过来，若 cosA ，因为 012 120”的否定綈 P：“ xR， x2 x10”20其中真命题的序号是_答案解析
5、 N M， a M 是 aN 的必要不充分条件，为假命题；逆否命题是将原命题的条件和结论都否定后分别作为新命题的结论与条件， a M 否定后 aM 为结论，bM 否定后 b M 为条件，故 为真命题； p q 为假命题时， p、 q 至少有一个为假命题，不一定“ p、 q 都是假命题” ，故为假命题；特称命题的否定为全称命题，的否定为，故为真命题8 a 是函数 f(x) ax34 x1 在(，2上单调递减的_条件(填13充分不必要、必要不充分、充要或既不充分也不必要)答案充分不必要解析 a 时，若 x2，则 f ( x) x240， f(x)在(，2上单13调递减若 f(x)在(，2上单调递减
6、， f ( x)3 ax24，3 ax240，在(，2上恒成立，即 a 恒成立，43x2 a .故填充分不必要1349(2012浙江绍兴模拟)“35.q： m1 x m1，綈 q： xm1.又綈 p 是綈 q 的充分不必要条件，Error! 且等号不同时取得2 m4.(理)已知函数 f(x)是 R 上的增函数， a、 bR，对命题“若 a b0，则 f(a) f(b) f( a) f( b) ”(1)写出其逆命题，判断其真假，并证明你的结论；(2)写出其逆否命题，判断其真假，并证明你的结论解析(1)逆命题是：若 f(a) f(b) f( a) f( b)，则 a b0，真命题用反证法证明：设
7、a b2C x2 y22 D xy1答案B解析命题“ x、 y 中至少有一个数大于 1”等价于“ x1 或 y1”若 x y2，必有x1 或 y1，否则 x y2；而当 x2， y1 时，2111 或 y1 不能推出x y2.对于 x y2，当 x1，且 y1 时，满足 x y2，不能推出 x1 或 y1.对于x2 y22，当 x2，不能推出 x1 或 y1.对于 xy1，当x1，不能推出 x1 或 y1.故选 B.12(2012衡阳六校联考)已知 a、 b 为非零向量，则“函数 f(x)( ax b)2为偶函数”是“ a b”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分又不
8、必要条件答案C解析依题意得 f(x) a2x22( ab)x b2.由函数 f(x)是偶函数，得 ab0，又a、 b 为非零向量，所以 a b；反过来，由 a b 得， ab0， f(x) a2x2 b2，所以函数f(x)是偶函数综上所述， “函数 f(x)( ax b)2为偶函数”是“ a b”的充要条件，选 C.13(文)(2011海南五校联考)下列说法错误的是()A “sin ”是“ 30”的充分不必要条件12B命题“若 a0，则 ab0”的否命题是：“若 a0，则 ab0”C若命题 p： xR， x2 x1n0”是“方程 mx2 ny21 表示焦点在 y 轴上的椭圆”的充要条件对于数列
9、 an， “an1 |an|， n1,2，”是 an为递增数列的充分不必要条件已知 a、 b 为平面上两个不共线的向量， p：| a2 b| a2 b|； q： a b，则 p 是 q的必要不充分条件“ mn”是“( )mn0，0|an|0， an1 an， an为递增数列；当取 an n4 时，则 an为递增数列，但 an1 |an|不一定成立，如 a2|a1|就不成立是真命题；由于| a2 b| a2 b|(a2 b)2( a2 b)2ab0 a b，因此 p 是 q 的充要条件，是假命题； y x是减函数，当 mn 时， mn，因此(23) (23) (23) 23 (23)mn mr2
10、(x， yR， r0)，若 p 是 q 的充分不必要条件，则 r 的取值范围是_答案(0， )125解析设 A( x， y)|Error!， B( x， y)|x2 y2r2， x， yR， r0，7则集合 A 表示的区域为图中阴影部分，集合 B 表示以原点为圆心，以 r 为半径的圆的外部，设原点到直线 4x3 y120 的距离为 d，则d ，|40 30 12|5 125 p 是 q 的充分不必要条件， A B，则 00)，则 a、 b 之间的关系是()8A b B bb2 b2答案A解析由| f(x)1|2 x2|2| x1|0 是 S9 S3的()A充分但不必要条件B必要但不充分条件C充
11、要条件D既不充分也不必要条件答案A解析解法 1：将它们等价转化为 a1和 d 的关系式 S12012a1 02a111 d0； S9 S39a1 3 a11211d2 98d22a111 d0.故选 A.32d2解法 2： S120 0a1 a120.S9 S3a4 a5 a903( a1 a12)12 a1 a1220.故选 A.5若集合 A1， m2， B2,4，则“ m2”是“ A B4”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案A解析由“ m2”可知 A1,4， B2,4，所以可以推得 A B4，反之，如果“ A B4”可以推得 m24，解得 m2
12、或2，不能推得 m2，所以“ m2”是“A B4”的充分不必要条件96已知命题 p：| x2|1，命题 q： x3答案B解析命题 p： x1，则綈 p：3 x1，綈 q： x a，由题意有綈 p綈 q，綈 q/ 綈 p，则 a3.7对于数列 an， “an1 |an|(n1,2，)”是“ an为递增数列”的()A必要不充分条件B充分不必要条件C充要条件D既不充分也不必要条件答案B解析对任意自然数 n， an1 |an|0， an1 an， an为递增数列；当取an n4 时，则 an为递增数列，但 an1 |an|不一定成立，如 a2|a1|就不成立8 “m0n”是“方程 mx2 ny21 表示焦点在 x 轴上的双曲线”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析当 m0， n0， n0，解得3 ”是“点 M 在第四象限”的()12A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析注意到 z(12i)( ai)( a2)(12 a)i 在复平面内对应的点为M(a2,12 a)当 a 时，有 a20,12 a0 且 12 a .所以“ a ”是“点 M 在第四象限”的充12 12要条件，故选 C.
