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1、1课后作业(十七)角的概念与任意角的三角函数一、选择题1已知 2 弧度的圆心角所对的弦长为 2，则这个圆心角所对的弧长是()A2 Bsin 2 C. D2sin 12sin 12(2013东莞模拟)若 k360，m360(k，mZ)，则角 与 的终边的位置关系是()A重合 B关于原点对称C关于 x 轴对称 D关于 y 轴对称3若角 的终边在直线 y2x 上，且 sin 0，则 cos 和 tan 的值分别为()A. ，2 B ，55 55 12C ，2 D ，2255 554(2013佛山调研)设 是第二象限角，P(x，4)为其终边上的一点，且 cos x，则 tan ()15A. B. C
2、D43 34 34 435已知点 P(sin ，cos )在角 的终边上，且 0，2)，则 的值为()34 34A. B. C. D. 4 34 54 74二、填空题6(2013深圳模拟)若角 120的终边上有一点(4，a)，则 a 的值是_7已知角 的终边落在直线 y3x(x0)上，则 _|sin |sin |cos |cos 8点 P 从(1，0)出发，沿单位圆 x2y 21 逆时针方向运动 弧长到达 Q 点，则 Q23点的坐标为_三、解答题9已知角 的终边上有一点 P(x，1)(x0)，且 tan x，求 sin cos 的值10已知扇形 OAB 的圆心角 为 120，半径长为 6，(1
3、)求 AB 的长；(2)求 AB 所在弓形的面积11角 终边上的点 P 与 A(a，2a)关于 x 轴对称(a0)，角 终边上的点 Q 与 A 关于直线 yx 对称，求 sin cos sin cos tan tan 的值2解析及答案一、选择题1 【解析】由题设，圆弧的半径 r ，1sin 1圆心角所对的弧长 l2r .2sin 1【答案】C2 【解析】由题意知角 与角 的终边相同，角 与角 的终边相同，又角 与角 的终边关于 x 轴对称，故选 C.【答案】C3 【解析】由题意知，角 的终边在第二象限，在角 的终边上取点 P(1，2)，则 r ，5从而 cos ，tan 2. 15 55 2
4、1【答案】D4 【解析】由题意知 x0，r ，x2 16cos x，xx2 16 15x 29，x3，tan .43【答案】D5 【解析】由已知得 P( ， )，22 22tan 1 且 是第四象限角， .74【答案】D二、填空题6 【解析】由题意知 tan 120，a4 ，a4 .a4 3 3【答案】4 37 【解析】因为角 的终边落在直线 y3x(x0)上，所以角 是第二象限角，因此 sin 0，cos 0，故 112.|sin |sin |cos |cos sin sin cos cos 【答案】28 【解析】由题意知点 Q 是角 的终边与单位圆的交点，设 Q(x，y)，则 ysin 2
5、3 ，xcos ，23 32 23 123点 Q 的坐标是( ， )12 32【答案】( ， )12 32三、解答题9 【解】 的终边过点(x，1)(x0)，tan ，又 tan x，1xx 21，x1.当 x1 时，sin ，cos ，22 22因此 sin cos 0；当 x1 时，sin ，cos ，22 22因此 sin cos .210 【解】(1)120 ，r6，23AB 的长 l 64.23(2)S 扇形 OAB lr 4612，12 12SABO r2sin 62 9 ，12 23 12 32 3S 弓形 S 扇形 OABS ABO 129 .311 【解】由题意得，点 P 的坐标为(a，2a)，点 Q 的坐标为(2a，a)所以，sin ， 2aa2 （ 2a） 2 25cos ，aa2 （ 2a） 2 15tan 2， 2aasin ，a（ 2a） 2 a2 15cos ，2a（ 2a） 2 a2 25tan ，a2a 12故有 sin cos sin cos tan tan (2) 1. 25 15 15 25 12
