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1、(一)立体几何初步立体几何研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系。“立体几何初步“以长方体为载体,认识和理解空间点、直线、平面的位置关系;用数学语言表述有关平行、垂直的性质与判定,并对树些结论进行论证;了解一些简单几何体的表面积与体秦的计算方法;运用直观感知、操作确认、推理论证、度量计算等认识和探索空间图形的性质,建立空间观念。内容包括:基本立体图形、基本图形位置关系、*几何学的发展。具体要求为:(1)基本立体图形D认识柱、锥、台、球及简单组合体的结构特征,能运用这些特征揣述现实生活中简单物体的结构。知道球、栾柱、栾锥、棒台的表面积和体积的计算公式,能用公式解决简单的实际问题。)能用斜二测法
2、画出简单空间国形(长方体、球、圆柱、圆锥、栾柱及其简单组合)的直观图。团人6Alsit志从力的分解得到启示,提出把一个向量表示为两个向量的和,进而以向量的加法运算为基础,得出向量基本定理。从向量基本定理出发,取正交基,建立直角坂标系,引进向量的坂标表示。G“向量的应用“主要是用向量法解决几何问题,特别注意体现向里法的优越性。2)基木图形位置关系借助长方体,在直观认识空间点、直线、平面的位置关抽象出空间点、直线、平面的位置关系的定义,了解公理及其推论。从上述定义和基本事实出发,借助长方体,通过直观感知,了解空间中直线与直线、盲线与平面、平面与平面的平行利垂直的关系,归纳出性质定理,并加以证明。从
3、上述定义和基木事实出发,借助长方体,通过直观感知,了解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂的的关系,归纳出判定定理。能用已获得的结论证明守间基本图形位置关系的简单命题。3了解几何学的发展人城h八(二)向量向量理论具有深刻的数学内涵、丰富的物理背景。向量既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通几何与代数的桥梁。向量是掌述直线、曲线、平面、曲面以及高维空间数学问题的基本工具,是进一步学习和研究其他数学领域问题的基础,在解决实际问题中发捧重要作用。高中合量的内容包括,向量的概念、向量的运算(包括线性运算、数量积、向量的投影与投影向量、向量基本定理及坐标表示、向量应用(包括解决现实生活
4、、数学和物理中的问题)1.平面向量及其应用理解平面向量的儿何意义和代数意义;掌握平面向量的概念、运算、向量基本定理以及向量的应用;用向量语言、方法表述和解决现实生活、数学和物理中的问题。内容包括:向量概念、向量运算、向量基本定理及坐标表示、向量应用。具体要求如下。(1向量概念了解平面向量的实际背景,理解平面向量的意义和两个向量相等的含义;理解平面向量的几何表示和基本要素。(2)向量运算掌握平面向量加、减运算及运算规则,理解其几何意义;掌握平面向量数乘运算及运算规则,理解其几何意义。理解两个平面向量共线的含义。了解平面向量的线性运算性质及其几何意义。理解平面向量数量积的概念及其物理意义,会计算平
5、面向量的数量积。了解平面向量投影的概念以及投影向量的意义。会用数量积判断两个平面向量的垂直关系。(3)向量基本定理及坐标表示理解平面向量基本定理及其意义。掌握平面向量的正交分解及坐标表示。会用坐标表示平面向量的加、湘运算与数乘运算。能用坐标示平面向量的数量积,会表示两个平面向量的夹角,能用坐标向量共线、垂直的条件。4)向量应用与解三角形会用向量方法解决简单的平面几何问题、力学问题以及其他实际问题,体会向量在解决数学和实际问题中的作用。借助向量的运算,探索三角形边长与角度的关系余弦定理、正弦定理。能用余弦定理、正弦定理解决简单的实际问题。2.空间向量与立体儿何在学习平面向量的基础上,利用类比的方
6、法理解空间向量的概念、运算、基本定理和应用,体会平面向量和空间向量的共性和差异运用间虽的力仕酬冗窄侧爪本图形胸付宣又芽籼腹虽X茅体会:异;运用向量方法解决简单8;际问题,感悟向量是研究几何问题的有效工具。内容包括:空间直角坐标系、空间向量及其运算、向量基本定理及坐标表示、空闰向量的应用。具体要求如下。(1空间向量及其运算经历将平面向量的概念、运算、投影的概念推广到空间向量的过程,了解空闰向量的概念,掌握空闰向量的线性运算和数量积运算,了解空间向量投影的概念以及投影向量的意义.(C2了解空间向量基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解.3)了解空间直角坐标系,感受建史直角坐标系的必要性,会用空间直角坐标系刻画点的位置,探索并得出空间两点问的距离公式.掌握空间向量的坐标表示,掌握空间向量的线性运算和数量积运算的坐标表示.
