【最新】高考电磁学计算题专练

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1、高考电磁学计算题专练 1 / 12 高三物理复习资料电磁学计算专练 姓名学号班级 1 （18 分）如图（ a）所示，倾斜放置的光滑平行导轨，长度足够长，宽度L = 0.4m ，自身电阻不 计，上端接有R= 0.3 的定值电阻。在导轨间虚线以下的区域存在方向垂直导轨平面向上、磁 感应强度B = 0.5T 的匀强磁场。在虚线上方垂直导轨放有一根电阻r = 0.1 的金属棒。现将金 属棒无初速释放，其运动时的图象如图（b）所示。重力加速度取g = 102。试求： （1）斜面的倾角和金属棒的质量m； （2）在 2s 5s 时间内金属棒动能减少了多少？此过程中整个回路产生的热量Q 是多少（结果 保留一位

2、小数）？ 2.（18 分）如图所示，一半径为r 的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在 平面，导线框的右端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两板间的距离为d。在 0时，圆形导 线框内的磁感应强度B 从 B0开始均匀增大；同时，有一质量为 m、带电量为q 的液滴以初速度v0 水平向右射入两板间（该液滴可视为质点）。该液滴恰能从两板间作匀速直线运动，然后液滴在电 场强度大小（恒定） 、方向未知、磁感应强度为B1、宽为 L 的（重力场、电场、磁场）复合场（磁 场的上下区域足够大）中作匀速圆周周运动求： 磁感应强度B 从 B0开始均匀增大时， 试判断 1、2 两板哪板为正极板？磁感应强

3、度随时间的 变化率？ （重力场、电场、磁场）复合场中的电场强度方向如何？大小如何？ 该液滴离开复合场时，偏离原方向的距离。 高考电磁学计算题专练 2 / 12 3 （18 分）如图所示，在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场，其竖直边界、的宽度为d，在边界 左侧是竖直向下、场强为E 的匀强电场。现有质量为m、带电量为的粒子（不计重力）从P 点以 大小为v0的水平初速度射入电场，随后与边界成 45射入磁场。若粒子能垂直边界飞出磁场，穿 过小孔进入如图所示两竖直平行金属板间的匀强电场中减速至零且不碰到正极板。 （ 1）请画出粒子上述过程中的运动轨迹，并求出粒子进入磁场时的速度大小v； （ 2）求匀强磁

4、场的磁感应强度B； （ 3）求金属板间的电压U 的最小值。 4 （18 分）如图所示，串联阻值为R的闭合电路中，面积为S的正方形区域存在一个方向垂直纸 面向外、磁感应强度均匀增加且变化率为k的匀强磁场 t B， 的电阻值也为R， 其他电阻不计 电 阻两端又向右并联一个平行板电容器在靠近M板处由静止释放一质量为m、电量为q的 带电粒子 （不计重力），经过N板的小孔 P进入一个垂直纸面向内、 磁感应强度为的圆形匀 强磁场，已知该圆形匀强磁场的半径为 q mSk B r 1 。求： (1) 电容器获得的电压； (2) 带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度； (3) 带电粒子在圆形磁场运动时的轨道半径

5、及它离 开磁场时的偏转角 高考电磁学计算题专练 3 / 12 5（18 分）如图为某同学设计的速度选择装置，两根足够长的光滑导轨和间距为L 与水平方向成 角，上端接滑动变阻器R，匀强磁场B0垂直导轨向上，金属棒质量为m 垂直横跨在导轨上。滑 动变阻器R 两端连接水平放置的平行金属板，极板间距为d，板长为2d，匀强磁场B 垂直纸面向 内。粒子源能发射沿水平方向不同速率的带电粒子，粒子的质量为m0，电荷量为 q，棒的电阻为r， 滑动变阻器的最大阻值为2r，其余部分电阻不计，不计粒子重力。 （1）棒静止未释放时，某种粒子恰好打在上极板中点P 上，该粒子带何种电荷？该粒子的速度多 大？ （2）调节变阻

6、器使0.5r，然后释放棒，求棒的最大速度？ （3）当棒释放后达到最大速度时，若变阻器在r R2r 范围调节， 总有粒子能匀速穿过平行金属板， 求这些粒子的速度范围？ 6 （ 18 分）如图所示，一个质量为m=2.0 10 -11 ，电荷量 q = +1.0 10 -5 C 的带电微粒（重力忽略 不计） ，从静止开始经U1=100V 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场 的电压U2=100V。金属板长20，两板间距d310。求： （1）微粒进入偏转电场时的速度 0 v的大小 （2）微粒射出偏转电场时的偏转角和速度v （3）若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度为B = T的均强

7、磁场，为使微粒不从磁 场右边界射出，该匀强磁场的宽度D至少为多大 P d 2d 5 3 高考电磁学计算题专练 4 / 12 7 （18 分）两根足够长的光滑金属导轨平行固定在倾角为 的斜面上，它们的间距为d磁感应强 度为 B 的匀强磁场充满整个空间、方向垂直于斜面向上两根金属杆、 的质量分别为m 和 2m， 垂直于导轨水平放置在导轨上，如图所示设杆和导轨形成的回路总电阻为R 而且保持不变， 重力加速度为g （1）给杆一个方向沿斜面向上的初速度，同时对杆施加一平行于导轨方向的恒定拉力，结果杆 恰好保持静止而杆则保持匀速运动求拉力做功的功率 （2）若作用在杆的拉力与第（1）问相同，但两根杆都是同时

8、从静止开始运动，求两根杆达到 稳定状态时的速度 8 （18 分）两根足够长的固定的平行金属导轨位于同一水平面内，两导轨间距为l导轨上面横放 着两根导体棒和，构成矩形回路，如图所示导体棒的质量为m、的质量为2m，两者的电阻 皆为 R，回路中其余部分的电阻可不计在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场，磁感应 强度为 B设两导体棒均可沿导轨无摩擦地滑行开始时，棒静止处于距导轨右端为d 处，棒 以大小为v0的初速度从导轨左端开始运动（如图） 忽略回路的电流对磁场产生的影响 （1）求棒刚开始运动时，回路产生的电流大小 （2）若棒脱离导轨时的速度大小为 4 0 v ，则回路中产生的焦耳热是多少？ （3）若

9、原来回路中靠近棒一侧的导轨中串联接有一个恒流电源，该电源使回路中的电流大小始 终保持为I0（沿方向），试讨论棒脱离导轨时速度 v 的大小与d 的关系 高考电磁学计算题专练 5 / 12 9（ 18 分）如图所示装置由加速电场、偏转电场和偏转磁场组成。偏转电场处在加有电压的相距 为 d 的两块水平平行放置的导体板之间，匀强磁场水平宽度为l，竖直宽度足够大，大量电子（其 重力不计）由静止开始，经加速电场加速后，连续不断地沿平行板的方向从两板正中间射入偏转电 场。当两板没有加电压时，这些电子通过两板之间的时间为2t0，当在两板间加上如图乙所示的周 期为 2t0、幅值恒为 U0的电压时，所有电子均能通

10、过电场，穿过磁场，最后打在竖直放置的荧光屏 上（已知电子的质量为m、电荷量为e） 。求： （1）如果电子在0 时刻进入偏转电场，求它离开偏转电场时的侧向位移大小； （2）通过计算说明，所有通过偏转电场的电子的偏向角（电子离开偏转电场的速度方向与进入电 场速度方向的夹角）都相同。 （3）要使电子能垂直打在荧光屏上，匀磁场的磁感应强度为多少？ 高考电磁学计算题专练 6 / 12 参考解答及评分标准 1 （18 分） （1） （8 分） 在 02s 时间内，金属棒受力如图所示，合力sinFmg 合 根据牛顿第二定律Fma 合 得sinag（1 分） 由图象知 2 120 6(/) 2 am s（1

11、分） 解得37或arcsin0.6（1 分） 在 t = 5s之后金属棒做匀速运动，且v2 = 6；金属棒受力 平衡，沿轨道平面有 sinFmg 安 （1 分）而感应电动势 2 BLvE（1 分） 感应电流 rR E I（1 分） FBIL 安 （1 分） 解得1 .0m（1 分） （2） （10 分） 25s 内金属棒初速度v1 = 12，末速度 v2 = 6，故金属棒的动能减小量为 2222 12 111 0.1126J5.4J 222 mvmv（2 分） 对该过程应用动能定理，有 22 21 11 sin 22 mgSWmvmv 安 （ 2 分） 25s 内金属棒位移为图象相对应的“面积

12、” 15 62321 0.2m22.60.4mS （）（3 分） 功是能量转化的量度，在25s 过程安培力对金属棒做功WQ 安 （1 分） 代入数据解得18.960.2419.2 18.7QJJJ（2 分） 2 （1）2 极板为正极板（2 分） 由题意可知： 两板间的电压U B SSK tt （ 1分）而： S r 2 带电液滴受的电场力：F qU d （1 分）故： F 0 （1 分） 高考电磁学计算题专练 7 / 12 由以上各式得K 2 mgd r q （1 分） （2）液滴在复合场中作匀速圆周周运动，则必须电场力与重力平衡，所以，电场力方向竖直向上， 由（ 1）知该液滴带正电，故电场强

13、度方向竖直向上。（2 分） 设匀强电场强度为E，则mgqE q mg E（2 分） (3) 液滴进入复合场后做匀速圆周运动，设运动半径为R 由牛顿第二定律有： R m Bq 2 0 10 （ 1分）所以 : 1 0 qB m R （ 1 分） 讨论：若RL ，电子从磁场右边界离开（ 1 分） 由几何关系知偏转距离为 22 LRRd（1 分） 代入数据并整理得 1 0 qB mv d 2 2 1 2 2 0 2 L Bq vm （1 分） 若 RL，电子从磁场左边界离开（1 分） 由几何关系知偏转距离为2R （1 分） 代入数据并整理得 1 0 2 qB mv d （1 分） （用其他解法正确的

14、同样给分） 3. （18 分）解：（1）轨迹如图所示；（ 2 分） 00 0 2 45cos v v v（2 分） （ 2）粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动 其轨道半径R 由几何关系可知： d d R2 45sin 0 （2 分） R v mqvB 2 （3 分） 解得： qd mv B 0 （3 分） （3）粒子进入板间电场至速度减为零的过程，由动能定理有： 2 2 1 0mvqU（3 分）解得： q mv U 2 0 （3 分） 高考电磁学计算题专练 8 / 12 4(18 分) 解： (1) 根据法拉第电磁感应定律，闭合电路的电动势为：Sk t BS t E ? (2 分) 根据闭合电路的

15、欧姆定律，闭合电路的电流为： R Sk RR E I 2 (2 分) 电阻获得的电压SkIRU R 2 1 (1 分) 因电容器与电阻是并联的，故电容器获得的电压SkUU R 2 1 (1 分) (2) 带电粒子在电容器中受到电场力作用而做匀加速直线运动，根据动能定理，有： 2 2 1 mvqU(2 分) 得到带电粒子从小孔P射入匀强磁场时的速度为： m qSk m qU v 2 (2 分) (3) 带电粒子进入圆形匀强磁场后，洛伦兹力提供其做匀速圆周运动的向心力，有： R v mqvB 2 (2 分) 得带电粒子在圆形匀强磁场运动的半径为： q mSk BqB mv R 1 (2 分) 又圆

16、形磁场的半径 q mSk B r 1 ，即rR(1 分) 根据左手定则，带电粒子在圆形磁场向右转过 4 1 的圆周（如右图所 示） ，故它离开磁场时的偏转角为90 (3 分) 5（18 分） 高考电磁学计算题专练 9 / 12 解： （1）由左手定则可知：该粒子带正电荷。（1 分） 粒子在磁场中做圆周运动，设半径为r，速度为v0 几何关系有： 222 ) 2 ( d rdr（2 分） 得：dr 4 5 （1 分） 粒子做匀速圆周运动，由牛顿第二定律： r vm Bqv 2 00 0 （2 分） 得： 0 0 4 5 m Bqd v（1 分） （2）棒达到最大速度时做匀速运动：ILBmg 0 sin（ 2 分） 对回路，由闭合电路欧姆定律： rr LvB I 5.0 0 （ 2 分） 由得： 22 0 2 sin3 LB mgr v（1 分） （3）当棒达到最大速度时，设变阻器接入电路电阻为R，电压为U 由式得： LB mg I 0 sin 对变阻器，由欧姆定律：IRU（1 分） 极板电压也为U，粒子匀速运