《2013版高二数学(人教B版)必修2章末归纳总结测试 第二章》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2013版高二数学(人教B版)必修2章末归纳总结测试 第二章（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2 章章末归纳总结一、选择题1(2010山东聊城高一期末检测) 已知过点 A(2，m )和 B(m,4)的直线与直线2xy10 平行，则 m 的值为()A0 B8 C2 D10答案B解析k AB ，由题意得4 mm 2kAB 2， 2，4 mm 2解得 m8.2直线(m2)xmy 10 与直线( m1) x( m4) y2 0 互相垂直，则 m 的值为()A. B212C 或 2 D2 或12 12答案C解析由题意，得 (m2)( m1)m(m 4)0，解得 m 或 2.123已知 A(1 t,1t，t) ，B(2 ，t ，t)，则 A、B 两点间距离的最小值是()A. B.55 555C.
2、D.355 115答案C解析|AB| (1 t)2 (2t 1)2 0 .选 C.5t2 2t 25(t f(1,5)2 95 3554(2009陕西)过原点且倾斜角为 60的直线被圆 x2y 24y0 所截得的弦长为( )A. B23C. D26 3答案D解析过原点且倾斜角为 60的直线方程为 xy0，圆 x2(y 2) 24 的圆心(0,2)3到直线的距离 d 1， 弦长为 2 2 .| 30 2|3 1 4 1 35(2010深圳市龙岗区高一期末测试) 在空间直角坐标系中，点 A(1，1,1)与点B( 1，1， 1)关于_ 对称Ax 轴 By 轴Cz 轴 D原点答案B解析点 A(1，1,
3、1)与点 B(1，1，1) 的 y 坐标没变，x、z 坐标互为相反数，故选 B.6圆 x2y 22x 10 关于直线 2xy30 对称的圆的方程是()A(x 3)2(y2) 212B(x3) 2( y2) 212C(x3) 2( y2) 22D(x 3)2(y2) 22答案C解析已知圆的半径为 ，故对称圆的半径也为 ，排除 A、B，两圆心的连线的中点2 2在直线 2xy30 上，排除 D，故选 C.7若圆心在 x 轴上，半径为 的圆 C 位于 y 轴左侧，且与直线 x2y0 相切，则圆5C 的方程是 ()A(x )2y 25 5B(x )2 y255C(x5) 2y 25 D(x 5)2y 2
4、5答案D解析设圆心 C(a,0)，由题意 r ，|a|5， a0， a5，圆 C 的方程5|a|5为(x5) 2y 2 5.8(2010山东聊城高一期末检测) 过两点 P(2,2)，Q (4,2)，且圆心在直线 xy0上的圆的标准方程为()A(x 3)2(y3) 22B(x3) 2( y3) 2 2C(x3) 2( y3) 22D(x 3)2(y3) 2 2答案C解析解法一：排除法：点 P 不在圆(x3) 2( y3) 22 和(x 3) 2(y3) 2 及圆2(x3) 2( y3) 2 上，排除 A、B、D.故选 C.2解法二：设圆的标准方程为(xa) 2(yb) 2r 2，由题意得Erro
5、r!，解得Error! ，故 选 C.二、填空题9(2010广州市执信中学高一期末检测) 已知两条直线 l1： ax8yb0 和l2：2xay10(b0)，若 l1l 2 且直线 l1 的纵截距为 1 时，a_，b_.答案08解析l 1 l2，2a8a0，a0.又直线 l1：ax 8yb0，即 8yb0 的纵截距为 1，b8.10(2010天津文，14)已知圆 C 的圆心是直线 xy10 与 x 轴的交点，且圆 C 与直线 xy30 相切，则圆 C 的方程为_答案(x1) 2y 22解析在直线方程 xy 10 中，令 y0 得， x1，圆心坐标为( 1,0)，由点到直线的距离公式得，圆 的半径
6、 R ，| 1 0 3|2 2圆的标准方程为(x1)y 22.11(2009全国文)已知圆 O：x 2y 25 和点 A(1,2)，则过 A 且与圆 O 相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于_答案254解析点 A(1,2)在圆 x2y 25 上，故过点 A 的圆的切线方程为x2y50，令 x0，得 y ，52令 y0，得 x5，S 5 .12 52 25412过点 P( 4,2)的所有直线中，与原点 O 距离最远的直线方程为_答案y2x解析k OP ，0 20 ( 4) 12所求直线过原点 O，与 OP 的 连线垂直，所求直线的斜率 k2，所求直线方程为 y2x.三、解答题13直线 l
7、过点 P(8,6)，且与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线 l 的方程解析解法一：直线 l 与两坐 标轴围成的三角形为等腰直角三角形，需且只需直线 l 在两坐标轴上的截距的绝对值相等且不为 0，故 设直线 l 的方程 为 1 或xa ya 1( a0)xa y a当直线 l 的方程为 1 时 ，把 P(8,6)代入得： 1，a14，所以 l 的方程为xa ya 8a 6axy140；当直线 l 的方程为 1 时，点 P(8,6)在 l 上，所以 1， a2，所以直xa y a 8a 6a线 l 的方程为 xy 20.综上所述，直线 l 的方程为 xy20 或 xy140.解法二：设所求直线 l
8、 的方程 为 ykxb( k0，b0)，令 x0， yb，令 y0，x ，bk所以| b| ，因为 b0，所以 k1.| bk|当 k1 时，直 线 l 的方程为 yx b，点 P(8,6)在直线 l 上，所以 68b，b2，所以 l 的方程为 yx 2，即 x y20；当 k1 时，直 线 l 的方程为 yx b，把点 P(8,6)代入得：b14，所以直线 l 的方程为 xy140.综上所述，所求直线 l 的方程为 xy140或 xy20.14一圆与两平行直线 x3y50 和 x3y30 都相切，圆心在直线2xy10 上，求圆的方程解析两平行直线之间的距离为 ，圆的半径为 ，设圆的方程为|
9、5 3|1 9 210 110(xa) 2( yb )2 ，则Error! ，解得Error!.110故所求圆的方程为 2 2 .(x 75) (y 95) 11015(2010锦州高一期末检测) 过点 P(0,1)作一直线 l，使它与两已知直线l1：x3y100 和 l2：2x y80 分别交于 A、B 两点，若线段 AB 被 P 点平分，求直线 l 的方程解析由已知可设 A(3b10，b)，B (a，2a8) ，P 是 AB 的中点，Error!，即Error! ，解得 Error!.A(4,2) ，直线 l 的斜率 k .2 1 4 0 14直线 l 的方程为 y x1，即 x4y40.1416(2010山东潍坊高一期末检测) 已知圆 C 与 y 轴相切，圆心在直线 x3y0 上，且经过点 A(6,1)，求圆 C 的方程解析圆心在直线 x3y0 上，设圆心坐标为(3a，a)，又圆 C 与 y 轴 相切，半径 r3|a| ，圆的标准方程为(x3a) 2( ya) 29a 2，又过点 A(6,1)，(63a) 2(1a) 29a 2，即 a238a370，a1 或 a37，所求圆的方程为(x3) 2(y1) 21 或(x111) 2(y37) 237 2.
