《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)古典概型

上传人:飞*** 文档编号:14279567 上传时间:2017-09-04 格式:PDF 页数:11 大小:744.58KB
返回 下载 相关 举报
《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)古典概型_第1页
第1页 / 共11页
《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)古典概型_第2页
第2页 / 共11页
《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)古典概型_第3页
第3页 / 共11页
《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)古典概型_第4页
第4页 / 共11页
《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)古典概型_第5页
第5页 / 共11页
点击查看更多>>
资源描述

《《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)古典概型》由会员分享,可在线阅读,更多相关《《三维设计》2014届高考数学一轮复习教学案(基础知识+高频考点+解题训练)古典概型(11页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。

1、 Go the distance 古 _典 _概 _型 知识能否忆起 一、基本事件的特点 1 任何两个基本事件是 互斥 的 2 任何事件 (除不可能事件 )都可以表示成 基本事件的和 二、古典概型的两个特点 1 试验中所有可能出现的基本事件只有 有限 个 , 即 有限性 2 每个基本事件出现的可能性 相等 , 即 等可能性 提示 确定一个试验为古典概型应抓住两个特征:有限性和等可能性 三、古典概型的概率公式 P(A) A包含的基本事件的个数 基本事件的总数 . 小题能否全取 1 (教材习题改编 )从甲 、 乙 、 丙三人中任选两名代表 , 甲被选中的概率为 ( ) A.12 B.13 C.23

2、 D 1 解析: 选 C 基本事件总数为 (甲 、 乙 )、 (甲 、 丙 )、 (乙 、 丙 )共三种 , 甲被选中共 2 种 则P 23. 2 (教材习题改编 )从 1,2,3,4,5,6 六个数中任取 2 个数 , 则取出的两个数不是连续自然数的概率是 ( ) A.35 B.25 C.13 D.23 解析: 选 D 从六个数中任取 2 个数有 15 种方法 , 取出的两个数是连续自然数有 5 种情况 , 则取出的两个数不是连续自然数的概率 P 1 515 23. 3 甲 、 乙两同学每人有两本书 , 把四本书混放在一起 , 每人随机拿回两本 , 则甲同学拿到一本自己书一本乙同学书的概率是

3、 ( ) A.13 B.23 Go the distance C.12 D.14 解析: 选 B 记甲同学的两本书为 A, B, 乙同学的两本书为 C, D, 则甲同学取书的情况有 AB, AC, AD, BC, BD, CD 共 6 种 , 有一本自己的书 , 一本乙同学的书的取法有 AC,AD, BC, BD 共 4 种 , 所求概率 P 23. 4 (2012南通一调 )将甲 、 乙两球随机放入编号为 1,2,3 的 3 个盒子中 , 每个盒子的放球数量不限 , 则在 1,2 号盒子中各有一个球的概率为 _ 解析: 依题意得,甲、乙两球各有 3 种不同的放法,共 9 种放法,其中有 1,

4、2 号盒子中各有一个球的放法有 2 种,故有 1,2 号盒子 中各有一个球的概率为 29. 答案: 29 5 (教材习题改编 )从 3 台甲型彩电和 2 台乙型彩电中任选两台 , 其中两种品牌的彩电齐全的概率是 _ 解析: P 3 210 35. 答案: 35 1.古典概型的判断: 一个试验是否为古典概型,在于这个试验是否具有古典概型的两个特征 有限性和等可能性,只有同时具备这两个特点的概率模型才是古典概型 2 对于复杂的古典概型问题要注意转化为几个互斥事件的概率问题去求 简单的古典概型 典题导入 例 1 (2012安徽高考 )袋中共有 6 个除了颜色外完全相同的球 , 其中有 1 个红球 、

5、 2个白球和 3 个黑球 从袋中任取两球 , 两球颜色为一白一黑的概率等于 ( ) A.15 B.25 C.35 D.45 自主解答 (文 )设袋中红球用 a 表示, 2 个白球分别用 b1, b2 表示, 3 个黑球分别用 Go the distance c1, c2, c3表示,则从袋中任取两球所含基本事件为 (a, b1), (a, b2), (a, c1), (a, c2), (a,c3), (b1, b2), (b1, c1), (b1, c2), (b1, c3), (b2, c1), (b1, c2), (b2, c3), (c1, c2), (c1, c3),(c2, c3)共

6、 15 个 两球颜色为一白一黑的基本事件有 (b1, c1), (b1, c2), (b1, c3), (b2, c1), (b2, c2), (b2,c3)共 6 个 因此其概率为 615 25. (理 )从 6 个球中任取两球有 C26 15 种取法,颜色一黑一白的取法有 C12C13 6 种,故概率 P 615 25. 答案 B 在本例条件下 , 求两球不同色的概率 解: 两球不同色可分三类:一红一白,一红一黑,一白一黑 故 P 1 2 1 3 2 315 1115. 由题悟法 计算古典概型事件的概率可分三步 : (1)算出基本事件的总个数 n; (2)求出事件 A 所包含的基本事件个数

7、 m; (3)代入公式求出概率 P. 以题试法 1 “ 数 ” 是指每个数字比其左边的数字大的自然数 (如 1 469), 在两位的 “ 数 ” 中任取一个数比 36 大的概率是 ( ) A.12 B.23 C.34 D.45 解析: 选 A 在两位数中 , 十位是 1 的 “ 数 ” 有 8 个 ; 十位是 2 的 “ 数 ” 有 7 个 ; ;十位是 8 的 “ 数 ” 有 1 个 则两位数中 , “ 数 ” 共有 8 7 6 5 4 3 2 1 36 个 ,比 36 大的 “ 数 ” 共有 3 5 4 3 2 1 18 个 故在两位的 “ 数 ” 中任取一个数比 36大的概率是 1836

8、 12. 复杂的古典概型 Go the distance 典题导入 例 2 (2012江西高考 )如图所示 , 从 A1(1,0,0), A2(2,0,0), B1(0,1,0), B2(0,2,0), C1(0,0, 1), C2(0,0,2)这 6 个点中随机选取 3 个点 (1)求这 3 点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概率 ; (2)求这 3 点与原点 O 共面的概率 自主解答 (文 )从这 6个点中随机选取 3个点的所有可能结果是: x 轴上取 2 个点的有 A1A2B1, A1A2B2, A1A2C1, A1A2C2,共 4 种; y 轴上取 2 个点的有 B1B2A1,

9、B1B2A2, B1B2C1, B1B2C2,共 4 种; z 轴上取 2 个点的有 C1C2A1, C1C2A2, C1C2B1, C1C2B2,共 4 种 所选取的 3 个点在不同坐标轴上有 A1B1C1, A1B1C2, A1B2C1, A1B2C2, A2B1C1, A2B1C2,A2B2C1, A2B2C2,共 8 种 因此,从这 6 个点中随机选取 3 个点的所有可能结果共 20 种 (1)选取的这 3 个点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的所有可能结果有: A1B1C1,A2B2C2,共 2 种,因此,这 3 个点与原点 O 恰好是正三棱锥的四个顶点的概 率为 P1 220

10、110. (2)法一: 选取的这 3 个点与原点 O 共面的所有可能结果有: A1A2B1, A1A2B2, A1A2C1,A1A2C2, B1B2A1, B1B2A2, B1B2C1, B1B2C2, C1C2A1, C1C2A2, C1C2B1, C1C2B2, 共 12 种 ,因此 , 这 3 个点与原点 O 共面的概率为 P2 1220 35. 法二: 选取的这 3 个点与原点不共面的所有可能的结果有 A1B1C1, A1B1C2, A1B2C1,A1B2C2, A2B1C1, A2B1C2, A2B2C1, A2B2C2,共 8 种,因此这 3 个点与原点 O 共面的概率为P2 1

11、820 35. (理 )从这 6 个点中任取 3 个点可分三类:在 x 轴上取 2 个点、 1 个点、 0 个点,共有 C22C14 C12C24 C34 20 种取法 (1)选取的 3 个点与原点 O 恰好是正三棱锥项点的取法有 2 种,概率 P1 220 110. (2)法一: 选取的 3 个点与原点 O 共面的取法有 C22C 143 12 种,所求概率 P2 1220 35. 法二: 选取的 3 个点与原点不共面的取法有 C12C 12C 12 8 种,因此这 3 个点与原点 O 共面的概率 P2 1 820 35. 由题悟法 求较复杂事件的概率问题 , 解题关键是理解题目的实际含义

12、, 把实际问题转化为概率模型 必要时将所求事件转化成彼此互斥的事件的和 , 或者先求其对立事件的概率 , 进而再用 Go the distance 互斥事件的概率加法公式或对立事件的概率公式求解 以题试法 2 一个小朋友任意敲击电脑键盘上的 0 到 9 十个键 , 则他敲击两次 (每次只敲击一个数字键 )得到的两个数字恰好都是 3 的倍数的概率为 ( ) A. 425 B. 215 C.25 D.29 解析: 选 A 任意敲击两次有 10 10 100 种方法,两次都是 3 的倍数有 4 4 16 种方法,故所求概率为 P 16100 425. 1 (2013惠州调研 )一个袋中装有 2 个红

13、球和 2 个白球 , 现从袋中取出 1 个球 , 然后放回袋中再取出 1 个球 , 则取出的 2 个球同色的概率为 ( ) A.12 B.13 C.14 D.25 解析: 选 A 把红球标记为红 1、 红 2, 白球标记为白 1、 白 2, 本试验的基本事件共有16 个 , 其中 2 个球同色的事件有 8 个 : 红 1, 红 1, 红 1、 红 2, 红 2、 红 1, 红 2、 红 2,白 1、 白 1, 白 1、 白 2, 白 2、 白 1, 白 2、 白 2, 故所求概率为 P 816 12. 2 (2012鸡西模拟 )在 40 根纤维中 , 有 12 根的长度超过 30 mm, 从中

14、任取一根 , 取到长度超过 30 mm 的纤维的概率是 ( ) A.34 B. 310 C.25 D 以上都不对 解析: 选 B 在 40 根纤维中 , 有 12 根的长度超过 30 mm, 即基本事件总数为 40, 且它们是等可能发生的 , 所求事件包含 12 个基本事件 , 故所求事件的概率为 310. 3 (2013宿州质检 )一颗质地均匀的正方体骰子 , 其六个面上的点数分别为 1、 2、 3、 4、5、 6, 将这一颗骰子连续抛掷三次 , 观察向上的点数 , 则三次点数依次构成等差数列的概率为 ( ) Go the distance A. 112 B. 118 C. 136 D. 7108 解析: 选 A 基本事件总数为 6 6 6, 事件 “ 三次点数依次成等差数列 ” 包含的基本事件有 (1,1,1), (1,2,3), (3,2,1), (2,2,2), (

展开阅读全文
相关资源
正为您匹配相似的精品文档
相关搜索

最新文档


当前位置:首页 > 幼儿/小学教育 > 其它小学文档

电脑版 |金锄头文库版权所有
经营许可证:蜀ICP备13022795号 | 川公网安备 51140202000112号