《2020年八年级数学上册同步练习12.2 第4课时 “斜边、直角边”1》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2020年八年级数学上册同步练习12.2 第4课时 “斜边、直角边”1(8页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第4课时 “斜边、直角边”一、选择题: 1. 两个直角三角形全等的条件是( )A.一锐角对应相等; B.两锐角对应相等; C.一条边对应相等; D.两条边对应相等2. 如图,B=D=90,BC=CD,1=30,则2的度数为( )A. 30 B. 60 C. 30和60之间 D. 以上都不对 3. 如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么两个直角三角形全等的依据是( ) A. AAS B.SAS C.HL D.SSS4. 已知在ABC和DEF中,A=D=90,则下列条件中不能判定ABC和DEF全等的是( )A.AB=DE,AC=DF B.AC=EF,BC=DF C.AB=DE,BC=EF D
2、.C=F,BC=EF5. 如图,ABEFDC,ABC=90,AB=DC,那么图中有全等三角形( ) A.5对; B.4对; C.3对; D.2对6. 要判定两个直角三角形全等,下列说法正确的有( ) 有两条直角边对应相等; 有两个锐角对应相等; 有斜边和一条直角边对应相等; 有一条直角边和一个锐角相等; 有斜边和一个锐角对应相等; 有两条边相等. A.6个 B.5个 C.4个 D.3个 第2题图 第5题图 第7题图 第8题图7. 如图,已知那么添加下列一个条件后,仍无法判定的是( )AB CD8. 如图,已知AD是ABC的BC边上的高,下列能使ABDACD的条件是()AAB=ACBBAC=90
3、CBD=ACDB=45二、填空题: 9.有_和一条_对应相等的两个直角三角形全等,简写成“斜边直角边”或用字母表示为“_”. 10.判定两个直角三角形全等的方法有_.11.如图,已知ACBD于点P,AP=CP,请增加一个条件,使ABPCDP(不能添加辅助线),你增加的条件是_12.如图,在RtABC和RtDCB中,AB=DC,A=D=90,AC与BD交于点O,则有_,其判定依据是_,还有_,其判定依据是_ 第11题图 第12题图 第13题图13.如图,在ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则ABC=_ 第14题图 第15题图 第16题图14.如图,已知1=
4、2=90,AD=AE,那么图中有 对全等三角形.15.如图,RtABC中,C=90,AC=8,BC=4,PQ=AB,点P与点Q分别在AC和AC的垂线AD上移动,则当AP=_时,ABCAPQ16.如图,在RtABC中,BAC=90,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,若BD=4cm,CE=3cm,则DE=_cm . 17.如图,有两个长度相同的滑梯(即BC=EF),左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,则ABC+DFE=_度18.如图,南京路与八一街垂直,西安路也与八一街垂直,曙光路与环城路垂直如果小明站在南京路与八一街的交叉口,准备去书店,按图中的街道行走,
5、最近的路程为_m. 第17题图 第18题图三、解答题:19. 如图,请你写出图中三对全等三角形,并选取其中一对加以证明 20.在ABC中,AB=CB,ABC=90,F为AB延长线上一点,点E在BC上,且AE=CF.(1)求证: RtABERtCBF;(2)若CAE=30,求ACF度数.21. 如图 AB=AC,CDAB于D,BEAC于E,BE与CD相交于点O(1)求证AD=AE;(2)连接OA,BC,试判断直线OA,BC的关系并说明理由22. 已知如图,AB=AC,BAC=90,AE是过A点的一条直线,且B、C在DE的异侧,BDAE于D,CEAE于E,求证:BD=DE+CE.23. 已知如图,
6、在ABC中,以AB、AC为直角边, 分别向外作等腰直角三角形ABE、ACF,连结EF,过点A作ADBC,垂足为D,反向延长DA交EF于点M. (1)用圆规比较EM与FM的大小. (2)你能说明由(1)中所得结论的道理吗?第4课时 斜边、直角边(HL)一、选择题1.D 2.B 3.B 4.B 5.C 6.C 7.C 8.A二、填空题9. 斜边,直角边,HL 10. SSS、ASA、AAS、SAS、HL 11. BP=DP或AB=CD或A=C或B=D12.ABC,DCB,HL,AOB,DOC,AAS. 13. 45 14. 315. 4或8 16. 7 17. 90 18. 500 三、解答题19
7、.解:(1)、 (写出其中的三对即可). (2)以为例证明证明:在Rt和Rt中, RtRt.20.解:(1)ABC=90,CBF=ABE=90.在RtABE和RtCBF中,AE=CF, AB=BC, RtABERtCBF(HL)(2) AB=BC, ABC=90, CAB=ACB=45.BAE=CAB-CAE=45-30=15.由(1)知 RtABERtCBF, BCF=BAE=15,ACF=BCF+ACB=45+15=60.21.(1)证明:在ACD与ABE中,A=A,ADC=AEB=90,AB=AC,ACDABE,AD=AE(2)互相垂直,在RtADO与AEO中,OA=OA,AD=AE,ADOAEO,DAO=EAO,即OA是BAC的平分线,又AB=AC,OABC22.证明:BDAE于D,CEAE于EADB=AEC=90BAC=90ABD+BAD=CAE+BADABD=CAE在ABD和CAE中ABDCAE(AAS)BD=AE,AD=CEAE=AD+DEBD=CE+DE 23. 解:(1)EM=FM(2)作EHAM,垂足为H,FKAM,垂足为K先说明RtEHARtADB 得EH=ADRtFKARtADC 得FK=AD 得EH=FK在RtEHK与RtFKM中,RtEHMRtFKM得EM=FM.