《2012年珠海市中考数学试卷(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012年珠海市中考数学试卷(解析版)（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2012 年珠海市中考数学试卷（解析版）一、选择题（本大题 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.1 （2012湛江） 2 的倒数是（）A 2 B 2 C D 考点： 倒数。分析： 直接根据倒数的定义进行解答即可解答： 解： 2 =1，2 的倒数是 故选 C点评： 本题考查的是倒数的定义，即乘积是 1 的两数互为倒数2 （2012珠海）计算 2a2+a2 的结果为（）A 3a B a C 3a2 D a2考点： 合并同类项。专题： 推理填空题。分析： 根据合并同类项法则（把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字
2、母的指数不变）相加即可得出答案解答： 解：2a 2+a2，=a2，故选 D点评： 本题考查了合并同类项法则的应用，注意：系数是2+1=1，题目比较好，难度也不大，但是一道比较容易出错的题目3 （2012珠海）某同学对甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同、方差分别为 二月份白菜价格最稳定的市场是（）A 甲 B 乙 C 丙 D 丁考点： 方差。分析： 据方差的意义可作出判断方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定，即可得出答案解答： 解：因为甲、乙、丙、丁四个市场的方
3、差分别为 ，乙的方差最小，所以二月份白菜价格最稳定的市场是乙故选 B点评： 本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定4 （2012珠海）如果一个扇形的半径是 1，弧长是 ，那么此扇形的圆心角的大小为（）A 30 B 45 C 60 D 90考点： 弧长的计算。分析： 根据弧长公式 l= ，即可求解解答： 解：设圆心角是 n 度，根据题意得= ，解得：n=60故选 C点评： 本题考查了扇形的弧长公式，是一个基础题二、填空题（本大题 5
4、 小题，每小题 4 分，共 20 分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上.5计算 = 考点： 有理数的减法。专题： 计算题。分析： 根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可求解解答： 解： ，= +（ ） ，=（ ） ，= 故答案为： 点评： 本题考查了有理数的减法运算，熟记运算法则是解题的关键6 （2010盐城）使 有意义的 x 的取值范围是x2考点： 二次根式有意义的条件。分析： 当被开方数 x2 为非负数时，二次根式才有意义，列不等式求解解答： 解：根据二次根式的意义，得x20，解得 x2点评： 主要考查了二次根式的意义和性质概念：式子 （a0）叫二次根式性质：二次根
5、式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义7 （2012珠海）如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x 轴、y 轴正半轴上，B 点坐标为（3，2） ，OB 与 AC 交于点 P，D、E、F、G 分别是线段 OP、AP、BP、CP 的中点，则四边形 DEFG 的周长为5考点： 三角形中位线定理；坐标与图形性质；矩形的性质。分析： 根据题意，由 B 点坐标知 OA=BC=3，AB=OC=2；根据三角形中位线定理可求四边形 DEFG 的各边长度，从而求周长解答： 解： 四边形 OABC 是矩形，OA=BC，AB=OC； BAOA，BC OCB 点坐标为（3，2） ，OA=3，AB=2D、
6、 E、F、G 分别是线段 OP、AP 、BP、CP 的中点，DE=GF=1.5； EF=DG=1四边形 DEFG 的周长为 （1.5+1）2=5故答案为 5点评： 此题主要考查矩形的性质和三角形中位线定理，理清坐标系内点的坐标与对应相等的长度之间的关系很关键难度不大8 （2012珠海）不等式组 的解集是 1x2考点： 解一元一次不等式组。专题： 计算题。分析： 先求出两个不等式的解集，再求其公共解解答： 解： ，解不等式得，x1，解不等式得，x 2，所以不等式组的解集是1x 2故答案为：1 x2点评： 本题主要考查了一元一次不等式组解集的求法，其简便求法就是用口诀求解求不等式组解集的口诀：同大
7、取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解） 9 （2012珠海）如图， AB 是O 的直径，弦 CDAB，垂足为 E，如果 AB=26，CD=24，那么 sinOCE= 考点： 垂径定理；勾股定理；锐角三角函数的定义。专题： 探究型。分析： 根据果 AB=26，判断出半径 OC=13，再根据垂径定理求出 CE= CD=12，在 RtOCE 中，利用勾股定理求出 OE 的长，再根据正弦函数的定义，求出 sinOCE 的度数解答： 解：如图：AB 为0 直径，AB=26，OC= 26=13，又 CDAB，CE= CD=12，在 RtOCE 中，OE= = =5，sinOCE= = 故答
8、案为 点评： 本题考查了垂径定理、勾股定理、锐角三角形的定义，旨在考查同学们的应用能力三、解答题（一） （本大题 5 小题，每小题 6 分，共 30 分）10 （2012珠海）计算： 考点： 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂。专题： 计算题。分析： 根据二次根式的性质，负数的绝对值等于它的相反数，任何非 0 数的 0 次幂等于 1，有理数的负整数指数次幂等于正整数指数次幂的倒数进行计算即可得解解答： 解： |1|+（2012 ） 0（ ） 1，=21+12，=0点评： 本题考查了实数的运算，解题的关键是熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、绝对值的性质等考点的运算11 （2012珠海）先
9、化简，再求值： ，其中 考点： 分式的化简求值。专题： 计算题。分析： 线将括号内的分式通分，进行加减后再算除法，计算时，要将除法转化为乘法解答：解：原式= = = ，当 x= 时，原式= = 点评： 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键12 （2012珠海）如图，在 ABC 中，AB=AC ，AD 是高，AM 是ABC 外角CAE 的平分线（1）用尺规作图方法，作ADC 的平分线 DN；（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设 DN 与 AM 交于点 F，判断 ADF 的形状 （只写结果）考点： 等腰三角形的判定与性质；作图基本作图。专题： 作图题。分析： （1
10、）以 D 为圆心，以任意长为半径画弧，交 AD 于 G，交 DC 于 H，分别以 G、H 为圆心，以大于 GH为半径画弧，两弧交于 N，作射线 DN，交 AM 于 F（2）求出BAD=CAD，求出FAD= 180=90，求出 CDF=AFD=ADF，推出 AD=AD，即可得出答案解答： 解：（1）如图所示：（2）ADF 的形状是等腰直角三角形点评： 本题考查了作图基本作图，等腰三角形的性质和判定的应用，主要培养学生的动手操作能力和推理能力，题目比较典型，难度也适中13 （2012珠海）已知关于 x 的一元二次方程 x2+2x+m=0（1）当 m=3 时，判断方程的根的情况；（2）当 m=3 时
11、，求方程的根考点： 根的判别式；解一元二次方程-因式分解法。分析： （1）判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式=b 24ac 的值的符号就可以判断出根的情况；（2）把 m 的值代入方程，用因式分解法求解即可解答： 解：（1）当 m=3 时，=b24ac=2243=80，原方程无实数根；（2）当 m=3 时，原方程变为 x2+2x3=0，（ x1） （x+3）=0，x1=0，x+3=0，x1=1，x 2=3点评： 本题考查了一元二次方程根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式的关系当 0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当 0，方程没有实数根14 （2012珠海）某
12、商店第一次用 600 元购进 2B 铅笔若干支，第二次又用 600 元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了 30 支（1）求第一次每支铅笔的进价是多少元？（2）若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于 420 元，问每支售价至少是多少元？考点： 分式方程的应用；一元一次不等式组的应用。专题： 计算题。分析： （1）设第一次每支铅笔进价为 x 元，则第二次每支铅笔进价为 x 元，根据题意可列出分式方程解答；（2）设售价为 y 元，求出利润表达式，然后列不等式解答解答： 解：（1）设第一次每支铅笔进价为 x 元，根据题意列方程得， =30，解得，x
13、=4，检验：当 x=4 时，分母不为 0，故 x=4 是原分式方程的解答：第一次每只铅笔的进价为 4 元（2）设售价为 y 元，根据题意列不等式为：（y4）+ （y5）420，解得，y50.9答：每支售价至少是 50.9 元点评： 本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，弄清题意并找出题中的数量关系是解题的关键四、解答题（二） （本大题 4 小题，每小题 7 分，共 28 分）15 （2012珠海）如图，水渠边有一棵大木瓜树，树干 DO（不计粗细）上有两个木瓜 A、B（不计大小） ，树干垂直于地面，量得 AB=2 米，在水渠的对面与 O 处于同一水平面的 C 处测得木瓜 A 的仰角为
14、45、木瓜 B 的仰角为30求 C 处到树干 DO 的距离 CO （结果精确到 1 米） （参考数据： ）考点： 解直角三角形的应用-仰角俯角问题。专题： 探究型。分析： 设 OC=x，在 RtAOC 中，由于ACO=45，故 OA=x，在 RtBOC 中，由于BCO=30 ，故OB=OCtan30= x，再根据 AB=OAOB=2 即可得出结论解答： 解：设 OC=x，在 RtAOC 中，ACO=45，OA=OC=x，在 RtBOC 中，BCO=30，OB=OCtan30= x，AB=OAOB=x x=2，解得 x=3+ 3+1.73=4.735 米，OC=5 米答：C 处到树干 DO 的距
15、离 CO 为 5 米点评： 本题考查的是解直角三角形的应用仰角俯角问题，先设出 OC 的长，利用锐角三角函数的定义及直角三角形的性质用 x 表示出 OA、OB 的长是解答此题的关键16 （2012珠海）某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课（1）初一（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率；（2）星期三下午，初二（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，初二（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是 已知这两个班的数学课都有同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果） 考点： 列表法与树状图法。专题： 图表型。分析： （1）画出树状图，然后根据概率公式列式计算即可得解；（2）利用树状图分别画出每一个班级的课程安排情况，再根据（1）班的每一种排列都与（2）班的所有排列可以相组合，求出所有的排列情况，然后找出不冲突的排列，最后根据概率公式列式计算
